Stupac je vertikalni element nosive konstrukcije zgrada, koja prenosi opterećenja sa nadzemnih konstrukcija na temelj.

Prilikom proračuna čeličnih stupova potrebno je voditi se prema SP 16.13330 „Čelične konstrukcije“.

Za čelični stup, I-gredu, cijev, kvadratni profil, kompozitni dio kanala, uglova, listova.

Za centralno komprimirane stupove optimalno je koristiti cijev ili kvadratni profil - ekonomični su po težini metala i lijepog estetskog izgleda, međutim, unutrašnje šupljine se ne mogu farbati, pa ovaj profil mora biti hermetički zatvoren.

Korištenje I-greda sa širokim prirubnicama za stupove je široko rasprostranjeno - kada se stub steže u jednoj ravnini, ovaj tip profila je optimalan.

Način učvršćivanja stupa u temelj je od velike važnosti. Stub može imati zglobno pričvršćivanje, kruto u jednoj ravni i zglobno u drugoj, ili kruto u 2 ravni. Izbor pričvršćivanja zavisi od strukture objekta i važniji je u proračunu jer Projektna dužina stupa ovisi o načinu pričvršćivanja.

Također je potrebno razmotriti način pričvršćivanja greda, zidne ploče, grede ili rešetke na stupu, ako se opterećenje prenosi sa strane stupa, tada se mora uzeti u obzir ekscentricitet.

Kada je stub uklješten u temelju i greda čvrsto pričvršćena za stub, izračunata dužina je 0,5l, međutim u proračunu se obično smatra 0,7l jer greda se savija pod uticajem opterećenja i nema potpunog priklještenja.

U praksi se stub ne razmatra zasebno, već se u programu modelira okvir ili trodimenzionalni model zgrade, učitava se i izračunava stupac u sklopu i odabire traženi profil, ali u programima može biti teško uzeti u obzir slabljenje presjeka rupama iz vijaka, pa je ponekad potrebno provjeriti sekciju ručno.

Da bismo izračunali stup, moramo znati maksimalna tlačna/zatezna naprezanja i momente koji se javljaju u ključnim presjecima; za to se konstruiraju dijagrami naprezanja. U ovom pregledu ćemo razmotriti samo proračun čvrstoće stuba bez crtanja dijagrama.

Kolona izračunavamo koristeći sljedeće parametre:

1. Centralna vlačna/tlačna čvrstoća

2. Stabilnost pod centralnom kompresijom (u 2 ravni)

3. Čvrstoća pod kombiniranim djelovanjem uzdužne sile i momenata savijanja

4. Provjera maksimalne fleksibilnosti štapa (u 2 ravni)

1. Centralna vlačna/tlačna čvrstoća

Prema SP 16.13330 klauzula 7.1.1, proračun čvrstoće čeličnih elemenata sa standardnom otpornošću R yn ≤ 440 N/mm2 sa centralnim zatezanjem ili kompresijom silom N treba ispuniti prema formuli

A n—područje presjek net profil, tj. uzimajući u obzir njegovo slabljenje rupama;

R y — otpornost na dizajn valjani čelik (u zavisnosti od vrste čelika, vidi tabelu B.5 SP 16.13330);

γ c je koeficijent radnih uslova (vidi tabelu 1 SP 16.13330).

Koristeći ovu formulu, možete izračunati minimalnu potrebnu površinu poprečnog presjeka profila i postaviti profil. Ubuduće, u verifikacionim proračunima, izbor preseka kolone se može vršiti samo metodom selekcije preseka, tako da ovde možemo postaviti početnu tačku od koje presek ne može biti manji.

2. Stabilnost pod centralnom kompresijom

Proračuni stabilnosti se izvode u skladu sa SP 16.13330 klauzula 7.1.3 koristeći formulu

A- bruto površina poprečnog presjeka profila, odnosno bez uzimanja u obzir njegovog slabljenja rupama;

R

γ

φ — koeficijent stabilnosti pri centralnoj kompresiji.

Kao što vidite, ova formula je vrlo slična prethodnoj, ali ovdje se pojavljuje koeficijent φ , da bismo ga izračunali prvo trebamo izračunati uvjetnu fleksibilnost štapa λ (označeno linijom iznad).

Gdje R y-izračunati otpor čelika;

E- modul elastičnosti;

λ — fleksibilnost štapa, izračunata po formuli:

Gdje l ef je projektna dužina štapa;

i— radijus rotacije presjeka.

Procijenjene dužine l ef stupova (regala) konstantnog poprečnog presjeka ili pojedinačnih presjeka stepenastih stubova prema SP 16.13330 klauzula 10.3.1 treba odrediti po formuli

Gdje l— dužina stuba;

μ — koeficijent efektivne dužine.

Koeficijenti efektivne dužine μ stupove (regale) konstantnog poprečnog presjeka treba odrediti u zavisnosti od uslova za osiguranje njihovih krajeva i vrste opterećenja. Za neke slučajeve pričvršćivanja krajeva i vrstu opterećenja, vrijednosti μ dati su u sljedećoj tabeli:

Polumjer inercije presjeka može se naći u odgovarajućem GOST-u za profil, tj. profil već mora biti specificiran unaprijed i proračun se svodi na nabrajanje sekcija.

Jer radijus rotacije u 2 ravni za većinu profila je različita značenja na 2 aviona ( iste vrijednosti imaju samo cijev i kvadratni profil) i pričvršćivanje može biti različito, a samim tim i projektne dužine mogu biti različite, tada se moraju napraviti proračuni stabilnosti za 2 ravni.

Dakle, sada imamo sve podatke za izračunavanje uslovne fleksibilnosti.

Ako je krajnja fleksibilnost veća ili jednaka 0,4, tada je koeficijent stabilnosti φ izračunato po formuli:

vrijednost koeficijenta δ treba izračunati pomoću formule:

kvote α I β vidi tabelu

Vrijednosti koeficijenata φ , izračunato po ovoj formuli, ne treba uzeti više od (7,6/ λ 2) sa vrednostima uslovne fleksibilnosti iznad 3,8; 4.4 i 5.8 za tipove sekcija a, b i c, respektivno.

Sa vrijednostima λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Vrijednosti koeficijenata φ date su u Dodatku D SP 16.13330.

Sada kada su svi početni podaci poznati, vršimo proračun koristeći formulu prikazanu na početku:

Kao što je gore navedeno, potrebno je napraviti 2 proračuna za 2 aviona. Ako proračun ne zadovoljava uvjet, tada biramo novi profil sa većom vrijednošću radijusa rotacije presjeka. Također možete promijeniti shemu dizajna, na primjer, promjenom zglobne brtve u krutu ili pričvršćivanjem stupa u rasponu vezicama, možete smanjiti efektivna dužina rod.

Preporučljivo je ojačati komprimirane elemente čvrstim zidovima otvorenog U-oblika sa daskama ili rešetkama. Ako nema traka, tada treba provjeriti stabilnost u slučaju savijanja-torzionog izvijanja u skladu s klauzulom 7.1.5 SP 16.13330.

3. Čvrstoća pod kombiniranim djelovanjem uzdužne sile i momenata savijanja

Stub je u pravilu opterećen ne samo aksijalnim tlačnim opterećenjem, već i momentom savijanja, na primjer od vjetra. Trenutak se također formira ako se vertikalno opterećenje primjenjuje ne u sredini stupa, već sa strane. U ovom slučaju, potrebno je izvršiti verifikacioni proračun u skladu sa tačkom 9.1.1 SP 16.13330 koristeći formulu

Gdje N— uzdužna tlačna sila;

A n je neto površina poprečnog presjeka (uzimajući u obzir slabljenje rupama);

R y—projektni otpor čelika;

γ c je koeficijent radnih uslova (vidi tabelu 1 SP 16.13330);

n, Cx I Sy— koeficijenti prihvaćeni prema tabeli E.1 SP 16.13330

Mx I Moj- momenti relativni osovine X-X i Y-Y;

W xn,min i W yn,min - momenti otpora presjeka u odnosu na ose X-X i Y-Y (može se naći u GOST-u za profil ili u priručniku);

B— bimoment, u SNiP II-23-81* ovaj parametar nije uključen u proračune, ovaj parametar je uveden kako bi se uzela u obzir deplanacija;

Wω,min – sektorski moment otpora presjeka.

Ako ne bi trebalo biti pitanja s prve 3 komponente, onda uzimanje u obzir bi-momenta uzrokuje određene poteškoće.

Bimoment karakterizira promjene unesene u zone linearne raspodjele naprezanja deplanacije presjeka i zapravo je par momenata usmjerenih u suprotnim smjerovima

Vrijedi napomenuti da mnogi programi ne mogu izračunati bi-torque, uključujući SCAD koji to ne uzima u obzir.

4. Provjera maksimalne fleksibilnosti štapa

Fleksibilnost komprimiranih elemenata λ = lef / i, po pravilu, ne bi trebalo da prelazi granične vrednosti λ u dat u tabeli

Koeficijent α u ovoj formuli je koeficijent iskorištenja profila, prema proračunu stabilnosti pod centralnom kompresijom.

Baš kao i proračun stabilnosti, ovaj proračun se mora uraditi za 2 aviona.

Ako profil nije prikladan, potrebno je promijeniti presjek povećanjem radijusa rotacije presjeka ili promjenom sheme dizajna (promijeniti pričvršćivače ili učvrstiti vezicama kako bi se smanjila projektna dužina).

Ako je kritični faktor ekstremna fleksibilnost, onda se može uzeti najniži razred čelika jer Kvalitet čelika ne utiče na krajnju fleksibilnost. Najbolja opcija može se izračunati metodom odabira.

Objavljeno u Označeno ,

1. Dobivanje informacija o materijalu štapa za određivanje maksimalne fleksibilnosti štapa proračunom ili prema tabeli:

2. Dobivanje informacija o geometrijskim dimenzijama poprečnog presjeka, dužini i načinima pričvršćivanja krajeva za određivanje kategorije štapa ovisno o fleksibilnosti:

gdje je A površina poprečnog presjeka; J m i n - minimalni moment inercije (od aksijalnih);

μ - koeficijent smanjene dužine.

3. Izbor proračunskih formula za određivanje kritične sile i kritičnog napona.

4. Verifikacija i održivost.

Kada se računa pomoću Eulerove formule, uvjet stabilnosti je:

F- efektivna tlačna sila; - dozvoljeni faktor sigurnosti.

Kada se izračuna pomoću formule Yasinsky

Gdje a, b- projektni koeficijenti u zavisnosti od materijala (vrijednosti koeficijenata su date u tabeli 36.1)

Ako uvjeti stabilnosti nisu ispunjeni, potrebno je povećati površinu poprečnog presjeka.

Ponekad je potrebno odrediti marginu stabilnosti pri datom opterećenju:

Prilikom provjere stabilnosti izračunata margina izdržljivosti se upoređuje s dopuštenom:

Primjeri rješavanja problema

Rješenje

1. Fleksibilnost štapa određena je formulom

2. Odrediti minimalni radijus rotacije za krug.

Zamjena izraza za J min I A(krug preseka)

1. Faktor smanjenja dužine za datu shemu pričvršćivanja μ = 0,5.
2. Fleksibilnost štapa bit će jednaka

Primjer 2. Kako će se promijeniti kritična sila za šipku ako se promijeni način pričvršćivanja krajeva? Uporedite prikazane dijagrame (slika 37.2)

Rješenje

Kritična snaga će se povećati 4 puta.

Primjer 3. Kako će se promijeniti kritična sila pri proračunu stabilnosti ako se šipka I-presjeka (Sl. 37.3a, I-greda br. 12) zamijeni šipkom pravougaonog presjeka isto područje (sl. 37.3 b ) ? Ostali parametri dizajna se ne mijenjaju. Izvršite proračun koristeći Eulerovu formulu.

Rješenje

1. Odredite širinu presjeka pravokutnika, visina presjeka jednaka je visini presjeka I-grede. Geometrijski parametri I-grede br. 12 prema GOST 8239-89 su sljedeći:

površina poprečnog presjeka A 1 = 14,7 cm 2;

minimum aksijalnih momenata inercije.

Pod uslovom, površina pravokutnog poprečnog presjeka jednaka je površini poprečnog presjeka I-grede. Odredite širinu trake na visini od 12 cm.

2. Odredimo minimum aksijalnih momenata inercije.

3. Kritična sila je određena Ojlerovom formulom:

4. Ostalo jednaki uslovi omjer kritičnih sila jednak je omjeru minimalnih momenata inercije:

5. Dakle, stabilnost štapa sa I-presjekom br. 12 je 15 puta veća od stabilnosti štapa izabranog pravokutnog poprečnog presjeka.

Primjer 4. Provjerite stabilnost štapa. Na jednom kraju je stegnuta šipka dužine 1 m, poprečni presjek je kanal br. 16, materijal je StZ, margina stabilnosti je trostruka. Štap je opterećen tlačnom silom od 82 kN (slika 37.4).

Rješenje

1. Odredite glavne geometrijske parametre preseka šipke prema GOST 8240-89. Kanal br. 16: površina poprečnog presjeka 18,1 cm 2; minimalni aksijalni moment presjeka 63,3 cm 4 ; minimalni radijus rotacije presjeka r t; n = 1,87 cm.

Krajnja fleksibilnost za materijal StZ λpre = 100.

Dizajnerska fleksibilnost štapa po dužini l = 1m = 1000mm

Štap koji se izračunava je vrlo fleksibilan štap; proračun se vrši pomoću Eulerove formule.

4. Stanje stabilnosti

82kN< 105,5кН. Устойчивость стержня обеспечена.

Primjer 5. Na sl. 2,83 prikazano shema dizajna cijevni podupirač konstrukcije aviona. Provjerite stabilnost postolja na [ n y] = 2,5, ako je izrađen od hrom-nikl čelika, za koji je E = 2,1*10 5 i σ pts = 450 N/mm 2.

Rješenje

Da bi se izračunala stabilnost, kritična sila za dati stalak mora biti poznata. Potrebno je utvrditi po kojoj formuli treba izračunati kritičnu silu, tj. potrebno je uporediti fleksibilnost stalka sa maksimalnom fleksibilnošću za njegov materijal.

Izračunavamo vrijednost maksimalne fleksibilnosti, budući da ne postoje tabelarni podaci o λ, pre za materijal regala:

Da bismo odredili fleksibilnost izračunate police, izračunavamo geometrijske karakteristike njegovog poprečnog presjeka:

Određivanje fleksibilnosti stalka:

i pobrinite se da λ< λ пред, т. е. критическую силу можно опреде­лить ею формуле Эйлера:

Izračunavamo izračunati (stvarni) faktor stabilnosti:

dakle, n y > [ n y] za 5,2%.

Primjer 2.87. Provjerite čvrstoću i stabilnost navedenog sistema šipki (Sl. 2.86) Materijal šipki je čelik St5 (σ t = 280 N/mm 2). Potrebni faktori sigurnosti: snaga [n]= 1,8; održivost = 2.2. Šipke imaju kružni poprečni presjek d 1 = d 2= 20 mm, d 3 = 28 mm.

Rješenje

Odsecanjem čvora gde se štapovi sastaju i sastavljanjem jednadžbi ravnoteže za sile koje na njega deluju (slika 2.86)

utvrđujemo da je dati sistem statički neodređen (tri nepoznate sile i dvije statičke jednačine). Jasno je da je za proračun čvrstoće i stabilnosti šipki potrebno poznavati veličinu uzdužnih sila koje nastaju u njihovim poprečnim presjecima, tj. potrebno je otkriti statičku neodređenost.

Kreiramo jednačinu pomaka na osnovu dijagrama pomaka (slika 2.87):

ili, zamjenom vrijednosti promjena u dužinama štapova, dobijamo

Nakon što smo riješili ovu jednačinu zajedno sa jednadžbama statike, nalazimo:

Naponi u poprečnim presjecima šipki 1 I 2 (vidi sliku 2.86):

Njihov faktor sigurnosti

Za određivanje sigurnosnog faktora stabilnosti štapa 3 potrebno je izračunati kritičnu silu, a to zahtijeva određivanje fleksibilnosti štapa kako bi se odlučilo koju formulu pronaći N Kp treba koristiti.

Dakle λ 0< λ < λ пред и крити­ческую силу следует определять по эмпирической формуле:

Faktor sigurnosti

Dakle, proračun pokazuje da je sigurnosni faktor stabilnosti blizu potrebnog, a faktor sigurnosti znatno veći od potrebnog, odnosno kada se opterećenje sistema poveća, štap gubi stabilnost 3 vjerovatnije od pojave prinosa u štapovima 1 I 2.

P okvir zgrade (slika 5) je jednom statički neodređen. Neodređenost otkrivamo na osnovu uvjeta jednake krutosti lijevog i desnog podupirača i iste veličine horizontalnih pomaka zglobnog kraja podupirača.

Rice. 5. Dizajn okvira

5.1. Određivanje geometrijskih karakteristika

1. Visina stalka
. Hajde da prihvatimo
.

2. Širina sekcije regala uzima se prema asortimanu, uzimajući u obzir dršku
mm .

3. Površina presjeka
.

Moment otpora preseka
.

Statički momenat
.

Moment inercije presjeka
.

Radijus rotacije presjeka
.

5.2. Sakupljanje učitavanja

a) horizontalna opterećenja

Linearna opterećenja vjetrom

, (N/m)

,

Gdje - koeficijent koji uzima u obzir vrijednost pritiska vjetra u visini (Prilog tabela 8);

- aerodinamički koeficijenti (at
prihvatam
;
);

- faktor pouzdanosti opterećenja;

- standardna vrijednost pritiska vjetra (kako je specificirano).

Koncentrirane sile od opterećenja vjetrom na nivou vrha stalka:

,
,

Gdje - pomoćni dio farme.

b) vertikalna opterećenja

Prikupljat ćemo terete u obliku tabele.

Tabela 5

Sakupljanje tereta na stalak, N

Ime
Konstantno
1. Sa poklopca
2. Od noseće konstrukcije
3. Vlastita težina stalka (približno)
Ukupno:
Privremeno
4. Snijeg

Bilješka:

1. Opterećenje od pokrivne ploče određuje se prema tabeli 1

,
.

2. Određuje se opterećenje od grede

.

3. Archova vlastita težina
definirano:

Gornji pojas
;

Donji pojas
;

Racks.

Da bi se dobilo projektno opterećenje, elementi luka se pomnože sa , što odgovara metalu ili drvetu.

,
,
.

Nepoznato
:
.

Moment savijanja u podnožju stuba
.

Bočna sila
.

5.3. Proračun verifikacije

U ravni savijanja

1. Provjerite normalne napone

,

Gdje - koeficijent koji uzima u obzir dodatni moment od uzdužne sile.

;
,

Gdje - koeficijent konsolidacije (pretpostaviti 2,2);
.

Podnapon ne bi trebao biti veći od 20%. Međutim, ako se prihvati minimalne dimenzije stalci i
, tada podnapon može premašiti 20%.

2. Provjera potpornog dijela na strugotine tokom savijanja

.

3. Provjera stabilnosti ravnog oblika deformacija:

,

Gdje
;
(Tabela 2 app. 4).

Iz ravni savijanja

4. Test stabilnosti

,

Gdje
, Ako
,
;

- razmak između priključaka po dužini stalka. U nedostatku veza između regala, ukupna dužina stalka se uzima kao procijenjena dužina
.

5.4. Proračun pričvršćivanja stalka na temelj

Hajde da ispišemo opterećenja
I
iz tabele 5. Dizajn pričvršćivanja stalka na temelj je prikazan na sl. 6.

Gdje
.

Rice. 6. Dizajn pričvršćivanja stalka na temelj

2. Naprezanje na pritisak
, (Pa)

Gdje
.

3. Dimenzije sabijenih i rastegnutih zona
.

4. Dimenzije I :

;
.

5. Maksimalna zatezna sila u ankerima

, (N)

6. Potrebna površina anker vijaka

,

Gdje
- koeficijent koji uzima u obzir slabljenje niti;

- koeficijent koji uzima u obzir koncentraciju napona u navoju;

- koeficijent koji uzima u obzir neravnomjeran rad dva sidra.

7. Potreban prečnik ankera
.

Prečnik prihvatamo prema asortimanu (Dodatak tabela 9).

8. Za prihvaćeni promjer ankera potrebna je rupa u traverzi
mm.

9. Širina pomicanja (ugao) sl. 4 mora biti najmanje
, tj.
.

Uzmimo jednakokraki ugao prema asortimanu (Dodatak tabela 10).

11. Veličina distributivnog opterećenja duž širine stalka (Sl. 7 b).

.

12. Moment savijanja
,

Gdje
.

13. Potreban moment otpora
,

Gdje - pretpostavlja se da je projektna otpornost čelika 240 MPa.

14. Za unaprijed usvojeni kutak
.

Ako je ovaj uvjet ispunjen, nastavljamo s provjerom napona; ako nije, vraćamo se na korak 10 i prihvatamo veći ugao.

15. Normalni naponi
,

Gdje
- koeficijent uslova rada.

16. Pokretni otklon
,

Gdje
Pa – modul elastičnosti čelika;

- maksimalni otklon (prihvatiti ).

17. Odaberite prečnik horizontalnih vijaka iz uslova njihovog postavljanja preko vlakana u dva reda po širini stalka
, Gdje
- razmak između osovina vijaka. Ako prihvatimo metalne vijke, onda
,
.

Uzmimo prečnik horizontalnih vijaka prema tabeli u dodatku. 10.

18. Najmanja nosivost vijka:

a) prema stanju kolapsa najudaljenijeg elementa
.

b) prema stanju savijanja
,

Gdje
- tabela aplikacija. jedanaest.

19. Broj horizontalnih vijaka
,

Gdje
- najmanju nosivost iz tačke 18;
- broj kriški.

Uzmimo da je broj vijaka paran broj, jer Ređamo ih u dva reda.

20. Dužina preklapanja
,

Gdje - razmak između osa vijaka duž vlakana. Ako su zavrtnji metalni
;

- broj udaljenosti duž dužine preklapanja.

U praksi, često postaje potrebno izračunati stalak ili stub za maksimalno aksijalno (uzdužno) opterećenje. Sila pri kojoj postolje gubi svoje stabilno stanje ( nosivost) je kritičan. Na stabilnost stalka utiče način na koji su krajevi stalka pričvršćeni. U strukturnoj mehanici postoji sedam načina da se pričvrste krajevi podupirača. Razmotrićemo tri glavne metode:

Da bi se osigurala određena granica stabilnosti, potrebno je da se ispuni sljedeći uvjet:

Gdje je: P - efektivna sila;

Utvrđuje se određeni faktor stabilnosti

Dakle, pri proračunu elastičnih sistema potrebno je moći odrediti vrijednost kritične sile Pcr. Ako uzmemo u obzir da sila P primijenjena na stalak uzrokuje samo mala odstupanja od pravolinijskog oblika letve dužine ι, onda se to može odrediti iz jednačine

gdje je: E - modul elastičnosti;
J_min - minimalni moment inercije presjeka;
M(z) - moment savijanja jednak M(z) = -P ω;
ω - iznos odstupanja od pravolinijskog oblika stalka;
Rješavanje ove diferencijalne jednadžbe

A i B su konstante integracije, određene graničnim uslovima.
Nakon što je proizveden određene radnje i dobijamo zamene konačni izraz za kritičnu silu P

Minimalna vrijednost kritične sile će biti za n = 1 (cijeli broj) i

Jednadžba elastične linije stalka će izgledati ovako:

gdje je: z - trenutna ordinata, sa maksimalnom vrijednošću z=l;
Prihvatljivi izraz za kritičnu silu naziva se L. Eulerova formula. Vidi se da veličina kritične sile zavisi od krutosti potpornja EJ min u direktnoj proporciji i od dužine potpornja l - u obrnutoj proporciji.
Kao što je spomenuto, stabilnost elastične potpore ovisi o načinu njegovog pričvršćivanja.
Preporučeni sigurnosni faktor za čelične police je
n y =1,5÷3,0; za drvene n y =2,5÷3,5; za liveno gvožđe n y =4,5÷5,5
Da bi se uzeo u obzir način učvršćivanja krajeva stalka, uvodi se koeficijent smanjene fleksibilnosti krajeva stalka.

gdje je: μ - koeficijent smanjene dužine (tabela);
i min - najmanji radijus rotacije poprečnog presjeka stalka (tabela);
ι - dužina postolja;
Unesite koeficijent kritičnog opterećenja:

, (stol);
Dakle, pri proračunu poprečnog presjeka stalka potrebno je uzeti u obzir koeficijente μ i ϑ, čija vrijednost ovisi o načinu učvršćivanja krajeva stalka i data je u tabelama čvrstoće priručnik o materijalima (G.S. Pisarenko i S.P. Fesik)
Navedimo primjer izračunavanja kritične sile za čvrstu šipku poprečnog presjeka pravougaonog oblika- 6×1 cm, dužina štapa ι = 2 m. Pričvršćivanje krajeva prema šemi III.
Izračun:
Iz tabele nalazimo koeficijent ϑ = 9,97, μ = 1. Moment inercije presjeka će biti:

a kritični napon će biti:

Očigledno je da će kritična sila P cr = 247 kgf uzrokovati napon u štapu od samo 41 kgf/cm 2, što je znatno manje od granice protoka (1600 kgf/cm 2), međutim, ova sila će uzrokovati savijanje šipke. štap, a samim tim i gubitak stabilnosti.
Pogledajmo još jedan primjer izračunavanja drvenog postolja okrugli presjek stisnuta na donjem kraju i zglobna na gornjem (S.P. Fesik). Dužina nosača 4m, sila kompresije N=6t. Dozvoljeni napon [σ]=100kgf/cm2. Prihvaćamo faktor redukcije za dopušteno tlačno naprezanje φ=0,5. Izračunavamo površinu poprečnog presjeka stalka:

Odredite prečnik postolja:

Moment inercije presjeka

Izračunavamo fleksibilnost stalka:
gdje je: μ=0,7, na osnovu metode štipanja krajeva stalka;
Odredite napon u stalku:

Očigledno, napon u stalku je 100 kgf/cm 2 i jednak je dozvoljenom naponu [σ] = 100 kgf/cm 2
Razmotrimo treći primjer izračunavanja čeličnog nosača od I-profila, dužine 1,5 m, sile kompresije 50 tf, dopuštenog naprezanja [σ] = 1600 kgf/cm 2. Donji kraj stalka je stisnut, a gornji slobodan (metoda I).
Za odabir poprečnog presjeka koristimo formulu i postavljamo koeficijent ϕ=0,5, a zatim:

Iz asortimana biramo I-gredu br. 36 i njene podatke: F = 61,9 cm 2, i min = 2,89 cm.
Određivanje fleksibilnosti stalka:

gdje je: μ iz tabele, jednako 2, uzimajući u obzir metodu štipanja stalka;
Izračunati napon u rack-u će biti:

5 kgf, što je približno jednako dozvoljenom naponu, i 0,97% više, što je prihvatljivo u inženjerskim proračunima.
Poprečni presjek šipki koje rade u kompresiji bit će racionalan pri najvećem radijusu rotacije. Prilikom izračunavanja specifičnog radijusa rotacije
najoptimalniji su cevasti profili, tankih zidova; za koje je vrijednost ξ=1÷2,25, a za pune ili valjane profile ξ=0,204÷0,5

zaključci
Prilikom proračuna čvrstoće i stabilnosti regala i stupova potrebno je uzeti u obzir način učvršćivanja krajeva regala i primijeniti preporučeni faktor sigurnosti.
Vrijednost kritične sile se dobiva iz diferencijalna jednadžba zakrivljena središnja linija stalka (L. Euler).
Da bi se uzeli u obzir svi faktori koji karakterišu opterećeni regal, uveden je koncept fleksibilnosti regala - λ, predviđeni koeficijent dužine - μ, koeficijent smanjenja napona - ϕ, koeficijent kritičnog opterećenja - ϑ. Njihove vrijednosti su preuzete iz referentnih tabela (G.S. Pisarentko i S.P. Fesik).
Dato približne kalkulacije regala, za određivanje kritične sile - Pcr, kritičnog naprezanja - σcr, prečnika regala - d, fleksibilnosti regala - λ i drugih karakteristika.
Optimalni poprečni presjek za regale i stupove su cijevni profili tankih stijenki s istim glavnim momentima inercije.

rabljene knjige:
G.S. Pisarenko "Priručnik o čvrstoći materijala."
S.P.Fesik “Priručnik o čvrstoći materijala.”
IN AND. Anuriev “Priručnik dizajnera mašinstva”.
SNiP II-6-74 "Opterećenja i udari, standardi dizajna."

Proračun centralnog stuba

Regali su strukturni elementi koji prvenstveno rade na kompresiju i uzdužno savijanje.

Prilikom izračunavanja stalka potrebno je osigurati njegovu čvrstoću i stabilnost. Osiguravanje održivosti postiže se ispravan izbor regal sekcije.

Prilikom proračuna vertikalnog opterećenja, projektni dijagram središnjeg stupa se prihvaća kao šarnirski na krajevima, budući da je zavaren na dnu i na vrhu (vidi sliku 3).

Centralni stub nosi 33% ukupne težine poda.

Ukupna težina poda N, kg, odredit će se prema: uključujući težinu snijega, opterećenje vjetrom, opterećenje od termoizolacije, opterećenje od težine pokrivnog okvira, opterećenje od vakuuma.

N = R 2 g,. (3.9)

gdje je g ukupno ravnomjerno raspoređeno opterećenje, kg/m2;

R - unutrašnji radijus rezervoara, m.

Ukupna težina poda se sastoji od sledeće vrste opterećenja:

• 1. Opterećenje snijegom, g 1 . Prihvaćeno je g 1 = 100 kg/m 2 .;
• 2. Opterećenje od termoizolacije, g 2. Prihvaćeno je g 2 = 45 kg/m 2;
• 3. Opterećenje vjetrom, g 3. Prihvaćeno g 3 = 40 kg/m 2;
• 4. Opterećenje od težine okvira premaza, g 4. Prihvaćeno g 4 =100 kg/m 2
• 5. Uzimajući u obzir instaliranu opremu, g 5. Prihvaćeno g 5 = 25 kg/m 2
• 6. Vakuumsko opterećenje, g 6. Prihvaćeno g 6 = 45 kg/m 2.

I ukupna težina poda N, kg:

Sila koju opaža postolje izračunava se:

Potrebna površina poprečnog presjeka stalka određuje se pomoću sljedeće formule:

Vidi 2, (3.12)

gdje je: N ukupna težina poda, kg;

1600 kgf/cm 2, za čelik VSt3sp;

Koeficijent uzdužno savijanje konstruktivno pretpostavljeno =0,45.

Prema GOST 8732-75, konstrukcijski je odabrana cijev s vanjskim prečnikom D h = 21 cm, unutrašnji prečnik d b =18 cm i debljine zida od 1,5 cm, što je prihvatljivo jer će šupljina cijevi biti ispunjena betonom.

Površina poprečnog presjeka cijevi, F:

Određuje se moment inercije profila (J) i polumjer rotacije (r). odnosno:

J = cm4, (3,14)

gdje su geometrijske karakteristike presjeka.

Radijus inercije:

r=, cm, (3,15)

gdje je J moment inercije profila;

F je površina traženog presjeka.

Fleksibilnost:

Napon u stalku određen je formulom:

kg/cm (3,17)

U ovom slučaju, prema tabelama Dodatka 17 (A. N. Serenko) pretpostavlja se = 0,34

Proračun čvrstoće postolja

Projektni pritisak P na temelj se određuje:

R= R" + R st + R bs, kg, (3.18)

R st =F L g, kg, (3.19)

R bs =L g b, kg, (3.20)

gdje: P"-napor vertikalno postolje P"= 5885,6 kg;

R st - težina stalka, kg;

g - specifična težina čelika g = 7,85*10 -3 kg/.

R bs - težina betona izlivenog u stalak, kg;

g b -specifična gravitacija stepen betona.g b =2,4*10 -3 kg/.

Potrebna površina ploče za cipele pri dozvoljenom pritisku na pješčana baza[y] f =2 kg/cm 2:

Prihvaćena je ploča sa stranicama: aChb = 0,65 × 0,65 m. Raspodijeljeno opterećenje, q po 1 cm ploče odredit će se:

Projektovani moment savijanja, M:

Projektni moment otpora, W:

Debljina ploče d:

Pretpostavlja se da je debljina ploče d = 20 mm.

Povratak