Električna kola kao i mehanički sistemi kao što su opterećenje opruge ili klatno mogu uzrokovati slobodne vibracije.
Elektromagnetne vibracijenazvane periodične međusobno povezane promjene naelektrisanja, struje i napona.
Besplatnovibracije su one koje se javljaju bez njih spoljni uticaj zbog prvobitno akumulirane energije.
Prisilnonazivaju se oscilacije u kolu pod dejstvom vanjske periodične elektromotorne sile
Slobodne elektromagnetne oscilacije Periodično se ponavljaju promjene elektromagnetnih veličina (q- električno punjenje,I- jačina struje,U- razlika potencijala), koja se javlja bez potrošnje energije iz vanjskih izvora.
Najjednostavniji električni sistem sposoban za obavljanje slobodnih vibracija je serijska RLC petlja ili oscilatorno kolo.
Oscilatorno kolo -to je sistem koji se sastoji od serijski povezanog kondenzatora kapacitivnostiC, induktoriL i provodnik sa otporomR
Zamislimo zatvoreni oscilatorni krug koji se sastoji od induktivnosti L i kapacitet WITH.
Za pobuđivanje oscilacija u ovom kolu potrebno je kondenzatoru prenijeti nešto naboja iz izvora ε ... Kada ključ K je u poziciji 1, kondenzator je napunjen do napona. Nakon prebacivanja ključa u položaj 2, počinje proces pražnjenja kondenzatora kroz otpornik R i induktor L... At određenim uslovima ovaj proces može biti oscilatorni
Na ekranu osciloskopa mogu se uočiti slobodne elektromagnetne oscilacije.
Kao što se može vidjeti iz grafika oscilovanja dobijenog na osciloskopu, slobodne elektromagnetne oscilacije su propadanje, tj. njihova amplituda opada s vremenom. To je zato što se dio električne energije na aktivnom otporu R pretvara u unutrašnju energiju. provodnik (provodnik se zagrijava kada prolazi kroz njega električna struja).
Razmotrite kako se oscilacije javljaju u oscilatornom krugu i koje promjene u energiji nastaju pri tome. Razmotrimo prvo slučaj kada nema gubitka elektromagnetne energije u kolu ( R = 0).
Ako je kondenzator napunjen na napon U 0, tada će se u početnom trenutku vremena t 1 = 0 na pločama kondenzatora uspostaviti vrijednosti amplitude napona U 0 i naboja q 0 = CU 0.
Ukupna energija W sistema jednaka je energiji električno polje W e:
Ako je krug zatvoren, tada počinje teći struja. U krugu se pojavljuje emf. samoindukcija
Zbog samoindukcije u zavojnici, kondenzator se ne prazni trenutno, već postepeno (pošto, prema Lenzovom pravilu, nastajuća indukcijska struja svojim magnetskim poljem suprotstavlja promjeni magnetskog fluksa kojim je uzrokovana. magnetsko polje indukcijske struje ne povećava momentalno magnetnu struju u konturi). U ovom slučaju, struja se postepeno povećava, dostižući svoju maksimalnu vrijednost I 0 u trenutku t 2 = T / 4, a naboj na kondenzatoru postaje nula.
Kako se kondenzator prazni, energija električnog polja opada, ali se u isto vrijeme energija povećava magnetsko polje... Ukupna energija kola nakon pražnjenja kondenzatora jednaka je energiji magnetskog polja W m:
U sljedećem trenutku, struja teče u istom smjeru, smanjujući se na nulu, što uzrokuje prekomjerno punjenje kondenzatora. Struja ne prestaje odmah nakon što se kondenzator isprazni zbog samoindukcije (sada magnetsko polje indukcijske struje ne dopušta da se magnetski tok struje u kolu trenutno smanji). U trenutku t 3 = T / 2, napunjenost kondenzatora je ponovo maksimalna i jednaka početnom naelektrisanju q = q 0, napon je takođe jednak početnom U = U 0, a struja u kolu je nula I = 0 .
Zatim se kondenzator ponovo prazni, struja teče kroz induktor u suprotnom smjeru. Nakon perioda T, sistem se vraća u prvobitno stanje. Kompletna oscilacija se završava, proces se ponavlja.
Grafikon promjene naboja i jačine struje sa slobodnim elektromagnetnim oscilacijama u kolu pokazuje da fluktuacije struje zaostaju za fluktuacijama naboja za π / 2.
U svakom trenutku, ukupna energija je:
Sa slobodnim vibracijama dolazi do periodične transformacije električne energije W e pohranjen u kondenzatoru u magnetsku energiju W m zavojnice i obrnuto. Ako nema gubitka energije u oscilatornom krugu, onda ukupna elektromagnetna energija sistema ostaje konstantna.
Slobodne električne vibracije slične su mehaničkim vibracijama. Na slici su prikazani grafikoni promjene naboja q(t) kondenzator i bias x(t) opterećenja iz ravnotežnog položaja, kao i grafike struje I(t) i brzina tereta υ ( t) za jedan period oscilovanja.
U nedostatku prigušenja, slobodne oscilacije u električnom kolu su harmonično, odnosno nastaju po zakonu
q(t) = q 0 cos (ω t + φ 0)
Parametri L i C oscilatorni krug određuju samo prirodnu frekvenciju slobodne vibracije a period oscilovanja je Thompsonova formula
Amplituda q 0 i početna faza φ 0 određuju se početni uslovi , odnosno na način na koji je sistem izvučen iz ravnoteže.
Za fluktuacije naelektrisanja, napona i struje dobijaju se sledeće formule:
Za kondenzator:
q(t) = q 0 cosω 0 t
U(t) = U 0 cosω 0 t
Za induktor:
i(t) = I 0 cos (ω 0 t+ π / 2)
U(t) = U 0 cos (ω 0 t + π)
Podsjetimo osnovne karakteristike oscilatornog kretanja:
q 0, U 0 , I 0 - amplituda- modul najveća vrijednost fluktuirajuća veličina
T - period- minimalni vremenski period nakon kojeg se proces u potpunosti ponavlja
ν - Frekvencija- broj oscilacija u jedinici vremena
ω - Ciklična frekvencija- broj oscilacija u 2p sekunde
φ - faza oscilovanja- vrijednost pod predznakom kosinusa (sinus) i karakterizira stanje sistema u bilo kojem trenutku.
Oscilatorno kolo.
J. Henry (1842) - ustanovio je oscilatornu prirodu pražnjenja kondenzatora (otkrio EMC).
Elektromagnetne vibracije (EMC) su periodične promjene naelektrisanja, struje i napona koje se javljaju u električnom kolu.
Vrste elektromagnetnih talasa:
1. Slobodna EMC - vibracije koje nastaju pod dejstvom unutrašnje sile(fading).
2. Prisilna EMC - oscilacije u kolu pod uticajem spoljašnje periodično promenljive elektromotorne sile (ne prigušene).
1. Slobodne elektromagnetne oscilacije.
Najjednostavniji električni sistem sposoban za slobodne vibracije je oscilirajući krug.
Oscilacijski krug je krug koji se sastoji od zavojnice i kondenzatora spojenih u seriju.
L - induktivnost zavojnice [H]
C - električni kapacitet kondenzatora [F]
Slobodne elektromagnetne oscilacije nastaju u oscilatornom krugu nakon jednog dovoda energije. To se može učiniti, na primjer, punjenjem kondenzatora iz izvora.
Jer ploče kondenzatora su zatvorene za zavojnicu, tada će kondenzator početi da se prazni. Ova struja će stvoriti magnetno polje u zavojnici.
Kako struja raste, a napon na kondenzatoru opada, energija električnog polja WÉ se pretvara u energiju magnetskog polja zavojnice WM.
U trenutku potpunog pražnjenja kondenzatora, struja u zavojnici i energija magnetskog polja dostižu svoju maksimalnu vrijednost.
| t = 0 | ||||
 |  |
Ako je strujni krug stvaran, gubici energije elektromagnetno polje su neizbježni, jer se djelomično energija elektromagnetnog polja prenosi u unutrašnju energiju provodnika, dielektrika, a također se oslobađa u obliku džulove topline pri aktivnom opterećenju. Kao rezultat, u stvarnom kolu se pojavljuju slobodne elektromagnetne oscilacije koje su prigušene. Prisilne elektromagnetne oscilacije Naizmjenična električna struja je prisilna EMC (kontinuirana). Da bi oscilacije bile kontinuirane, na tijelo koje osciluje mora djelovati vanjska sila koja se periodično mijenja. Uloga spoljna sila vrši E. D. S. iz eksternog izvora - alternatora koji radi na elektrani. Prisilne elektromagnetne vibracije osiguravaju rad električni motori u alatnim mašinama u fabrikama i fabrikama aktiviraju se električni aparati i sistemi osvetljenja. Djelovanje eksterne varijable E.D.S. može vratiti gubitak energije, stvoriti i održati kontinuirane elektromagnetne oscilacije. Karakteristike elektromagnetnih talasa: Period je vrijeme tokom kojeg se javlja jedna potpuna oscilacija. |
T zavisi od:
U Rusiji je frekvencija naizmjenične struje 
REZONANCIJA STRUJA, PARALELNA REZONANCIJA
Rezonancija struja, paralelna rezonanca - dobija se u slučaju kada je generator opterećen paralelno spojenom induktivnošću i kapacitivnošću, tj. kada je generator uključen izvan kola (slika 1 a). Samo oscilatorno kolo, posmatrano apstraktno od generatora, ipak se mora zamisliti kao serijski krug od L i C. Ne treba pretpostaviti da su u strujnom rezonantnom kolu generator i kolo povezani paralelno.
Čitav krug kao cjelina je otpor opterećenja za generator, a samim tim i generator
Slika 1 - Šema i rezonantne krive za rezonantne struje
Spojen je serijski, kao što se to uvijek događa u zatvorenom kolu.
Uslovi za dobijanje rezonancije struja su isti kao i za rezonanciju napona: f = f 0 ili x L = x C. Međutim, po svojim svojstvima, rezonancija struja je u mnogo čemu suprotna rezonanciji napona. U ovom slučaju, napon na zavojnici i na kondenzatoru je isti kao napon generatora. U rezonanciji, otpor petlje između tačaka grananja je maksimiziran, a struja generatora je minimalna. Ukupni (ekvivalentni) otpor kola za generator na rezonanciji struja R e može se izračunati bilo kojom od sljedećih formula
Gdje su L i C u henryju i faradima, a R e, p i r u omima.
Otpor Re, nazvan rezonantni otpor, je čisto aktivan i stoga, kod rezonantnih struja, nema pomaka faze između napona generatora i njegove struje.
Na (sl. 1 b), za rezonanciju struja, prikazana je promjena impedanse kola z i struje generatora I sa promjenom frekvencije generatora f.
U samom strujnom kolu, pri rezonanciji, dolazi do jakih oscilacija i stoga je struja unutar kola višestruko veća od struje generatora. Struje u induktivitetu i kapacitivnosti I L i I C mogu se smatrati strujama u granama ili kao struja neprekidnih oscilacija unutar kola, koju podržava generator. U odnosu na napon U, struja u zavojnici zaostaje za 90 °, a struja u kondenzatoru je ispred ovog napona za 90 °, odnosno struje su 180 ° van faze jedna u odnosu na drugu. Zbog prisustva aktivnog otpora, koncentrisanog uglavnom u zavojnici, struje IL i IC zapravo imaju fazni pomak nešto manji od 180°, a struja IL je neznatno (manja od I C. Prema tome, prema prvom Kirchhofu zakon za tačku grane, možete napisati
Što je manji aktivni otpor u petlji, manja je razlika između I C i I L, to je manja struja generatora i veći je otpor petlje. Ovo je sasvim razumljivo. Struja koja dolazi iz generatora nadopunjuje energiju u krugu, nadoknađujući njezine gubitke u aktivnom otporu. Sa smanjenjem aktivnog otpora, gubitak energije u njemu se smanjuje i generator troši manje energije za održavanje neprigušenih oscilacija.
Ako bi krug bio idealan, tada bi se započete oscilacije nastavile kontinuirano bez prigušenja i ne bi zahtijevale energiju iz generatora za njihovo održavanje. Struja generatora bi bila nula, a otpor petlje bio bi beskonačan.
Aktivna snaga koju troši generator može se izračunati kao
ili kao gubitak snage u aktivnom otporu kola
Gdje I to - struja u petlji, jednaka I L ili I C.
Rezonanciju struja, kao i rezonanciju napona, karakterizira pojava snažnih oscilacija u kolu uz neznatan utrošak snage generatora.
Fenomen rezonancije u paralelnom kolu je pod velikim uticajem unutrašnjeg otpora R i generatora napajanja. Ako je ovaj otpor mali, tada se napon na terminalima generatora, a time i na krugu, malo razlikuje od emf generatora i ostaje gotovo konstantan u amplitudi, unatoč promjenama struje kada se frekvencija mijenja. Zaista, U = E - IR i, ali pošto je R i mala vrijednost, gubitak napona unutar generatora IR i je također beznačajan i U = E.
Ukupni otpor kola u ovom slučaju je približno jednak samo otporu kola. U rezonanciji, potonji se snažno povećava, a struja generatora naglo opada. Kriva struje na (sl. 1 b) odgovara upravo takvom slučaju.
Konstantnost amplitude napona na kolu se također objašnjava formulom U = I * z. U slučaju rezonancije, z je veliko, ali je I mali, a ako nema rezonancije, tada se z smanjuje, ali I raste i proizvod I * z ostaje približno isti.
Kao što vidite, pri malom Ri generatora, paralelno kolo nema rezonantna svojstva u odnosu na napon: pri rezonanciji, napon na krugu se gotovo ne povećava. Struje IL i IC se neće primjetno povećati. Posljedično, s malim Ri generatora, kolo nema rezonantna svojstva u odnosu na struje u zavojnici i kondenzatoru.
U radiotehničkim krugovima, paralelni krug obično napaja generator s velikim unutarnjim otporom, čiju ulogu igra vakuumska cijev ili poluvodički uređaj. Ako je unutarnji otpor generatora znatno veći od otpora kruga r, tada paralelni krug poprima izražena rezonantna svojstva.
U ovom slučaju, ukupni otpor kruga je približno jednak jednom Ri i gotovo je nepromijenjen kada se frekvencija promijeni. Struja I koja napaja kolo je također gotovo konstantne amplitude:
Ali tada će napon na kolu U = I * z s promjenom frekvencije pratiti promjene otpora kola z, tj. u rezonanciji, U će se naglo povećati. U skladu s tim će se povećati struje I L i I C. Dakle, sa velikim R i generatora, kriva promene z (slika 1b) će, na drugim skalama, približno pokazati i promenu napona na kolu U i promene struja IL i IC koji u u ovom slučaju skoro da se ne menja.
Slika 2 - Rezonantne krive paralelnog kola sa velikim unutrašnjim otporom generatora
Glavna primjena rezonancije struja u radiotehnici je stvaranje velikog otpora za struju određene frekvencije u cijevnim generatorima i pojačivačima. visoka frekvencija
Oscilatorno kolo LC
Oscilacijski krug je električni krug u kojem se mogu pojaviti oscilacije s frekvencijom određenom parametrima kola.
Najjednostavniji oscilirajući krug sastoji se od kondenzatora i induktora koji su spojeni paralelno ili serijski.
Kondenzator C je reaktivni element. Ima sposobnost akumulacije i oslobađanja električne energije.
- Induktor L je reaktivni element. Ima sposobnost akumulacije i oslobađanja magnetske energije.
Slobodne električne vibracije u paralelnom kolu.
Glavna svojstva induktivnosti:
Struja koja teče u induktoru stvara magnetsko polje sa energijom.
- Promjena struje u zavojnici uzrokuje promjenu magnetnog fluksa u njegovim zavojima, stvarajući u njima EMF, koji sprječava promjenu struje i magnetskog fluksa.
Period slobodne oscilacije LC kola može se opisati na sledeći način:
Ako je kondenzator kapaciteta C napunjen do napona U, potencijalna energija njegovog punjenja će biti 
.
Ako je induktor L spojen paralelno s nabijenim kondenzatorom, njegova struja pražnjenja će teći u krugu, stvarajući magnetsko polje u zavojnici.
Magnetski fluks, koji raste od nule, stvoriće EMF u smjeru suprotnom od struje u zavojnici, što će spriječiti nakupljanje struje u kolu, pa se kondenzator neće isprazniti odmah, već nakon vremena t1, što određuje se induktivnošću zavojnice i kapacitivnošću kondenzatora na osnovu t1 =.
Nakon vremena t1, kada se kondenzator isprazni na nulu, struja u zavojnici i magnetska energija će biti maksimalne.
Magnetna energija akumulirana od strane zavojnice u ovom trenutku će biti.
U idealnom slučaju, bez ikakvog gubitka petlje, E C bi bio jednak E L. Na ovaj način, Električna energija kondenzator će se pretvoriti u magnetsku energiju zavojnice.
Promjena (smanjenje) magnetskog toka akumulirane energije zavojnice stvorit će u njemu EMF, koji će nastaviti struju u istom smjeru i započet će proces punjenja kondenzatora induktivnom strujom. Smanjenjem od maksimuma do nule tokom vremena t2 = t1, kondenzator će se napuniti od nule do maksimalne negativne vrijednosti (-U).
Tako će se magnetska energija zavojnice pretvoriti u električnu energiju kondenzatora.
Opisani intervali t1 i t2 bit će polovina perioda pune oscilacije u kolu.
U drugom poluvremenu procesi su slični, samo će se kondenzator isprazniti iz negativne vrijednosti, a struja i magnetni fluks promijeniti smjer. Magnetna energija će se ponovo akumulirati u zavojnici tokom vremena t3, mijenjajući polaritet polova.
Tokom završna faza oscilacija (t4), akumulirana magnetna energija zavojnice će napuniti kondenzator do početne vrijednosti U (u odsustvu gubitaka) i proces oscilovanja će se ponoviti.
U stvarnosti, u prisustvu gubitaka energije na aktivnom otporu provodnika, faznih i magnetnih gubitaka, oscilacije će biti prigušene u amplitudi.
Vrijeme t1 + t2 + t3 + t4 će biti period oscilovanja 
.
Frekvencija slobodnih oscilacija kola ƒ = 1 / T
Frekvencija slobodnih oscilacija je rezonantna frekvencija kola, pri kojoj je reaktancija induktiviteta X L = 2πfL jednaka reaktanciji kondenzatora X C = 1 / (2πfC).
Naizmjenična električna struja
u = Um⋅sinωt ili u = Um⋅cosωt,
i = Im⋅sin (ωt + φc),
Alternator
e = Em⋅sinω⋅t,
i = eR = B⋅S⋅ωR⋅sinω⋅t = Im⋅sinω⋅t,
*Princip rada
α = ω⋅t = 2π⋅ν⋅t,
Φ (t) = B⋅S⋅cosα = B⋅S⋅cosω⋅t.
u = Um⋅sinω⋅t. (1)
i = uR = UmR⋅sinω⋅t = Im⋅sinω⋅t, (2)
Označava se slovom I.
Označava se slovom U.
I = Im2√, U = Um2√.
P = U⋅I = I2⋅R = U2R.
* Izvođenje formule
⟨P⟩ = Um⋅Im2.
⟨P⟩ = I2m2⋅R = U2m2R. (4)
i uporedi sa jednadžbama (4):
I2m2⋅R = I2⋅R, I = Im2√,
U2m2R = U2R, U = Um2√.
Naizmjenična električna struja
V mehanički sistem prisilne vibracije nastaju kada na njega djeluje vanjska periodična sila. Slično, prisilne elektromagnetne oscilacije u električnom kolu nastaju pod utjecajem vanjskog periodično promjenjivog EMF-a ili vanjskog promjenjivog napona.
Prisilne elektromagnetne oscilacije u električnom kolu predstavljaju naizmjeničnu električnu struju.
Izmjenična električna struja je struja čija se jačina i smjer periodično mijenjaju.
U budućnosti ćemo proučavati prisilne električne oscilacije koje se javljaju u strujnim krugovima pod djelovanjem napona koji harmonično varira s frekvencijom ω prema sinusoidalnom ili kosinusnom zakonu:
u = Um⋅sinωt ili u = Um⋅cosωt,
gdje je u trenutna vrijednost napona, Um je amplituda napona, ω je frekvencija ciklične oscilacije. Ako se napon mijenja frekvencijom ω, tada će se struja u kolu mijenjati istom frekvencijom, ali fluktuacije struje ne moraju biti u fazi sa fluktuacijama napona. Dakle, u opštem slučaju
i = Im⋅sin (ωt + φc),
gdje je φ c fazna razlika (pomak) između fluktuacija struje i napona.
Na osnovu ovoga možemo dati i sljedeću definiciju:
Izmjenična struja To je električna struja koja se mijenja tokom vremena prema harmonijskom zakonu.
Naizmjenična struja napaja elektromotore u alatnim mašinama u fabrikama i fabrikama, pogone osvetljenje u našim apartmanima i na otvorenom, frižideri i usisivači, uređaji za grijanje itd. Frekvencija kolebanja napona u mreži je 50 Hz. Naizmjenična struja ima istu frekvenciju oscilovanja. To znači da će struja promijeniti smjer 50 puta u roku od 1 s. Frekvencija od 50 Hz je prihvaćena za industrijsku struju u mnogim zemljama svijeta. U SAD-u je frekvencija industrijske struje 60 Hz.
Alternator
Većinu svjetske električne energije trenutno proizvode harmonijski oscilatori.
Alternator je električni uređaj dizajniran za pretvaranje mehaničke energije u energiju naizmjenične struje.
EMF indukcija generator se mijenja prema sinusoidnom zakonu
e = Em⋅sinω⋅t,
gdje je Em = B⋅S⋅ω amplituda (maksimalna) vrijednost EMF-a. Kada je spojen na terminale okvira opterećenja sa otporom R, kroz njega će teći naizmjenična struja. Prema Ohmovom zakonu za dio kola, struja u opterećenju
i = eR = B⋅S⋅ωR⋅sinω⋅t = Im⋅sinω⋅t,
gdje je Im = B⋅S⋅ωR vrijednost amplitude jačine struje.
Glavni delovi generatora su (slika 1):
induktor - elektromagnet ili trajni magnet koji stvara magnetsko polje;
armatura - namotaj u kojem se indukuje promjenjivi EMF;
kolektor s četkama - uređaj pomoću kojeg se struja uklanja iz rotirajućih dijelova ili se dovodi kroz njih.
Stacionarni dio generatora naziva se stator, a pokretni dio rotor. U zavisnosti od dizajna generatora, njegova armatura može biti rotor ili stator. Prilikom prijema naizmjenične struje velike snage armatura se obično izrađuje stacionarnom kako bi se pojednostavilo kolo za prijenos struje u industrijsku mrežu.
U modernim hidroelektranama voda rotira osovinu električnog generatora frekvencijom od 1-2 okretaja u sekundi. Dakle, ako bi armatura generatora imala samo jedan okvir (namotaj), tada bi se dobila naizmjenična struja frekvencije 1-2 Hz. Stoga, da bi se dobila izmjenična struja industrijske frekvencije od 50 Hz, armatura mora sadržavati nekoliko namotaja, koji omogućavaju povećanje frekvencije generirane struje. Za parne turbine, čiji se rotor vrlo brzo rotira, koristi se armatura s jednim namotom. U ovom slučaju brzina rotora se poklapa sa frekvencijom naizmjenične struje, tj. rotor bi trebao raditi 50 r/s.
Snažni generatori proizvode napon 15-20 kV i imaju efikasnost od 97-98%.
Iz istorije. U početku je Faraday otkrio samo jedva primjetnu struju u zavojnici kada se magnet pomaknuo blizu nje. "Kakva je korist od ovoga?" pitali su ga. Faraday je odgovorio: "Kakva je korist od novorođenčeta?" Prošlo je nešto više od pola veka i, kako je rekao američki fizičar R. Feynman, "beskorisno novorođenče se pretvorilo u čudesnog heroja i promenilo lice Zemlje na način na koji njegov ponosni otac nije mogao ni da zamisli".
*Princip rada
Princip rada alternatora zasniva se na fenomenu elektromagnetne indukcije.
Neka provodni okvir površine S rotira ugaonom brzinom ω oko ose koja se nalazi u njegovoj ravni okomitoj na jednolično magnetsko polje indukcijom B⃗ (vidi sliku 1).
Sa ravnomjernom rotacijom okvira, ugao α između smjerova vektora indukcije magnetskog polja B⃗ i normale na ravan okvira n⃗ mijenja se s vremenom prema linearnom zakonu. Ako je u trenutku t = 0 ugao α 0 = 0 (vidi sliku 1), tada
α = ω⋅t = 2π⋅ν⋅t,
gdje je ω ugaona brzina rotacije okvira, ν je frekvencija njegove rotacije.
U tom slučaju, magnetski tok koji prodire u okvir će se promijeniti na sljedeći način
Φ (t) = B⋅S⋅cosα = B⋅S⋅cosω⋅t.
Tada se, prema Faradejevom zakonu, indukuje indukcioni EMF
e = −Φ ′ (t) = B⋅S⋅ω⋅sinω⋅t = Em⋅sinω⋅t.
Naglašavamo da struja u strujnom kolu prolazi u jednom smjeru za vrijeme poluokreta okvira, a zatim mijenja smjer u suprotan, koji također ostaje nepromijenjen tokom sljedećeg poluokreta.
RMS vrijednosti struje i napona
Neka izvor struje stvara naizmjenični harmonijski napon
u = Um⋅sinω⋅t. (1)
Prema Ohmovom zakonu, struja u dijelu kola koji sadrži samo otpornik otpora R, spojen na ovaj izvor, također se mijenja tokom vremena prema sinusoidalnom zakonu:
i = uR = UmR⋅sinω⋅t = Im⋅sinω⋅t, (2)
gdje je Im = UmR. Kao što vidite, struja u takvom kolu se također mijenja tokom vremena prema sinusoidnom zakonu. Vrijednosti U m, I m nazivaju se amplitudnim vrijednostima napona i struje. Vremenski zavisne vrijednosti napona u i struje i nazivaju se trenutnim.
Osim ovih vrijednosti, koristi se još jedna karakteristika naizmjenične struje: efektivne (efektivne) vrijednosti struje i napona.
Efektivna (efektivna) vrijednost jačine naizmjenične struje je jačina takve jednosmjerne struje, koja, prolazeći kroz kolo, oslobađa istu količinu topline u jedinici vremena kao i ova naizmjenična struja.
Označava se slovom I.
Efektivna (efektivna) vrijednost napona naizmjenične struje je napon takve jednosmjerne struje, koja, prolazeći kroz kolo, oslobađa istu količinu topline u jedinici vremena kao i ova naizmjenična struja.
Označava se slovom U.
Vrijednosti efektivne (I, U) i amplitude (I m, U m) povezane su jedna s drugom sljedećim odnosima:
I = Im2√, U = Um2√.
Dakle, izrazi za izračunavanje snage potrošene u DC krugovima ostaju važeći za naizmjeničnu struju, ako u njima koristimo efektivne vrijednosti struje i napona:
P = U⋅I = I2⋅R = U2R.
Treba napomenuti da je Ohmov zakon za krug naizmjenične struje koji sadrži samo otpornik otpora R ispunjen kako za amplitudu i rad, tako i za trenutne vrijednosti napona i struje, zbog činjenice da se njihove oscilacije poklapaju u fazi.
* Izvođenje formule
Poznavajući trenutne vrijednosti u i i, može se izračunati trenutna snaga
Što se, za razliku od DC kola, mijenja tokom vremena. Uzimajući u obzir jednačine (1) i (2), prepisujemo izraz za trenutnu snagu na otporniku u obliku
p = Um⋅Im⋅sin2ω⋅t = Um⋅Im⋅1 − cos2ω⋅t2 = Um⋅Im2 − Um⋅Im2⋅cos2ω⋅t.
Prvi termin je neovisan o vremenu. Drugi član P 2 je kosinusna funkcija udvostručenog ugla i njegova prosječna vrijednost tokom perioda oscilovanja je nula (slika 2, pronađite zbir površine odabranih figura, uzimajući u obzir predznake).
Stoga će prosječna vrijednost snage naizmjenične električne struje za period biti jednaka
⟨P⟩ = Um⋅Im2.
Zatim, uzimajući u obzir Ohmov zakon (Im = UmR), dobijamo:
⟨P⟩ = I2m2⋅R = U2m2R. (4)
Određivanjem efektivnih vrijednosti potrebno je uporediti snagu (količinu topline po jedinici vremena) naizmjenične i jednosmjerne struje. Napišimo jednadžbe za izračunavanje istosmjerne snage
i uporedi sa jednadžbama (4):
I2m2⋅R = I2⋅R, I = Im2√,
U2m2R = U2R, U = Um2√.
Rezonancija napona i rezonancija struja
Fenomen rezonancije. Električno kolo koje sadrži induktivnost i kapacitivnost može poslužiti kao oscilatorno kolo, u kojem se odvija proces oscilacija električne energije, prelazeći od induktivnosti do kapacitivnosti i obrnuto. U idealnom oscilatornom kolu ove oscilacije će biti kontinuirane. Prilikom spajanja oscilirajućeg kruga na izvor izmjenične struje, kutna frekvencija izvora? može biti jednak ugaonoj frekvenciji? 0, s kojim dolazi do fluktuacija električne energije u kolu. U ovom slučaju dolazi do pojave rezonancije, odnosno podudarnosti frekvencije slobodnih oscilacija? 0, koji nastaje u bilo kojem fizičkom sistemu, sa frekvencijom prisilnih oscilacija?, prenesen na ovaj sistem vanjskim silama.
Rezonancija u električnom kolu može se dobiti na tri načina: promjenom ugaone frekvencije? izvor izmjenične struje, induktivnost L ili kapacitivnost C. Razlikovati rezonanciju pri povezivanju L i C u seriju - naponsku rezonancu a uz njihovu paralelnu vezu - rezonanciju struja. Ugaona frekvencija? 0, na kojoj se javlja rezonancija, naziva se rezonantna, odnosno prirodna frekvencija oscilacija rezonantnog kola.
Rezonancija napona. Kod naponske rezonancije (slika 196, a) induktivni otpor X L jednak je kapacitivnom X c a impedancija Z postaje jednaka aktivnom otporu R:
Z =? (R 2 + [? 0 L - 1 / (? 0 C)] 2 ) = R
U ovom slučaju, naponi na induktivnosti U L i kapacitivnosti U c su jednaki i u antifazi su (slika 196, b), pa se, kada se saberu, međusobno kompenzuju. Ako je aktivni otpor kruga R mali, struja u krugu naglo raste, jer reaktanca kruga X = X L -X s postaje nula. U ovom slučaju, struja I je u fazi sa naponom U i I = U / R. Oštar porast struje u krugu pri rezonanciji napona uzrokuje isto povećanje napona U L i U c, a njihove vrijednosti mogu višestruko premašiti napon U izvora koji napaja krug.
Ugaona frekvencija λ0, na kojoj se javljaju uslovi rezonancije, određuje se iz jednakosti ? o L = 1 / (? 0 S).
Rice. 196. Šema (a) i vektorski dijagram (b) električnog kola koje sadrži R, L i C, pri naponskoj rezonanciji
Dakle, imamo
? o = 1 /? (LC) (74)
Ako glatko mijenjate kutnu frekvenciju? izvora, tada impedansa Z prvo počinje da opada, dostiže najnižu vrednost pri rezonantnim naponima (at? o), a zatim raste (Sl. 197, a). U skladu s tim, struja I u kolu prvo raste, dostiže svoju maksimalnu vrijednost u rezonanciji, a zatim opada.
Rezonancija struja. Rezonancija struja može nastati pri paralelnom povezivanju induktivnosti i kapacitivnosti (Sl. 198, a). U idealnom slučaju, kada nema aktivnog otpora u paralelnim granama (R 1 = R 2 = 0), uslov za rezonanciju struja je jednakost reaktansi grana koje sadrže induktivnost i kapacitivnost, tj. ? o L = 1 / (? o C)... Budući da je u razmatranom slučaju aktivna provodljivost G = 0, struja u nerazgranatom dijelu
kola u rezonanciji I = U? (G 2 + (B L -B C) 2) = 0... Vrijednosti struja u granama I 1 i I 2 će biti jednake (Sl. 198, b), ali će struje biti fazno pomaknute za 180 ° (struja IL u induktivnosti je 90 ° van faze sa naponom U, a struja u kondenzatoru I c je ispred napona U na 90°). Posljedično, takvo rezonantno kolo predstavlja beskonačno veliki otpor za struju I, a električna energija se ne dovodi u kolo iz izvora. Istovremeno, struje I L i I s teku unutar kola, odnosno u krugu se odvija proces kontinuirane razmjene energije. Ova energija se prenosi sa induktivnosti na kapacitivnost i obrnuto.
Kao što slijedi iz formule (74), promjenom vrijednosti kapacitivnosti C ili induktivnosti L moguće je promijeniti frekvenciju oscilovanja? 0 električne energije i struje u petlji, tj. podesiti petlju na potrebnu frekvenciju. Da nema aktivnog otpora u granama u kojima su uključeni induktivnost i kapacitivnost, ovaj proces fluktuacije energije bi se nastavio beskonačno, odnosno u kolu bi se pojavile kontinuirane fluktuacije energije i struja I L i I s. Međutim, pravi induktori i kondenzatori uvijek apsorbiraju električnu energiju (zbog prisustva žica aktivnog otpora u zavojnicama i pojave
Rice. 197. Zavisnost struje I i impedanse Z od? za serijska (a) i paralelna (b) AC kola
Rice. 198. Električni dijagram(a) i vektorske dijagrame (b i c) pri rezonanciji struja
u kondenzatorima struja prednapona koji zagrijavaju dielektrik), dakle, pri rezonanciji struja, dio električne energije dolazi iz izvora u realno kolo, a dio struje I teče kroz nerazgranati dio kola.
Stanje rezonancije u stvarnom rezonantnom kolu koje sadrži aktivne otpore R 1 i R 2, postojaće jednakost reaktivnih provodljivosti B L = B C grane, koje uključuju induktivnost i kapacitivnost.
Od sl. 198, proizlazi da je struja I u nerazgranatom dijelu kola u fazi sa naponom U, budući da su reaktivne struje 1 L i I c jednake, ali suprotne po fazi, zbog čega je njihov vektorski zbir jednak nuli .
Ako promijenite frekvenciju u paralelnom krugu koji se razmatra? oko izvora naizmjenične struje, tada ukupni otpor kola počinje rasti, dostiže svoju maksimalnu vrijednost u rezonanciji, a zatim se smanjuje (vidi sliku 197, b). U skladu s tim, struja I počinje opadati, dostiže najnižu vrijednost I min = I a u rezonanciji, a zatim raste.
U stvarnim oscilatornim krugovima koji sadrže aktivni otpor, svaka strujna oscilacija je praćena gubicima energije. Kao rezultat toga, energija dovedena u krug se troši prilično brzo i fluktuacije struje postepeno prigušuju. Da bi se dobile trajne oscilacije, potrebno je cijelo vrijeme nadopunjavati gubitke energije u aktivnom otporu, odnosno takav krug mora biti spojen na izvor izmjenične struje odgovarajuće frekvencije? 0.
Fenomeni naponske i strujne rezonancije i oscilatornog kruga su široko korišteni u radiotehnici i visokofrekventnim instalacijama. Uz pomoć oscilatornih kola dobijamo visokofrekventne struje u raznim radio uređajima i visokofrekventnim generatorima. Oscilatorno kolo - suštinski element bilo koji radio. Osigurava njegovu selektivnost, odnosno mogućnost odabira između radio signala različitih talasnih dužina (odnosno različitih frekvencija) koje šalju različite radio stanice, signale određene radio stanice.
1. Slobodne elektromagnetne oscilacije.
2. Aperiodično pražnjenje kondenzatora. Vremenska konstanta. Punjenje kondenzatora.
3. Električni impuls i impulsna struja.
4. Pulsna elektroterapija.
5. Osnovni pojmovi i formule.
6. Zadaci.
14.1. Slobodne elektromagnetne oscilacije
U fizici fluktuacije nazivaju se procesi koji se razlikuju u različitim stupnjevima ponovljivosti.
Elektromagnetne vibracije- to su ponavljajuće promjene električnih i magnetskih veličina: naboja, struje, napona, kao i električnih i magnetnih polja.
Takve oscilacije se javljaju, na primjer, u zatvorenom krugu koji sadrži kondenzator i induktor (oscilirajući krug).
Kontinuirane oscilacije
Razmotrimo idealno oscilatorno kolo koje nema aktivni otpor (slika 14.1).
Ako napunite kondenzator iz mreže istosmjernog napona (U c) tako što ćete tipku K postaviti u položaj "1", a zatim okrenuti ključ K u položaj "2", kondenzator će se početi prazniti kroz induktor, i u kolu
Rice. 14.1. Idealno oscilatorno kolo (C je kapacitivnost kondenzatora, L je induktivnost zavojnice)
pojavit će se rastuća struja i(sila naizmjenično struja označava mala slova slovo i).
U ovom slučaju, emf se pojavljuje u zavojnici. samoindukcija E = -L * di / dt (vidi formulu 10.15). U idealnom kolu (R = 0) emf jednak je naponu na pločama kondenzatora U = q / C (vidi formulu 10.16). Izjednačavanjem E i U dobijamo
Period slobodnih oscilacija je određen Thompsonovom formulom: T = 2π / ω 0 = 2π√LC. (14.6)
Rice. 14.2. Ovisnost naboja, napona i struje o vremenu u idealnom oscilatornom kolu (kontinuirane oscilacije)
Energija električnog polja kondenzatora Wel i energija magnetskog polja zavojnice Wm periodično se mijenjaju tokom vremena:
Ukupna energija (W) elektromagnetnih oscilacija je zbir ove dvije energije. Budući da u idealnom krugu nema gubitaka povezanih s oslobađanjem topline, ukupna energija slobodnih oscilacija je očuvana:
Prigušene oscilacije
U normalnim uslovima svi provodnici imaju aktivni otpor. Zbog toga su slobodne oscilacije u realnom kolu prigušene. Na slici 14.3, aktivni otpor provodnika prikazuje otpornik R.
U prisustvu aktivnog otpora emf samoindukcija je jednaka zbroju napona na ploči otpornika i kondenzatora:
Nakon prijenosa svih članova ulijevo i dijeljenja sa induktivnošću
Rice. 14.3. Pravo oscilatorno kolo
kalem (L), dobijamo diferencijalnu jednadžbu slobodnih oscilacija u realnom kolu:
Grafikon takvih fluktuacija prikazan je na Sl. 14.4.
Karakteristika prigušenja je logaritamska stopa raspadaλ = βT s = 2πβ / ω s, gdje su T s i ω s period i frekvencija prigušenih oscilacija, respektivno.
Rice. 14.4. Naboj u odnosu na vrijeme u stvarnom oscilatornom krugu (prigušene oscilacije)
14.2. Aperiodično pražnjenje kondenzatora. Vremenska konstanta. Punjenje kondenzatora
Aperiodični procesi nastaju i u jednostavnijim slučajevima. Ako je, na primjer, napunjen kondenzator spojen na otpornik (slika 14.5) ili je nenapunjen kondenzator spojen na izvor konstantnog napona (slika 14.6), tada nakon zatvaranja ključeva neće doći do oscilacija.
Pražnjenje kondenzatora s početnim nabojem između ploča q max događa se eksponencijalno:
gdje se zove τ = RC vremenska konstanta.
Po istom zakonu mijenja se napon na pločama kondenzatora:
Rice. 14.5. Ispraznite kondenzator kroz otpornik
Rice. 14.6. Punjenje kondenzatora iz DC mreže sa unutrašnjim otporom r
Prilikom punjenja iz DC mreže, napon na pločama kondenzatora raste u skladu sa zakonom
gdje se također naziva τ = rC vremenska konstanta(r je unutrašnji otpor mreže).
14.3. Električni impuls i impulsna struja
električni impuls - kratkotrajna promjena električnog napona ili jačine struje na pozadini određene konstantne vrijednosti.
Mahunarke se dijele u dvije grupe:
1) video impulsi- električni impulsi jednosmjerne struje ili napona;
2) radio impulsi- modulirane elektromagnetne oscilacije.
Video pulsevi raznih oblika i primjer radio impulsa prikazani su na sl. 14.7.
Rice. 14.7. Električni impulsi
U fiziologiji, izraz "električni impuls" odnosi se na video impulse, čije su karakteristike bitne. Kako bi se smanjila moguća greška mjerenja, dogovoreno je da se odaberu momenti u kojima parametri imaju vrijednost od 0,1U max i 0,9U max (0,1I max i 0,9I max). Kroz ove vremenske tačke izražavaju se karakteristike impulsa.
Slika 14.8. Karakteristike impulsa (a) i impulsne struje (b)
Impulsna struja- periodični niz identičnih impulsa.
Karakteristike pojedinačnog impulsa i impulsne struje prikazane su na sl. 14.8.
Slika pokazuje:
14.4. Pulsna elektroterapija
Električna terapija spavanja- metoda terapijskog djelovanja na strukture mozga. Za ovaj postupak, pravokutni
impulsi sa frekvencijom od 5-160 imp / s i trajanjem od 0,2-0,5 ms. Impulsna struja je 1-8 mA.
Transkranijalna elektroanalgezija- metod terapijskog uticaja na kože glave sa impulsnim strujama koje izazivaju anesteziju ili smanjenje intenziteta boli. Režimi ekspozicije su prikazani na Sl. 14.9.
Rice. 14.9. Glavne vrste impulsnih struja koje se koriste u transkranijalnoj elektroanalgeziji:
a) pravougaoni impulsi napona do 10 V, frekvencije 60-100 impulsa/s, trajanja 3,5-4 ms, prate u paketima od 20-50 impulsa;
b) pravougaoni impulsi konstantnog (b) i promenljivog (c) radnog ciklusa u trajanju od 0,15-0,5 ms, napona do 20 V, koji prate frekvenciju
Izbor parametara (učestalost, trajanje, radni ciklus, amplituda) vrši se pojedinačno za svakog pacijenta.
Dijadinamička terapija koristi polusinusnih impulsa
(sl.14.10).
Currents Bernard su dijadinamičke struje - impulsi sa eksponencijalnom zadnjom ivicom, frekvencija ovih struja je 50-100 Hz. Uzbudljiva tkiva tijela brzo se prilagođavaju takvim strujama.
Elektrostimulacija- metoda terapeutsku upotrebu impulsne struje za obnavljanje aktivnosti organa i tkiva koji su izgubili normalnu funkciju. Terapeutski učinak je posljedica fiziološkog djelovanja koje imaju na tkiva tijela.
Rice. 14.10. Glavne vrste dijadinamičkih struja:
a) polutalasna kontinuirana struja frekvencije 50 Hz;
b) punotalasna kontinuirana struja frekvencije 100 Hz;
c) polutalasna ritmička struja - isprekidana polutalasna struja čije se poruke izmjenjuju sa pauzama jednakog trajanja
d) struja modulirana periodima različitog trajanja
mA impulsi sa velikom strminom prednje strane. U ovom slučaju dolazi do brzog pomicanja jona iz stabilnog stanja, što ima značajan iritirajući učinak na lako podražljiva tkiva (nervna, mišićna). Ovaj iritirajući efekat je proporcionalan brzini promene jačine struje, tj. di / dt.
Glavne vrste impulsnih struja koje se koriste u ovoj metodi prikazane su na Sl. 14.11.
Rice. 14.11. Glavne vrste impulsnih struja koje se koriste za električnu stimulaciju:
a) D.C. sa prekidom;
b) impulsna struja pravougaonog oblika;
c) impulsna struja eksponencijalnog oblika;
d) impulsna struja trouglastog šiljastog oblika
Na iritativno dejstvo impulsne struje posebno snažno utiče strmina uspona prednje ivice.
Elektropunktura- terapeutski efekat pulsne i naizmjenične struje do biološki aktivnih tačaka (BAP). Prema modernim konceptima, takve točke su morfofunkcionalno izolirana područja tkiva koja se nalaze u potkožnom masnom tkivu. Imaju povećanu električnu provodljivost u odnosu na okolna područja kože. Ovo svojstvo je osnova za djelovanje uređaja za traženje BAP-a i utjecaj na njih (slika 14.12).
Rice. 14.12. Uređaj za elektropunkciju
Radni napon merni instrumenti ne prelazi 2 V.
Mjerenja se sprovode na sljedeći način: pacijent drži neutralnu elektrodu u ruci, a operater stavlja mjernu elektrodu-sondu male površine (točkaste elektrode) na ispitivani BAP. Eksperimentalno je pokazano da jačina struje koja teče u mjernom krugu ovisi o pritisku elektrode sonde na površinu kože (slika 14.13).
Stoga uvijek postoji varijacija u izmjerenoj vrijednosti. Osim toga, elastičnost, debljina, vlažnost kože na različite stranice tijelo i različiti ljudi su različiti, pa je nemoguće uvesti jedinstvenu stopu. Posebno treba napomenuti da su mehanizmi električne stimulacije
Rice. 14.13. Ovisnost jačine struje od pritiska sonde na kožu
BAT treba strog naučno opravdanje... Potrebno je korektno poređenje sa konceptima neurofiziologije.
14.5. Osnovni pojmovi i formule
Kraj stola
14.6. Zadaci
1. Kondenzatori sa različitim rastojanjem između ploča koriste se kao senzor biomedicinskih informacija. Pronađite omjer promjene frekvencije i frekvencije prirodnih vibracija u krugu koji uključuje takav kondenzator ako se razmak između ploča smanjio za 1 mm. Početna udaljenost je 1 cm.
2.
Oscilatorno kolo uređaja za terapijsku dijatermiju sastoji se od induktora i kondenzatora kapaciteta
C = 30 F. Odredite induktivnost zavojnice ako je frekvencija generatora 1 MHz.
3. Kondenzator kapaciteta C = 25 pF, napunjen do razlike potencijala U = 20 V, se prazni kroz pravi kalem otpora R = 10 Ohm i induktivnosti L = 4 μH. Pronađite logaritamski dekrement prigušenja λ.
Rješenje
Sistem je pravi oscilirajući krug. Koeficijent slabljenja β = R / (2L) = 20 / (4x10 -6) = 5x10 6 1 / s. Dekrement logaritamskog prigušenja
4. Fibrilacija ventrikula srca sastoji se u njihovoj haotičnoj kontrakciji. Velika kratkotrajna struja, koja prolazi kroz područje srca, pobuđuje ćelije miokarda i normalan ritam ventrikularne kontrakcije može se vratiti. Odgovarajući uređaj se naziva defibrilator. To je kondenzator koji se puni do značajnog napona, a zatim se prazni kroz elektrode primijenjene na tijelo pacijenta u predjelu srca. Odrediti vrijednost maksimalne struje tokom djelovanja defibrilatora, ako je bio napunjen na napon od U = 5 kV, a otpor dijela ljudskog tijela je 500 Ohma.
Rješenje
I = U / R = 5000/500 = 10 A. odgovor: I = 10 A.
Tek na kraju naše ere čovječanstvo je došlo do otkrića i razvoja elektriciteta i došlo do zaključka o postojanju elektromagnetnih talasa... Prvi je teorijski potkrijepio postojanje takvih valova od strane velikog Herca. A prvi koji je otkrio ove talase (emituju ga pražnjenja groma) bio je naš sunarodnik Popov. Izumio je uređaj - detektor groma, koji je bilježio snažne elektromagnetne oscilacije koje emituju pražnjenja groma.
On je, nešto kasnije i gotovo istovremeno s Italijanom Markonijem, shvatio da se elektromagnetski valovi mogu koristiti za prijenos na velike udaljenosti. korisne informacije... Dok su eksperimenti A.S. Popova jer je prijenos informacija pomoću elektromagnetnih valova imao jedinstven karakter, poduzetni Mark je organizirao čitavu industriju koja je prva počela proizvoditi električne komunikacije zasnovane na prijenosu i prijemu elektromagnetnih valova
Samo otkriće elektromagnetnih talasa opravdava troškove nauke za celokupno postojanje čovečanstva! Ovo vrijedi zapamtiti za sadašnje reformatore Rusije, koji su našu nauku i obrazovanje stavili na gladne obroke.
Elektromagnetski talas je kretanje promenljivih električnih i magnetnih polja u prostoru brzinom svetlosti. Prvi tvorci teorije elektromagnetskih oscilacija pokušali su da izgrade analogije između elektromagnetne vibracije te mehaničke i akustične vibracije. Vjerovali su da je prostor ispunjen određenom supstancom - eterom. Liin je kasnije shvatio da za širenje elektromagnetnih talasa nije potreban nikakav posrednik.
Ipak, zgodna riječ "eter" ostala je u našem svakodnevnom životu. Međutim, sada to prije karakterizira samo postojanje prostora ispunjenog elektromagnetnim valovima koje generiraju najrazličitiji izvori - prvenstveno radio stanice koje prenose govor, muziku, televizijske slike, vremenske signale itd.
Elektromagnetne vibracije generišu se električnim signalima. Svaki provodnik na koji se dovodi visokofrekventni električni signal postaje antena koja zrači elektromagnetne talase u svemir (eter). Na tome se zasniva rad radiopredajnih uređaja.
Isti provodnik, koji se nalazi u prostoru sa elektromagnetnim talasima, postaje antena radio prijemnika - na njemu se indukuje EMF u obliku raznih signala naizmenične struje. Ako se antena prijemnika nalazi pored antene odašiljača (to se ponekad događa), tada inducirani EMF može doseći desetine volti. Ali kada se radio stanica nalazi stotinama i hiljadama kilometara od prijemnika, ona je mala - u rasponu od nekoliko mikrovolti do desetina milivolti. Zadatak prijemnika je da iz mase signala različitih radio stanica i izvora smetnji odabere potrebne signale, pojača ih i pretvori u zvučne vibracije koje emitiraju zvučnik ili slušalice.
Znamo da je dužina elektromagnetnih talasa veoma različita. Gledajući skalu elektromagnetnih talasa koja pokazuje talasne dužine i frekvencije različitih zračenja, razlikujemo 7 opsega: niskofrekventno zračenje, radio zračenje, infracrvene zrake, vidljivo svetlo, ultraljubičastih zraka, rendgenski i gama zraci.
- Talasi niske frekvencije. Izvori zračenja: visokofrekventne struje, alternator, električni automobili... Koriste se za topljenje i kaljenje metala, izradu permanentnih magneta, u elektroindustriji.
- Radio talasi nastaju u antenama radio i televizijskih stanica, mobilni telefoni, radari itd. Koriste se u radio komunikacijama, televiziji, radaru.
- Sva zagrejana tela zrače infracrvene talase. Primjene: topljenje, rezanje, zavarivanje vatrostalnih metala laserima, fotografiranje u magli i mraku, sušenje drva, voća i jagodičastog voća, uređaji za noćno osmatranje.
- Vidljivo zračenje. Izvori - Sunce, električni i Fluorescentna lampa, električni luk, laser. Primijenjeno: osvjetljenje, foto efekat, holografija.
- Ultraljubičasto zračenje. Izvori: Sunce, svemir, električna lampa, laser. Sposoban je da ubije bakterije koje izazivaju bolesti. Koristi se za kaljenje živih organizama.
- rendgensko zračenje.
Elektromagnetne oscilacije nazivaju se periodičnim (ili gotovo periodičnim) međusobno povezanim promjenama naboja, struja, električnih i magnetskih polja. Širenje elektromagnetnih talasa u prostoru odvija se u obliku elektromagnetnih talasa. Među različitim fizičkim pojavama posebno mjesto zauzimaju elektromagnetne oscilacije i valovi. Gotovo sva elektrotehnika, radiotehnika i optika zasnivaju se na ovim konceptima.
18.1. BESPLATNE ELEKTROMAGNETNE VIBRACIJE
Slobodne (prirodne) elektromagnetne oscilacije su one koje nastaju bez vanjskog utjecaja zbog prvobitno akumulirane energije.
Razmotrimo zatvoreni oscilatorni krug koji se sastoji od induktora L i kondenzator WITH(sl. 18.1), koji sa ključem TO se puni iz izvora ε, a zatim se isprazni do induktora. U ovom slučaju, emf se pojavljuje u krugu. samoindukcije, koja će biti jednaka naponu na pločama kondenzatora. Koristeći formulu (17.14), pišemo:
Poznato je da (18.2) jeste diferencijalna jednadžba harmonijska oscilacija, njeno rješenje [vidi. (7.6)] ima oblik:
18.2. ALTERNATIVNA STRUJA
U najširem smislu riječi, naizmjenična struja je svaka struja koja se mijenja tokom vremena. Međutim, češće se termin "naizmjenična struja" primjenjuje na struje koje se mijenjaju tokom vremena prema harmonijskom zakonu. Naizmjenična struja se može smatrati prisilnim elektromagnetnim oscilacijama.
Zamislite tri različita lanca (sl. 18.4, a-18.6, a), od kojih je svaki pričvršćen AC napon:
18.3. UKUPNI OTPOR U KRUGU AC. VOLTAGE RESONANCE
Zamislite kolo u kojem su otpornik, induktor i kondenzator spojeni u seriju (slika 18.7). Priključni napon a, b strujno kolo koje stvara vanjski izvor još uvijek se izražava zavisnošću (18.22) sa amplitudom U max.
U serijskom kolu, jačina struje u svim sekcijama je ista, a naponi su različiti. Kao što se može vidjeti iz 14.2, u opštem slučaju, struja u kolu i napon se ne mijenjaju u jednoj fazi, stoga
Pod ovim uslovom, ukupni otpor Z kola ima najmanju vrijednost jednak R(dato R, L i SA), a struja dostiže najveću vrijednost. Vektorski dijagram za rezonanciju napona u kolu prikazana je na sl. 18.9. Ako je Lω> 1 / (SSO), tada tgcp> 0 i φ> 0, struja kasni u fazi od primijenjenog napona (vidi sliku 18.8). Sa Leom<1/(Ссо) имеем tgcp <0 и φ <0. Сила тока опережает по фазе напряжение.
Vektorski dijagram za ovaj slučaj prikazan je na Sl. 18.10.
18.4. PUNA OTPORNOST (IMPEDANCIJA) TKIVA TIJELA. FIZIČKE OSNOVE RHEOGRAFIJE
Tkiva tijela provode ne samo stalnu već i naizmjeničnu struju. U tijelu ne postoje takvi sistemi koji bi bili slični induktorima, pa je njegova induktivnost blizu nule. Biološke membrane, a samim tim i cijeli organizam imaju kapacitivna svojstva, pa je impedancija tjelesnih tkiva određena samo omskim i kapacitivnim otporima. Prisustvo kapacitivnih elemenata u biološkim sistemima potvrđuje činjenica da je struja ispred primijenjenog napona u fazi. Evo nekih vrijednosti faznog ugla dobivenih na frekvenciji od 1 kHz za različite biološke objekte (tabela 18.1).
Tabela 18.1
Ohmska i kapacitivna svojstva bioloških tkiva mogu se modelirati korištenjem ekvivalentnih električnih kola. Razmotrimo neke od njih (sl. 18.11).
Za kolo prikazano na sl. 18.11, a, frekvencijska zavisnost impedanse može se dobiti iz (18.36) na L= 0:
Frekvencijska zavisnost impedanse omogućava procjenu vitalnosti tjelesnih tkiva, što je važno znati za transplantaciju (transplantaciju) tkiva i organa. Ilustrujmo ovo grafički (slika 18.12). Evo 1 - kriva za zdravo, normalno tkivo, 2 - za mrtve, ubijene kuhanjem u vodi. U mrtvom tkivu se uništavaju membrane - "živi kondenzatori", a tkivo ima samo omski otpor.
Razlika u frekvencijskim zavisnostima impedanse dobija se u slučajevima zdravog i bolesnog tkiva.
Kao što se vidi iz (18.38), fazni ugao između struje i napona takođe može pružiti informacije o kapacitivnim svojstvima tkiva.
Impedansa tkiva i organa zavisi i od njihovog fiziološkog stanja. Dakle, kada se krvni sudovi napune krvlju, impedancija se menja u zavisnosti od stanja kardiovaskularne aktivnosti.
Dijagnostička metoda zasnovana na snimanju promjena u impedansi tkiva tokom srčane aktivnosti naziva se reografija (impedansna pletizmografija).
Ovom metodom dobijaju se reogrami mozga. (reoencefalogram), srca (reokardiogram), velikih krvnih sudova, pluća, jetre i ekstremiteta. Mjerenja se obično vrše na frekvenciji od 30 kHz.
18.5. ELEKTRIČNI PULS I PULSNA STRUJA
Električni impuls je kratkoročna promjena električnog napona ili struje.
U tehnologiji se impulsi dijele u dvije velike grupe: video i radio impulse.
Video pulsevi- to su električni impulsi struje ili napona koji imaju konstantnu komponentu različitu od nule. Dakle, video puls ima pretežno jedan polaritet. Prema obliku, video impulsi su (slika 18.13):
a) pravougaone;
b) pilasta;
c) trapezoidni;
18.6. PROLAZ PRAVOUGLANIH IMPULSA KROZ LINEARNI KRUG. RAZLIČITI I INTEGRIRAJUĆI KRUGOVI
Kada naizmjenična struja prolazi kroz električni krug sastavljen od otpornika, induktora i kondenzatora, oblik harmonijskog signala je očuvan: ovom vanjskom harmonijskom signalu odgovara sinusoidna električna struja. Dakle, postoji linearna veza između jačine struje i napona, a sam krug se naziva linearno. Prisutnost takvih elemenata u kolu kao što su vakuumska cijev, poluvodička dioda, tranzistor, učinilo bi kolo nelinearni.
Linearni krug ne izobličava talasni oblik harmonijskog napona, već menja talasni oblik impulsa.
U medicinskoj praksi ovo je važno imati na umu iz dva glavna razloga.
Prvo, prilikom uklanjanja električnog signala u dijagnostičke svrhe (vidi 14.5) sa biološkog objekta, treba uzeti u obzir moguća izobličenja njegovog oblika u mjernom električnom kolu.
18.7. KONCEPCIJA O MAKSVELOVOJ TEORIJI. STRUJA POMAKA
Sumirajući rezultate eksperimenata Kh.K. Pozivajući se na uticaj električne struje na magnetnu iglu, Faradejeve eksperimente o elektromagnetnoj indukciji i druge činjenice, Maksvel je stvorio teoriju elektromagnetnog polja u okviru klasične fizike.
Maxwellova teorija zasniva se na dvije odredbe.
1. Svako naizmjenično električno polje stvara vrtložni magnet. Promjenjivo električno polje Maxwell je nazvao struja pomaka, jer, poput obične struje, inducira magnetno polje.
Da biste pronašli izraz za struju prednapona, razmotrite prolazak naizmjenične struje kroz kolo u kojem je uključen kondenzator sa dielektrikom (slika 18.22). Kondenzator ne ometa protok struje, što je vidljivo po sjaju sijalice. U provodnicima, ovo je uobičajena struja provodljivosti. 1 pr, zbog promjene naboja na pločama kondenzatora. Može se pretpostaviti da se struja provodljivosti nastavlja u kondenzatoru sa strujom prednapona od 1 cm, a
1 A.A. Eichenwald je bila prva šefica odsjeka za fiziku Visokih ženskih kurseva u Moskvi, na osnovu kojih je stvoren niz moskovskih univerziteta, uključujući Ruski medicinski univerzitet.
U Eichenwaldovom eksperimentu, dielektrični disk 1 (sl. 18.23) nalazi se između ploča dva ravna kondenzatora 2 i 3. Jačine električnog polja u njima su usmjerene suprotno. Kada se disk rotira oko ose 4 dolazi do promjene polarizacije dielektrika u prostoru između kondenzatora. Ovo stvara magnetno polje, koje se određuje pomoću posebne magnetne indikatorske igle.
Zamjenom izraza za struju pomaka (18.51) u zakon ukupne struje (16.46), dobijamo Maxwellova prva jednadžba:
koji povezuje brzinu promjene magnetskog fluksa kroz bilo koju površinu i cirkulaciju vektora jakosti električnog polja koja nastaje u ovom slučaju. Cirkulacija se uzima duž konture na kojoj leži površina.
Iz glavnih odredbi Maksvelove teorije proizilazi da pojava bilo kog polja, električnog ili magnetskog, u nekoj tački u prostoru podrazumeva čitav lanac međusobnih transformacija: naizmenično električno polje generiše magnetno polje (na slici 18.24, a pokazujući Ε i linija intenziteta nastalog magnetnog polja pod uslovom dE / dt> 0), promjena magnetnog polja stvara električno (na slici 18.24, bΗ i linija sile nastalog električnog polja prikazani su pod uslovom dH / dt> 0) itd. Razlika u predznaku Maxwellovih jednadžbi (18.53) i (18.54) uzrokuje drugačiji smjer strelica na linijama Η i Ε ove crteže.
18.8. ELEKTROMAGNETNI TALASOVI
Međusobno formiranje električnog i magnetnog polja dovodi do koncepta elektromagnetni talas- širenje jednog elektromagnetnog polja u prostoru.
Hajde da objasnimo ovo. Neka u tački x 1 dielektrika (slika 18.25) intenzitet raste E 1 električno polje. U ovom slučaju nastaje vrtložno magnetno polje čiji je intenzitet H 2 u tački x 2 usmjeren dalje od čitača (uporedi sa slikom 18.24, a). Povećanje N 2 uzrokuje vrtložno električno polje, u tački x 2 vektor jačine ovog polja je okomit na osu OH(uporedi sa sl. 18.24, b) itd. Ako su promjene Ε ili Nće biti podržan u datoj tački zbog energije nekog izvora, tada će se elektromagnetski talas kontinuirano širiti u prostoru.
Pokažimo da talasna priroda širenja elektromagnetnog polja sledi iz Maksvelovih jednačina (18.53) i (18.54). Medij ćemo smatrati dielektrikom; stoga je struja provodljivosti nula. Magnetski tok kroz određeno područje S, smješteno okomito na linije V, jednako je:
1 Maxwellove jednadžbe su zapisane u parcijalnim derivacijama, jer će u budućnosti biti potrebno diferencirati u odnosu na koordinatu.
Slična jednadžba se može dobiti za jačinu magnetnog polja:
18.9. SKALA ELEKTROMAGNETNIH TALASA. KLASIFIKACIJA FREKVENCIJSKIH INTERVALA PRIHVAĆENIH U MEDICINI
Iz Maxwellove teorije slijedi da različiti elektromagnetski valovi, uključujući svjetlosne, imaju zajedničku prirodu. U tom smislu, preporučljivo je predstaviti sve vrste elektromagnetnih talasa u obliku jedne skale (slika 18.27).
Cijela ljestvica je konvencionalno podijeljena u šest raspona: radio talasi(dugi, srednji i kratki), infracrveni, vidljivi, ultraljubičasti
reklama, rendgenski snimakigama zračenja. Ova klasifikacija određena je ili mehanizmom formiranja valova, ili mogućnošću vizualne percepcije od strane osobe.
Radio talasi su uzrokovani naizmeničnim strujama u provodnicima i elektronskim snopovima (makro emiteri). Infracrveno, vidljivo i ultraljubičasto zračenje emanira iz atoma, molekula i brzo nabijenih čestica (mikro-emitera). Rentgensko zračenje nastaje tokom intraatomskih procesa, γ-zračenje je nuklearnog porijekla.
Neki opsezi se preklapaju jer se valovi iste valne dužine mogu generirati u različitim procesima. Dakle, ultraljubičasto zračenje sa najkraćim talasima blokirano je dugovalnim X-zracima.
U tom pogledu veoma je karakteristična granična oblast infracrvenih talasa i radio talasa. Prije 1922. postojao je jaz između ovih raspona. Zračenje najkraće talasne dužine ovog praznog procepa bilo je molekularnog atomskog porekla (zračenje zagrejanog tela), a zračenje najduže talasne dužine emitovali su Hertzijski makroskopski vibratori. Ruski fizičar A.A. Glagoleva-Arkadjeva 1 je predloženo da se iskra provuče kroz mješavinu velikog broja sitne metalne piljevine u ulju. U ovom slučaju bilo je moguće dobiti različite elektromagnetne valove s talasnom dužinom od 82 mikrona ili više. Infracrvene i radio talasne dužine su zatvorene.
Sada se niko ne čudi što se čak i milimetarski valovi mogu generirati ne samo radiotehničkim sredstvima, već i molekularnim prijelazima. Pojavio se dio - radiospektroskopija, koji proučava apsorpciju i emisiju radio talasa od strane različitih supstanci. U medicini je prihvaćena sljedeća konvencionalna podjela elektromagnetnih oscilacija na frekvencijske opsege (tabela 18.2).
Tabela 18.2
1 Aleksandra Andreevna Glagoleva-Arkadjeva bila je prva šefica Katedre za fiziku na 2. moskovskom medicinskom institutu (danas Ruski medicinski univerzitet).
Kraj stola. 18.2
Često se fizioterapijska elektronska oprema niske i zvučne frekvencije naziva niskom frekvencijom. Elektronska oprema svih ostalih frekvencija naziva se generalizirajući koncept. visoka frekvencija.