W obwodach elektrycznych, a także w układach mechanicznych, takich jak obciążnik sprężynowy czy wahadło, swobodne wibracje.
Wibracje elektromagnetycznezwane okresowymi, powiązanymi ze sobą zmianami ładunku, prądu i napięcia.
wolnywahania nazywane są tymi, które występują bez wpływ zewnętrzny z początkowo zgromadzonej energii.
zmuszonynazywane są oscylacjami w obwodzie pod działaniem zewnętrznej okresowej siły elektromotorycznej
Swobodne oscylacje elektromagnetyczne są okresowo powtarzającymi się zmianami wielkości elektromagnetycznych (Q- ładunek elektryczny,i- aktualna siła,U- różnica potencjałów) występująca bez zużycia energii ze źródeł zewnętrznych.
pierwotniaki Układ elektryczny, zdolny do wykonywania swobodnych oscylacji, jest szeregowa pętla RLC lub obwód oscylacyjny.
Obwód oscylacyjny -to układ składający się z połączonych szeregowo kondensatorów pojemnościowychC, cewki indukcyjneL i przewodnik z oporemr
Rozważ zamknięty obwód oscylacyjny składający się z indukcyjności L i pojemniki Z.
Aby wzbudzić oscylacje w tym obwodzie, konieczne jest poinformowanie kondensatora o określonym ładunku ze źródła ε . Kiedy klucz K jest w pozycji 1, kondensator jest ładowany do napięcia. Po przełączeniu kluczyka w pozycję 2 rozpoczyna się proces rozładowywania kondensatora przez rezystor r i cewka indukcyjna L. Na określone warunki ten proces może mieć charakter oscylacyjny
Na ekranie oscyloskopu można obserwować swobodne oscylacje elektromagnetyczne.
Jak widać z wykresu oscylacji uzyskanego na oscyloskopie, swobodne oscylacje elektromagnetyczne to zblakły, czyli ich amplituda maleje z czasem. Dzieje się tak, ponieważ część energii elektrycznej na aktywnym oporze R jest zamieniana na energię wewnętrzną. przewodnik (przewodnik nagrzewa się podczas przechodzenia przez niego) prąd elektryczny).
Zastanówmy się, jak zachodzą oscylacje w obwodzie oscylacyjnym i jakie zmiany energii zachodzą w tym przypadku. Rozważmy najpierw przypadek, w którym nie ma strat energii elektromagnetycznej w obwodzie ( r = 0).
Jeśli naładujesz kondensator do napięcia U 0, to w początkowym czasie t 1 = 0 na płytach kondensatora zostaną ustalone wartości amplitudy napięcia U 0 i ładunku q 0 = CU 0.
Całkowita energia W układu jest równa energii pole elektryczne W el:
Jeśli obwód jest zamknięty, prąd zaczyna płynąć. W obwodzie pojawia się emf. samoindukcja
Dzięki indukcji własnej w cewce kondensator nie jest rozładowywany natychmiast, lecz stopniowo (ponieważ zgodnie z regułą Lenza powstały prąd indukcyjny wraz ze swoim polem magnetycznym przeciwdziała zmianie strumienia magnetycznego, przez który jest wywoływany. , pole magnetyczne prądu indukcyjnego nie pozwala na natychmiastowy wzrost strumienia magnetycznego prądu w konturze). W tym przypadku prąd wzrasta stopniowo, osiągając maksymalną wartość I 0 w czasie t 2 =T/4, a ładunek kondensatora staje się równy zero.
W miarę rozładowywania się kondensatora energia pola elektrycznego maleje, ale jednocześnie energia wzrasta pole magnetyczne. Całkowita energia obwodu po rozładowaniu kondensatora jest równa energii pola magnetycznego W m:
W następnej chwili prąd płynie w tym samym kierunku, spadając do zera, co powoduje ponowne naładowanie kondensatora. Prąd nie zatrzymuje się natychmiast po rozładowaniu kondensatora z powodu indukcji własnej (teraz pole magnetyczne prądu indukcyjnego nie pozwala na natychmiastowe zmniejszenie strumienia magnetycznego prądu w obwodzie). W czasie t 3 \u003d T / 2 ładunek kondensatora jest ponownie maksymalny i równy początkowemu ładunkowi q \u003d q 0, napięcie jest również równe początkowemu U \u003d U 0, a prąd w obwodzie wynosi zero ja \u003d 0.
Następnie kondensator ponownie się rozładowuje, prąd przepływa przez cewkę indukcyjną w przeciwnym kierunku. Po upływie czasu T system powraca do stanu początkowego. Kompletna oscylacja jest zakończona, proces się powtarza.
Wykres zmian natężenia ładunku i natężenia prądu przy swobodnych oscylacjach elektromagnetycznych w obwodzie pokazuje, że fluktuacje natężenia prądu są opóźnione w stosunku do fluktuacji ładunku o π/2.
W dowolnym momencie całkowita energia wynosi:
Przy drganiach swobodnych następuje okresowa przemiana energii elektrycznej W e, przechowywane w kondensatorze, w energię magnetyczną W m cewka i odwrotnie. Jeśli nie ma strat energii w obwodzie oscylacyjnym, całkowita energia elektromagnetyczna układu pozostaje stała.
Swobodne drgania elektryczne są podobne do drgań mechanicznych. Rysunek przedstawia wykresy zmian ładunku Q(T) kondensator i odchylenie x(T) obciążenie z pozycji równowagi, a także wykresy prądu i(T) i prędkość obciążenia υ( T) przez jeden okres oscylacji.
W przypadku braku tłumienia drgania swobodne w obwodzie elektrycznym są harmoniczny czyli występują zgodnie z prawem
Q(T) = Q 0 cos(ω T + φ 0)
Parametry L oraz C obwód oscylacyjny określa tylko częstotliwość drgań własnych swobodne wibracje i okres oscylacji - wzór Thompsona
Amplituda Q 0 i faza początkowa φ 0 są określone warunki początkowe , czyli sposób, w jaki system został wytrącony z równowagi.
W przypadku wahań ładunku, napięcia i prądu otrzymuje się wzory:
Dla kondensatora:
Q(T) = Q 0 cosω 0 T
U(T) = U 0 cosω 0 T
Dla cewki indukcyjnej:
i(T) = i 0 cos(ω 0 T+ π/2)
U(T) = U 0 cos(ω 0 T + π)
Zapamiętajmy główne cechy ruchu oscylacyjnego:
Q 0, U 0 , i 0 - amplituda– moduł największa wartość zmienna wartość
T - Kropka- minimalny czas, po którym proces jest całkowicie powtarzany
ν - Częstotliwość- liczba oscylacji na jednostkę czasu
ω - Częstotliwość cykliczna to liczba oscylacji w 2n sekundach
φ - faza oscylacji- wartość stojąca pod znakiem cosinusa (sinusa) i charakteryzująca stan systemu w dowolnym momencie.
Obwód oscylacyjny.
J. Henry (1842) - ustalił oscylacyjny charakter rozładowania kondensatora (odkryte EMC).
Oscylacje elektromagnetyczne (EMC) to okresowe zmiany ładunku, prądu i napięcia występujące w obwodzie elektrycznym.
Rodzaje oscylacji elektromagnetycznych:
1. Swobodne EMC - drgania występujące pod działaniem siły wewnętrzne(gnijące).
2. Wymuszone EMC - oscylacje w obwodzie pod działaniem zewnętrznej, okresowo zmieniającej się siły elektromotorycznej (nie tłumionej).
1. Swobodne oscylacje elektromagnetyczne.
Najprostszym układem elektrycznym zdolnym do wykonywania swobodnych oscylacji jest obwód oscylacyjny.
Obwód oscylacyjny to obwód składający się z cewki i kondensatora połączonych szeregowo.
L – indukcyjność cewki [H]
C to pojemność kondensatora [F]
Swobodne oscylacje elektromagnetyczne występują w obwodzie oscylacyjnym po jednorazowym dostarczeniu energii. Można to zrobić na przykład ładując kondensator ze źródła.
Bo płytki kondensatora są zamknięte na cewce, wtedy kondensator zacznie się rozładowywać. Prąd ten wytworzy w cewce pole magnetyczne.
Wraz ze wzrostem prądu i spadkiem napięcia na kondensatorze energia pola elektrycznego WE jest zamieniana na energię pola magnetycznego cewki WM.
W momencie pełnego rozładowania kondensatora prąd w cewce i energia pola magnetycznego osiągają maksymalną wartość.
| t=0 | ||||
 |  |
Jeśli obwód jest rzeczywisty, to straty energii pole elektromagnetyczne są nieuniknione, ponieważ energia pola elektromagnetycznego jest częściowo przenoszona na energię wewnętrzną przewodników, dielektryka, a także jest uwalniana w postaci ciepła Joule'a przy aktywnym obciążeniu. W rezultacie w rzeczywistym obwodzie powstają swobodne oscylacje elektromagnetyczne, które są tłumione. Wymuszone oscylacje elektromagnetyczne Przemienny prąd elektryczny jest wymuszonym EMC (są nietłumione). Aby oscylacje nie były tłumione, na korpus oscylacyjny musi działać zewnętrzna, okresowo zmieniająca się siła. Rola siła zewnętrzna wykonuje EDS z zewnętrznego źródła - alternatora pracującego w elektrowni. Wymuszone oscylacje elektromagnetyczne zapewniają działanie silniki elektryczne w obrabiarkach w zakładach i fabrykach, zasilaniu sprzętu AGD i systemów oświetleniowych. Działanie zmiennej zewnętrznej EDS jest w stanie przywrócić utratę energii, wytworzyć i utrzymać nietłumione oscylacje elektromagnetyczne. Charakterystyka oscylacji elektromagnetycznych: Okres to czas potrzebny na wystąpienie jednej pełnej oscylacji. |
T zależy od:
W Rosji częstotliwość AC 
REZONANS PRĄDOWY, REZONANS RÓWNOLEGŁY
Rezonans prądowy, rezonans równoległy - uzyskuje się, gdy generator jest obciążony indukcyjnością i pojemnością połączonymi równolegle, tj. gdy generator jest włączony poza obwodem (rys. 1 a). Sam obwód oscylacyjny, rozpatrywany abstrakcyjnie od generatora, nadal należy sobie wyobrażać jako szeregowy obwód L i C. Nie należy zakładać, że w obwodzie rezonansu prądowego generator i obwód są połączone równolegle.
Cały obwód jako całość jest rezystancją obciążenia dla generatora, a zatem dla generatora
Rys.1 - Schematyczne i rezonansowe krzywe prądów rezonansowych
Jest połączony szeregowo, jak zawsze w obwodzie zamkniętym.
Warunki uzyskania rezonansu prądowego są takie same jak w przypadku rezonansu napięciowego: f \u003d f 0 lub x L \u003d x C. Jednak pod względem swoich właściwości rezonans prądów jest pod wieloma względami przeciwny rezonansowi napięć. W tym przypadku napięcie na cewce i na kondensatorze jest takie samo jak w generatorze. W rezonansie rezystancja pętli między punktami rozgałęzień staje się maksymalna, a prąd generatora będzie minimalny. Całkowitą (równoważną) rezystancję obwodu generatora przy rezonansie prądów Re można obliczyć za pomocą dowolnego z poniższych wzorów
Gdzie L i C są w henrach i faradach, a Re, p i r w omach.
Rezystancja Re, zwana rezystancją rezonansową, jest czysto aktywna i dlatego w rezonansie prądów nie ma przesunięcia fazowego między napięciem generatora a jego prądem.
Na (rys. 1 b) dla rezonansu prądów zmiana impedancji obwodu z i prądu generatora I jest pokazana ze zmianą częstotliwości generatora f.
W samym obwodzie, przy rezonansie, występują silne oscylacje i dlatego prąd wewnątrz obwodu jest wielokrotnie większy niż prąd generatora. Prądy w indukcyjności i pojemności I L i I C można traktować jako prądy w gałęziach lub jako prąd oscylacji nietłumionych w obwodzie podtrzymywanym przez generator. W stosunku do napięcia U prąd w cewce jest opóźniony o 90°, a prąd w pojemności wyprowadza to napięcie o 90°, czyli prądy są przesunięte w fazie o 180° względem siebie. Ze względu na obecność rezystancji czynnej, skoncentrowanej głównie w cewce, prądy IL i IC faktycznie mają przesunięcie fazowe nieco mniejsze niż 180 °, a prąd IL jest nieznacznie (mniejszy niż IC . Dlatego zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa dla punkt rozgałęzienia, możesz pisać
Im niższa rezystancja czynna w obwodzie, tym mniejsza różnica między I C i I L, niższy prąd generatora i większa rezystancja obwodu. To całkiem zrozumiałe. Prąd płynący z generatora uzupełnia energię w obwodzie, kompensując jej straty w rezystancji czynnej. Wraz ze spadkiem oporu czynnego zmniejszają się w nim straty energii, a generator zużywa mniej energii, aby utrzymać niezakłócone oscylacje.
Gdyby obwód był idealny, wówczas rozpoczęte oscylacje trwałyby nieprzerwanie bez tłumienia, a generator nie wymagałby żadnej energii do ich utrzymania. Prąd generatora byłby równy zeru, a rezystancja pętli byłaby nieskończona.
Moc czynną pobieraną przez generator można obliczyć jako
lub jako strata mocy w czynnej rezystancji obwodu
Gdzie ja do - prąd w obwodzie, równy I L lub I C.
Dla rezonansu prądów, jak również dla rezonansu napięć, charakterystyczne jest występowanie silnych oscylacji w obwodzie przy niewielkim wydatku mocy generatora.
Na zjawisko rezonansu w obwodzie równoległym duży wpływ ma rezystancja wewnętrzna R i generatora zasilającego. Jeśli ta rezystancja jest niewielka, to napięcie na zaciskach generatora, a zatem w obwodzie, różni się nieznacznie od siły elektromotorycznej generatora i pozostaje prawie stała amplituda, pomimo zmian prądu ze zmianą częstotliwości. Rzeczywiście, U \u003d E - IR i, ale ponieważ R i jest małe, utrata napięcia wewnątrz generatora IR i jest również nieznaczna, a U \u003d E.
Całkowita rezystancja obwodu w tym przypadku jest w przybliżeniu równa tylko rezystancji obwodu. W rezonansie ten ostatni znacznie wzrasta, a prąd generatora gwałtownie spada. Krzywa zmian prądu na (rys. 1 b) odpowiada właśnie takiemu przypadkowi.
Stałość amplitudy napięcia w obwodzie jest również wyjaśniona wzorem U = I * z. W przypadku rezonansu z jest duże, ale I jest małą wartością, a jeśli nie ma rezonansu, z maleje, ale I rośnie, a iloczyn I * z pozostaje w przybliżeniu taki sam.
Jak widać, przy małym generatorze Ri obwód równoległy nie ma właściwości rezonansowych w odniesieniu do napięcia: przy rezonansie napięcie w obwodzie prawie nie wzrasta. Prądy IL i IC również nie wzrosną w sposób zauważalny. W konsekwencji, przy małym Ri generatora, obwód nie ma właściwości rezonansowych w stosunku do prądów w cewce i kondensatorze.
W obwodach radiotechnicznych obwód równoległy jest zwykle zasilany przez oscylator o wysokiej rezystancji wewnętrznej, który jest odtwarzany przez lampę próżniową lub urządzenie półprzewodnikowe. Jeżeli rezystancja wewnętrzna generatora jest znacznie większa niż rezystancja obwodu r, wówczas obwód równoległy uzyskuje wyraźne właściwości rezonansowe.
W tym przypadku impedancja obwodu jest w przybliżeniu równa jednemu Ri i jest prawie niezmienna wraz z częstotliwością. Prąd I zasilający obwód ma również prawie stałą amplitudę:
Ale wtedy napięcie w obwodzie U \u003d I * z ze zmianą częstotliwości będzie podążać za zmianami rezystancji obwodu z, tj. w rezonansie U gwałtownie wzrośnie. W związku z tym prądy I L i I C wzrosną. Zatem przy dużym R i generatora krzywa zmian z (rys. 1b) pokaże w przybliżeniu również w innych skalach zmianę napięcia na obwodzie U oraz zmiany prądów IL i IC. Na rys. 2 , podobna krzywa jest pokazana wraz z wykresem prądu generatora, który w ta sprawa prawie się nie zmienia.
Ryc. 2 - Krzywe rezonansowe obwodu równoległego o dużej rezystancji wewnętrznej generatora
Głównym zastosowaniem rezonansu prądowego w radiotechnice jest tworzenie wysokiej rezystancji dla prądu o określonej częstotliwości w generatorach lampowych i wzmacniaczach. Wysoka częstotliwość
Obwód oscylacyjny LC
Obwód oscylacyjny to obwód elektryczny, w którym oscylacje mogą wystąpić z częstotliwością określoną przez parametry obwodu.
Najprostszy obwód oscylacyjny składa się z kondensatora i cewki indukcyjnej połączonych równolegle lub szeregowo.
Kondensator C jest elementem reaktywnym. Posiada zdolność magazynowania i uwalniania energii elektrycznej.
- Induktor L - element reaktywny. Posiada zdolność gromadzenia i uwalniania energii magnetycznej.
Swobodne oscylacje elektryczne w obwodzie równoległym.
Główne właściwości indukcyjności:
Prąd płynący w cewce wytwarza pole magnetyczne z energią.
- Zmiana prądu w cewce powoduje zmianę strumienia magnetycznego na jej zwojach, tworząc w nich siłę elektromotoryczną, która zapobiega zmianie prądu i strumienia magnetycznego.
Okres swobodnych oscylacji obwodu LC można opisać następująco:
Jeżeli kondensator o pojemności C zostanie naładowany do napięcia U, energia potencjalna jego ładunku będzie 
.
Jeśli cewka indukcyjna L jest połączona równolegle z naładowanym kondensatorem, jej prąd rozładowania popłynie w obwodzie, tworząc pole magnetyczne w cewce.
Zwiększający się od zera strumień magnetyczny wytworzy pole elektromagnetyczne w kierunku przeciwnym do prądu w cewce, co zapobiegnie wzrostowi prądu w obwodzie, więc kondensator nie rozładuje się natychmiast, ale po czasie t1, który jest określone przez indukcyjność cewki i pojemność kondensatora z obliczenia t1 \u003d.
Po czasie t1, kiedy kondensator zostanie rozładowany do zera, prąd w cewce i energia magnetyczna będą maksymalne.
Energia magnetyczna zgromadzona przez cewkę w tym momencie będzie wynosić .
Idealnie, jeśli nie ma strat w pętli, E C będzie równe E L . W ten sposób, Energia elektryczna kondensator zostanie zamieniony na energię magnetyczną cewki.
Zmiana (spadek) strumienia magnetycznego zgromadzonej energii cewki wytworzy w niej siłę elektromotoryczną, która będzie kontynuować prąd w tym samym kierunku i rozpocznie się proces ładowania kondensatora prądem indukcyjnym. Zmniejszenie od maksimum do zera w czasie t2 = t1, spowoduje ładowanie kondensatora od zera do maksymalnej wartości ujemnej (-U).
Tak więc energia magnetyczna cewki zamieni się w energię elektryczną kondensatora.
Opisane przedziały t1 i t2 będą stanowić połowę okresu pełnej oscylacji w obwodzie.
W drugiej połowie procesy są podobne, tylko kondensator zostanie rozładowany z wartości ujemnej, a prąd i strumień magnetyczny zmieni kierunek. Energia magnetyczna będzie ponownie akumulowana w cewce w czasie t3, zmieniając biegunowość biegunów.
Podczas finałowy etap oscylacje (t4), zakumulowana energia magnetyczna cewki naładuje kondensator do wartości początkowej U (przy braku strat) i proces oscylacji zostanie powtórzony.
W rzeczywistości, w obecności strat energii na rezystancji czynnej przewodników, strat fazowych i magnetycznych, oscylacje będą tłumione pod względem amplitudy.
Czas t1 + t2 + t3 + t4 będzie okresem oscylacji 
.
Częstotliwość swobodnych oscylacji obwodu ƒ = 1 / T
Częstotliwość drgań swobodnych to częstotliwość rezonansowa obwodu, przy której reaktancja indukcyjności X L =2πfL jest równa reaktancji pojemności X C =1/(2πfC).
Zmienny prąd elektryczny
u=Um⋅sinωt lub u=Um⋅cosωt ,
i=Im⋅sin(ωt+φc) ,
Alternator
e=Em⋅sinω⋅t,
i=eR=B⋅S⋅ωR⋅sinω⋅t=Im⋅sinω⋅t,
*Zasada działania
α=ω⋅t=2π⋅ν⋅t,
Φ(t)=B⋅S⋅cosα=B⋅S⋅cosω⋅t.
u=Um⋅sinω⋅t.(1)
i=uR=UmR⋅sinω⋅t=Im⋅sinω⋅t,(2)
Oznaczony literą I.
Określany jako U.
I=Im2√,U=Um2√.
P=U⋅I=I2⋅R=U2R.
*Pochodzenie wzoru
⟨P⟩=Um⋅Im2.
⟨P⟩=I2m2⋅R=U2m2R.(4)
i porównaj z równaniami (4):
I2m2⋅R=I2⋅R,I=Im2√,
U2m2R=U2R,U=Um2√.
Zmienny prąd elektryczny
V układ mechaniczny wymuszone oscylacje występują, gdy działa na niego zewnętrzna siła okresowa. Podobnie, wymuszone oscylacje elektromagnetyczne w obwodzie elektrycznym występują pod działaniem zewnętrznego, okresowo zmieniającego się pola elektromagnetycznego lub zewnętrznego zmieniającego się napięcia.
Wymuszone drgania elektromagnetyczne w obwodzie elektrycznym to przemienny prąd elektryczny.
Zmienny prąd elektryczny to prąd, którego siła i kierunek zmieniają się okresowo.
W przyszłości będziemy badać wymuszone oscylacje elektryczne zachodzące w obwodach pod działaniem napięcia, które zmienia się harmonicznie z częstotliwością ω zgodnie z prawem sinusoidalnym lub cosinusoidalnym:
u=Um⋅sinωt lub u=Um⋅cosωt ,
gdzie u to chwilowa wartość napięcia, U m to amplituda napięcia, ω to częstotliwość oscylacji cyklicznych. Jeżeli napięcie zmienia się z częstotliwością ω, to siła prądu w obwodzie będzie się zmieniać z tą samą częstotliwością, ale wahania prądu nie muszą być w fazie z wahaniami napięcia. Dlatego w ogólnym przypadku
i=Im⋅sin(ωt+φc) ,
gdzie φ c jest różnicą faz (przesunięciem) między fluktuacjami prądu i napięcia.
Na tej podstawie można podać następującą definicję:
Prąd przemienny to prąd elektryczny, który zmienia się w czasie zgodnie z prawem harmonicznym.
Prąd przemienny zapewnia pracę silników elektrycznych w obrabiarkach w fabrykach i zakładach, napędów oświetlenie w naszych mieszkaniach i na ulicy lodówki i odkurzacze, urządzenia grzewcze itp. Częstotliwość wahań napięcia w sieci wynosi 50 Hz. Ta sama częstotliwość oscylacji ma moc prądu przemiennego. Oznacza to, że w ciągu 1 s prąd zmieni kierunek 50 razy. Częstotliwość 50 Hz jest akceptowana dla prądu przemysłowego w wielu krajach świata. W USA częstotliwość prądu przemysłowego wynosi 60 Hz.
Alternator
Większość światowej energii elektrycznej jest obecnie generowana przez alternatory harmoniczne.
Alternator to urządzenie elektryczne przeznaczone do przekształcania energii mechanicznej w energię prądu przemiennego.
Indukcja EMF generator zmienia się sinusoidalnie
e=Em⋅sinω⋅t,
gdzie Em=B⋅S⋅ω jest wartością amplitudy (maksymalną) pola elektromagnetycznego. Po podłączeniu do zacisków ramy obciążeniowej o rezystancji R przepłynie przez nią prąd przemienny. Zgodnie z prawem Ohma dla odcinka obwodu prąd w obciążeniu
i=eR=B⋅S⋅ωR⋅sinω⋅t=Im⋅sinω⋅t,
gdzie Im=B⋅S⋅ωR jest wartością amplitudy natężenia prądu.
Główne części generatora to (rys. 1):
cewka indukcyjna - elektromagnes lub magnes trwały, który wytwarza pole magnetyczne;
twornik - uzwojenie, w którym indukowany jest zmienny EMF;
kolektor ze szczotkami - urządzenie, za pomocą którego prąd jest usuwany z obracających się części lub dostarczany przez nie.
Część nieruchoma generatora nazywana jest stojanem, a część ruchoma nazywana jest wirnikiem. W zależności od konstrukcji generatora jego twornikiem może być wirnik lub stojan. Przy odbiorze prądów przemiennych duża moc zwora jest zwykle nieruchoma w celu uproszczenia schematu przesyłania prądu do sieci przemysłowej.
W nowoczesnych elektrowniach wodnych woda obraca wał generatora elektrycznego z częstotliwością 1-2 obrotów na sekundę. Tak więc, gdyby twornik generatora miał tylko jedną ramkę (uzwojenie), wówczas uzyskano by prąd przemienny o częstotliwości 1-2 Hz. Dlatego, aby uzyskać prąd przemienny o częstotliwości przemysłowej 50 Hz, twornik musi zawierać kilka uzwojeń, które pozwalają na zwiększenie częstotliwości generowanego prądu. W przypadku turbin parowych, których wirnik obraca się bardzo szybko, stosuje się zworę z jednym uzwojeniem. W tym przypadku prędkość wirnika pokrywa się z częstotliwością prądu przemiennego, tj. wirnik powinien robić 50 obr/min.
Potężne generatory generują napięcie 15-20 kV i mają sprawność 97-98%.
Z historii. Początkowo Faraday odkrył ledwie zauważalny prąd w cewce, gdy magnes zbliżył się do niej. "Jaki jest z tego pożytek?" zapytali go. Faraday odpowiedział: „Jaki może być noworodek?” Minęło nieco ponad pół wieku i, jak powiedział amerykański fizyk R. Feynman, „bezużyteczny noworodek zamienił się w cudownego bohatera i zmienił oblicze Ziemi w sposób, którego jego dumny ojciec nawet nie mógł sobie wyobrazić”.
*Zasada działania
Zasada działania alternatora opiera się na zjawisku indukcji elektromagnetycznej.
Niech rama przewodząca o obszarze S obraca się z prędkością kątową ω wokół osi znajdującej się w jej płaszczyźnie prostopadłej do jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B⃗ (patrz rys. 1).
Przy równomiernym obrocie ramy kąt α pomiędzy kierunkami wektora pola magnetycznego B⃗ a normalną do płaszczyzny ramy n⃗ zmienia się w czasie zgodnie z zasadą liniową. Jeżeli w czasie t = 0 kąt α 0 = 0 (patrz rys. 1), to
α=ω⋅t=2π⋅ν⋅t,
gdzie ω to prędkość kątowa obrotu ramy, ν to częstotliwość jej obrotu.
W takim przypadku strumień magnetyczny przenikający ramkę zmieni się w następujący sposób
Φ(t)=B⋅S⋅cosα=B⋅S⋅cosω⋅t.
Następnie, zgodnie z prawem Faradaya, indukowany jest emf indukcyjny
e=−Φ′(t)=B⋅S⋅ω⋅sinω⋅t=Em⋅sinω⋅t.
Podkreślamy, że prąd w obwodzie płynie w jednym kierunku podczas półobrotu pętli, a następnie zmienia kierunek na przeciwny, który również pozostaje niezmieniony podczas następnego półobrotu.
Efektywne wartości prądu i napięcia
Niech źródło prądu wytworzy przemienną harmoniczną napięcia
u=Um⋅sinω⋅t.(1)
Zgodnie z prawem Ohma natężenie prądu w odcinku obwodu zawierającego tylko rezystor o rezystancji R podłączony do tego źródła zmienia się w czasie również zgodnie z prawem sinusoidalnym:
i=uR=UmR⋅sinω⋅t=Im⋅sinω⋅t,(2)
gdzie Im=UmR. Jak widać, siła prądu w takim obwodzie również zmienia się w czasie zgodnie z prawem sinusoidalnym. Wartości U m , I m nazywane są wartościami amplitudy napięcia i prądu. Zależne od czasu wartości napięcia u i prądu i nazywane są chwilowymi.
Oprócz tych wartości stosuje się inną cechę prądu przemiennego: skuteczne (efektywne) wartości prądu i napięcia.
Efektywną (efektywną) wartością natężenia prądu przemiennego jest siła takiego prądu stałego, który przechodząc przez obwód uwalnia taką samą ilość ciepła w jednostce czasu, jak dany prąd przemienny.
Oznaczony literą I.
Efektywną (efektywną) wartością napięcia prądu przemiennego jest napięcie takiego prądu stałego, który przechodząc przez obwód oddaje taką samą ilość ciepła w jednostce czasu, jak dany prąd przemienny.
Określany jako U.
Wartości operacyjne (I, U) i amplitudy (I m , U m) są połączone następującymi zależnościami:
I=Im2√,U=Um2√.
Zatem wyrażenia do obliczania mocy pobieranej w obwodach prądu stałego pozostają ważne dla prądu przemiennego, jeśli użyjemy w nich efektywnych wartości prądu i napięcia:
P=U⋅I=I2⋅R=U2R.
Należy zauważyć, że prawo Ohma dla obwodu prądu przemiennego zawierającego tylko rezystor o rezystancji R jest spełnione zarówno dla amplitudy i efektywnej, jak i chwilowej wartości napięcia i prądu, ze względu na to, że ich oscylacje są w fazie.
*Pochodzenie wzoru
Znając wartości chwilowe u oraz i można obliczyć moc chwilową
Który, w przeciwieństwie do obwodów prądu stałego, zmienia się w czasie. Uwzględniając równania (1) i (2) przepisujemy wyrażenie na moc chwilową na rezystorze w postaci
p=Um⋅Im⋅sin2ω⋅t=Um⋅Im⋅1−cos2ω⋅t2=Um⋅Im2−Um⋅Im2⋅cos2ω⋅t.
Pierwszy termin nie jest uzależniony od czasu. Drugi człon P 2 jest funkcją cosinusa podwojonego kąta, a jego średnia wartość dla okresu oscylacji jest równa zeru (ryc. 2, znajdź sumę powierzchni wybranych figur, biorąc pod uwagę znaki ).
W związku z tym średnia wartość mocy przemiennego prądu elektrycznego dla okresu będzie równa
⟨P⟩=Um⋅Im2.
Następnie, biorąc pod uwagę prawo Ohma (Im=UmR), otrzymujemy:
⟨P⟩=I2m2⋅R=U2m2R.(4)
Określając wartości skuteczne, należy porównać moc (ilość ciepła na jednostkę czasu) prądu przemiennego i stałego. Zapiszmy równania do obliczania mocy prądu stałego
i porównaj z równaniami (4):
I2m2⋅R=I2⋅R,I=Im2√,
U2m2R=U2R,U=Um2√.
Rezonans napięcia i rezonans prądu
Zjawisko rezonansu. Obwód elektryczny zawierający indukcyjność i pojemność może służyć jako obwód oscylacyjny, w którym zachodzi proces oscylacji energii elektrycznej przechodzącej od indukcyjności do pojemności i odwrotnie. W idealnym obwodzie oscylacyjnym oscylacje te będą nietłumione. Kiedy podłączasz obwód oscylacyjny do źródła prądu przemiennego, częstotliwość kątowa źródła? może być równa częstotliwości kątowej? 0 , z którym energia elektryczna waha się w obwodzie. W takim przypadku zachodzi zjawisko rezonansu, czyli koincydencja częstotliwości swobodnych oscylacji? 0 powstające w dowolnym układzie fizycznym, z częstotliwością wymuszonych oscylacji?, przekazywane do tego układu przez siły zewnętrzne.
Rezonans w obwodzie elektrycznym można uzyskać na trzy sposoby: zmieniając częstotliwość kątową? Źródło prądu przemiennego, indukcyjność L lub pojemność C. Rezonans rozróżnia się, gdy L i C są połączone szeregowo - rezonans napięciowy a kiedy są połączone równolegle - rezonans prądów. częstotliwość narożna? 0, przy którym występuje rezonans, nazywa się rezonansowa lub naturalna częstotliwość drgań obwodu rezonansowego.
Rezonans naprężeń. W rezonansie napięciowym (ryc. 196, a) reaktancja indukcyjna X L jest równa pojemności X c a impedancja Z staje się równa aktywnej rezystancji R:
Z = ?(R2 + [? 0 L - 1/(? 0 C)] 2 ) = R
W tym przypadku napięcia na indukcyjności U L i pojemności U c są równe i są w przeciwfazie (ryc. 196, b), dlatego po dodaniu znoszą się nawzajem. Jeśli rezystancja czynna obwodu R jest mała, prąd w obwodzie gwałtownie wzrasta, ponieważ reaktancja obwodu X = X L -X s staje się zerem. W tym przypadku prąd I jest w fazie z napięciem U i I=U/R. Gwałtowny wzrost prądu w obwodzie podczas rezonansu napięciowego powoduje taki sam wzrost napięć U L i U c, a ich wartości są wielokrotnie wyższe niż napięcie U źródła zasilającego obwód.
Częstotliwość kątowa ?0, przy której zachodzą warunki rezonansowe, wyznaczana jest z równości ? o L \u003d 1 / (? 0 C).
Ryż. 196. Schemat (a) i diagram wektorowy (b) obwodu elektrycznego zawierającego R, L i C, przy rezonansie napięcia
Stąd mamy
? o = 1/?(LC) (74)
Jeśli płynnie zmienisz częstotliwość kątową? źródła, wtedy impedancja Z najpierw zaczyna spadać, osiąga najniższą wartość przy rezonansie napięcia (ato), a następnie rośnie (rys. 197, a). Zgodnie z tym prąd I w obwodzie najpierw wzrasta, osiąga maksymalną wartość w rezonansie, a następnie maleje.
Rezonans prądów. Rezonans prądowy może wystąpić, gdy indukcyjność i pojemność są połączone równolegle (ryc. 198, a). W idealnym przypadku, gdy nie ma aktywnego oporu w równoległych gałęziach (R 1 \u003d R 2 \u003d 0), warunkiem rezonansu prądu jest równość reaktancji gałęzi zawierających indukcyjność i pojemność, tj. ? o L = 1/(? o C). Ponieważ w rozpatrywanym przypadku przewodność czynna G = 0, prąd w części nierozgałęzionej
obwody w rezonansie I \u003d U? (G 2 + (B L -B C) 2) \u003d 0. Wartości prądów w gałęziach Ja 1 i Ja 2 będą równe (ryc. 198, b), ale prądy będą przesunięte w fazie o 180 ° (prąd IL w indukcyjności pozostaje w tyle za napięciem U o 90 °, a prąd w pojemności I c doprowadza napięcie U o 90 °). W konsekwencji taki obwód rezonansowy reprezentuje nieskończenie dużą rezystancję dla prądu I i żadna energia elektryczna nie wchodzi do obwodu ze źródła. Jednocześnie w obwodzie płyną prądy I L i I c, tj. wewnątrz obwodu zachodzi proces ciągłej wymiany energii. Ta energia jest przenoszona z indukcyjności na pojemność i odwrotnie.
Jak wynika ze wzoru (74), zmieniając wartości pojemności C lub indukcyjności L można zmienić częstotliwość drgań? 0 energia elektryczna i prąd w obwodzie, tj. dostroić obwód do wymaganej częstotliwości. Gdyby w gałęziach, w których jest włączona indukcyjność i pojemność, nie występowały aktywne opory, ten proces oscylacji energii trwałby w nieskończoność, tj. w obwodzie powstawałyby nietłumione oscylacje energii i prądów I L i I s. Jednak rzeczywiste cewki indukcyjne i kondensatory zawsze pochłaniają energię elektryczną (ze względu na czynną rezystancję przewodów w cewkach i występowanie
Ryż. 197. Zależność prądu I i impedancji Z od? dla szeregowych (a) i równoległych (b) obwodów AC
Ryż. 198. Schemat połączeń(a) i wykresy wektorowe (b i c) w rezonansie prądu
w kondensatorach prądów polaryzacji, które podgrzewają dielektryk), dlatego przy rezonansie prądów część energii elektrycznej jest dostarczana ze źródła do obwodu rzeczywistego i pewien prąd I przepływa przez nierozgałęzioną część obwodu.
Stan rezonansowy w rzeczywistym obwodzie rezonansowym zawierającym aktywne rezystancje R 1 i R 2 , będzie równość przewodności reaktywnych B L = B C gałęzie zawierające indukcyjność i pojemność.
Z ryc. 198, z tego wynika, że prąd I w nierozgałęzionej części obwodu jest w fazie z napięciem U, ponieważ prądy bierne 1 L i I c są równe, ale przeciwne w fazie, w wyniku czego ich suma wektorowa jest zero.
Jeśli w rozważanym obwodzie równoległym zmienić częstotliwość? o źródle prądu przemiennego, wówczas impedancja obwodu zaczyna rosnąć, osiąga maksymalną wartość w rezonansie, a następnie maleje (patrz ryc. 197, b). Zgodnie z tym prąd I zaczyna się zmniejszać, osiąga najniższą wartość I min = I a przy rezonansie, a następnie wzrasta.
W rzeczywistych obwodach oscylacyjnych zawierających rezystancję czynną, każdej oscylacji prądu towarzyszą straty energii. W rezultacie energia przekazana do obwodu jest dość szybko zużywana, a wahania prądu stopniowo wygasają. Aby uzyskać nietłumione oscylacje konieczne jest ciągłe uzupełnianie strat energii w rezystancji czynnej, tzn. taki obwód musi być podłączony do źródła prądu przemiennego o odpowiedniej częstotliwości? 0 .
Zjawiska rezonansu napięcia i prądu oraz obwodu oscylacyjnego znalazły szerokie zastosowanie w radiotechnice i instalacjach wysokoczęstotliwościowych. Za pomocą obwodów oscylacyjnych uzyskujemy prądy o wysokiej częstotliwości w różnych urządzeniach radiowych i generatorach wysokiej częstotliwości. Obwód oscylacyjny - niezbędny element dowolne radio. Zapewnia jej selektywność, czyli możliwość izolowania od sygnałów radiowych o różnych długościach fal (czyli o różnych częstotliwościach) wysyłanych przez różne stacje radiowe, sygnałów konkretnej stacji radiowej.
1. Swobodne oscylacje elektromagnetyczne.
2. Aperiodyczne rozładowanie kondensatora. Stała czasowa. Ładowanie kondensatora.
3. Impuls elektryczny i prąd impulsowy.
4. Elektroterapia pulsacyjna.
5. Podstawowe pojęcia i formuły.
6. Zadania.
14.1. Swobodne oscylacje elektromagnetyczne
W fizyce wahania zwane procesami, które różnią się stopniem powtarzalności.
Wibracje elektromagnetyczne- są to powtarzające się zmiany wielkości elektrycznych i magnetycznych: ładunku, prądu, napięcia oraz pól elektrycznych i magnetycznych.
Takie oscylacje występują na przykład w obwodzie zamkniętym zawierającym kondensator i cewkę indukcyjną (obwód oscylacyjny).
Ciągłe oscylacje
Rozważ idealny obwód oscylacyjny, który nie ma aktywnego oporu (ryc. 14.1).
Jeśli ładujesz kondensator z sieci napięcia stałego (U c), ustawiając klucz K w pozycji „1”, a następnie przenosząc klucz K w pozycję „2”, kondensator zacznie się rozładowywać przez cewkę indukcyjną, a w obwód
Ryż. 14.1. Idealny obwód oscylacyjny (C - pojemność kondensatora, L - indukcyjność cewki)
będzie rosnący prąd i(zmuszać zmienny obecne oznaczenie małe litery litera i).
W takim przypadku w cewce pojawia się emf. indukcja własna E \u003d -L * di / dt (patrz wzór 10.15). W idealnym obwodzie (R = 0) emf. równe napięciu na płytkach kondensatora U = q / C (patrz wzór 10.16). Zrównując E i U, otrzymujemy
Okres swobodnych oscylacji określa wzór Thompsona: T = 2π/ω 0 = 2π√LC . (14,6)
Ryż. 14.2. Zależność od czasu ładunku, napięcia i prądu w idealnym obwodzie oscylacyjnym (oscylacje nietłumione)
Energia pola elektrycznego kondensatora W el i energia pola magnetycznego cewki W m zmieniają się okresowo w czasie:
Całkowita energia (W) oscylacji elektromagnetycznych jest sumą tych dwóch energii. Ponieważ w idealnym obwodzie nie ma strat związanych z wydzielaniem ciepła, całkowita energia drgań swobodnych jest zachowana:
tłumione wibracje
W normalnych warunkach wszystkie przewody mają aktywny opór. Dlatego swobodne oscylacje w rzeczywistym obwodzie są tłumione. Na rysunku 14.3 rezystancja czynna przewodów jest reprezentowana przez rezystor R.
W obecności aktywnego oporu emf. indukcja własna jest równa sumie napięć na rezystorze i płytkach kondensatora:
Po przeniesieniu wszystkich wyrazów na lewą stronę i podzieleniu przez indukcyjność
Ryż. 14.3. Prawdziwy obwód oscylacyjny
cewka (L) otrzymujemy równanie różniczkowe drgań swobodnych w obwodzie rzeczywistym:
Wykres takich wahań pokazano na ryc. 14.4.
Charakterystyka tłumienia to logarytmiczny dekrement tłumieniaλ = βT s = 2πβ/ω s, gdzie T s i ω s są odpowiednio okresem i częstotliwością tłumionych oscylacji.
Ryż. 14.4. Zależność ładunku od czasu w rzeczywistym obwodzie oscylacyjnym (oscylacje tłumione)
14.2. Aperiodyczne rozładowanie kondensatora. Stała czasowa. Ładowanie kondensatora
W prostszych przypadkach pojawiają się również procesy aperiodyczne. Jeśli na przykład naładowany kondensator jest podłączony do rezystora (ryc. 14.5) lub nienaładowany kondensator jest podłączony do stałego źródła napięcia (ryc. 14.6), to po zamknięciu kluczy oscylacje nie wystąpią.
Rozładowanie kondensatora z początkowym ładunkiem między płytkami qmax następuje zgodnie z prawem wykładniczym:
gdzie τ = RC nazywa się stała czasowa.
Zgodnie z tym samym prawem zmienia się również napięcie na płytkach kondensatora:
Ryż. 14.5. Rozładowanie kondensatora przez rezystor
Ryż. 14.6.Ładowanie kondensatora z sieci prądu stałego o rezystancji wewnętrznej r
Podczas ładowania z sieci prądu stałego napięcie na płytkach kondensatora wzrasta zgodnie z prawem
gdzie τ = rC jest również nazywane stała czasowa(r jest wewnętrznym oporem sieci).
14.3. Impuls elektryczny i prąd impulsowy
Impuls elektryczny - krótkotrwała zmiana napięcia lub prądu elektrycznego na tle pewnej stałej wartości.
Impulsy dzielą się na dwie grupy:
1) impulsy wideo- impulsy elektryczne prądu stałego lub napięcia;
2) impulsy radiowe- modulowane oscylacje elektromagnetyczne.
impulsy wideo różne kształty a przykład impulsu radiowego pokazano na ryc. 14.7.
Ryż. 14.7. impulsy elektryczne
W fizjologii termin „impuls elektryczny” oznacza właśnie impulsy wideo, których charakterystyka ma istotne znaczenie. W celu zmniejszenia możliwego błędu w pomiarach uzgodniono wyodrębnienie momentów czasu, w których parametry mają wartości 0,1U max i 0,9U max (0,1I max i 0,9I max). Poprzez te chwile wyrażają się cechy pulsów.
Rys.14.8. Charakterystyka impulsu (a) i prądu impulsu (b)
Prąd pulsacyjny- okresowa sekwencja identycznych impulsów.
Charakterystykę pojedynczego impulsu i prądu pulsującego pokazano na ryc. 14.8.
Rysunek przedstawia:
14.4. Elektroterapia pulsacyjna
Terapia elektrosnem- metoda terapeutycznego oddziaływania na struktury mózgu. Do tej procedury prostokątny
impulsy o częstotliwości 5-160 imp/s i czasie trwania 0,2-0,5 ms. Siła prądu impulsowego wynosi 1-8 mA.
Elektroanalgezja przezczaszkowa- metoda leczenia skóra głowice z prądami pulsacyjnymi, które powodują uśmierzenie bólu lub zmniejszenie intensywności odczuć bólowych. Tryby ekspozycji pokazano na ryc. 14.9.
Ryż. 14.9. Główne rodzaje prądów pulsacyjnych stosowanych w przezczaszkowej elektroanalgezji:
a) impulsy prostokątne o napięciu do 10 V, częstotliwości 60-100 imp/s, czasie trwania 3,5-4 ms, po których następują impulsy 20-50;
b) impulsy prostokątne o stałym (b) i zmiennym (c) współczynniku wypełnienia o czasie trwania 0,15-0,5 ms, napięcie do 20 V, następujące z częstotliwością
Dobór parametrów (częstotliwość, czas trwania, współczynnik wypełnienia, amplituda) dokonywany jest indywidualnie dla każdego pacjenta.
terapia diadynamiczna używa impulsy półsinusoidalne
(Rys. 14.10).
Prądy Bernarda to prądy diadynamiczne - impulsy z krawędzią spływu, mające postać wykładniczą, częstotliwość tych prądów wynosi 50-100 Hz. Pobudliwe tkanki ciała szybko dostosowują się do takich prądów.
stymulacja elektryczna- metoda zastosowanie terapeutyczne prądy impulsowe w celu przywrócenia aktywności narządów i tkanek, które utraciły swoją normalną funkcję. Efekt terapeutyczny wynika z efektu fizjologicznego wywieranego na tkanki organizmu.
Ryż. 14.10. Główne rodzaje prądów diadynamicznych:
a) półfalowy ciągły prąd o częstotliwości 50 Hz;
b) prąd ciągły pełnofalowy o częstotliwości 100 Hz;
c) półfalowy prąd rytmiczny - przerywany prąd półfalowy, którego paczki przeplatają się z równymi przerwami
d) prąd modulowany przez okresy o różnym czasie trwania
Impulsy mA o dużej stromości zbocza. W tym przypadku następuje gwałtowne przesunięcie jonów ze stanu stacjonarnego, co ma znaczny wpływ drażniący na tkanki pobudliwe (nerw, mięśnie). Ten drażniący efekt jest proporcjonalny do tempa zmiany natężenia prądu, tj. di/dt.
Główne rodzaje prądów pulsacyjnych stosowanych w tej metodzie pokazano na ryc. 14.11.
Ryż. 14.11. Główne rodzaje prądów pulsacyjnych stosowanych do stymulacji elektrycznej:
a) Waszyngton z przerwą;
b) prostokątny prąd impulsowy;
c) prąd impulsowy w postaci wykładniczej;
d) prąd pulsacyjny o trójkątnym spiczastym kształcie
Na irytujące działanie prądu pulsującego szczególnie silnie wpływa stromość narastania krawędzi natarcia.
Elektropunktura- efekt terapeutyczny prądy impulsowe i przemienne w punktach biologicznie aktywnych (BAP). Według współczesnych koncepcji takie punkty to izolowane morfofunkcjonalnie obszary tkanki zlokalizowane w podskórnej tkance tłuszczowej. Mają zwiększoną przewodność elektryczną w stosunku do otaczających obszarów skóry. Ta właściwość jest podstawą działania urządzeń do wyszukiwania BAP i wpływania na nie (rys. 14.12).
Ryż. 14.12. Urządzenie do elektropunktury
Napięcie robocze urządzenia pomiarowe nie przekracza 2 V.
Pomiary wykonuje się w następujący sposób: pacjent trzyma w dłoni elektrodę neutralną, a operator przykłada sondę-elektrodę pomiarową o małej powierzchni (elektrody punktowe) do badanego BAP. Wykazano eksperymentalnie, że siła prądu płynącego w obwodzie pomiarowym zależy od nacisku elektrody sondy na powierzchnię skóry (rys. 14.13).
Dlatego zawsze występuje rozrzut wartości mierzonej. Dodatkowo elastyczność, grubość, nawilżenie skóry różne obszary ciała i różni ludzie są różni, więc nie da się wprowadzić jednej normy. Należy zauważyć, że mechanizmy stymulacji elektrycznej
Ryż. 14.13. Zależność natężenia prądu od nacisku sondy na skórę
BAT wymagają ścisłego uzasadnienie naukowe. Potrzebne jest prawidłowe porównanie z koncepcjami neurofizjologii.
14.5. Podstawowe pojęcia i formuły
Koniec tabeli
14.6. Zadania
1. Kondensatory ze zmienną odległością między płytami służą jako czujnik informacji biomedycznej. Znajdź stosunek zmiany częstotliwości do częstotliwości drgań własnych w obwodzie zawierającym taki kondensator, jeśli odległość między płytami zmniejszyła się o 1 mm. Początkowa odległość to 1 cm.
2.
Obwód oscylacyjny aparatu do diatermii terapeutycznej składa się z cewki indukcyjnej i kondensatora o pojemności
C \u003d 30 F. Określ indukcyjność cewki, jeśli częstotliwość generatora wynosi 1 MHz.
3. Kondensator o pojemności C \u003d 25 pF, naładowany do różnicy potencjałów U \u003d 20 V, jest rozładowywany przez rzeczywistą cewkę o rezystancji R \u003d 10 Ohm i indukcyjności L \u003d 4 μH. Znajdź logarytmiczny współczynnik tłumienia λ.
Rozwiązanie
System jest prawdziwym obwodem oscylacyjnym. Współczynnik tłumienia β \u003d R / (2L) \u003d 20 / (4x10 -6) \u003d 5x10 6 1 / s. Logarytmiczny dekrement tłumienia
4. Migotanie komór serca to ich chaotyczny skurcz. Duży krótkotrwały prąd przepływający przez obszar serca pobudza komórki mięśnia sercowego i można przywrócić normalny rytm skurczu komór. Odpowiednie urządzenie nazywa się defibrylatorem. Jest to kondensator ładowany do znacznego napięcia, a następnie rozładowywany przez elektrody przyłożone do ciała pacjenta w okolicy serca. Znajdź wartość maksymalnego prądu podczas działania defibrylatora, jeśli był naładowany napięciem U = 5 kV, a rezystancja części ludzkiego ciała wynosi 500 Ohm.
Rozwiązanie
I \u003d U / R \u003d 5000/500 \u003d 10 A. Odpowiedź: I = 10 A.
Dopiero pod koniec naszej ery ludzkość osiągnęła odkrycie i rozwój elektryczności i doszła do wniosku o istnieniu fale elektromagnetyczne. Pierwszym teoretycznym uzasadnieniem istnienia takich fal był wielki Hertz. A pierwszym, który odkrył te fale (wypromieniowane przez wyładowania atmosferyczne) był nasz rodak Popow. Wynalazł urządzenie – wykrywacz wyładowań atmosferycznych, który rejestrował potężne wibracje elektromagnetyczne emitowane przez wyładowania atmosferyczne.
Nieco później, niemal równocześnie z włoskim Marconim, zdał sobie sprawę, że fale elektromagnetyczne mogą być wykorzystywane do przesyłania na duże odległości. przydatna informacja. Podczas gdy eksperymenty Popowa A.S. o przekazywaniu informacji za pomocą fal elektromagnetycznych miały wyjątkowy charakter, przedsiębiorczy Marcoy zorganizował cały przemysł, który po raz pierwszy zaczął produkować sprzęt łączności elektrycznej oparty na transmisji i odbiorze fal elektromagnetycznych
Samo odkrycie fal elektromagnetycznych uzasadnia koszt nauki przez cały czas istnienia ludzkości! Powinni o tym pamiętać obecni reformatorzy Rosji, którzy naszą naukę i edukację stawiają na głodowej racji.
Fala elektromagnetyczna to ruch zmieniających się pól elektrycznych i magnetycznych w przestrzeni z prędkością światła. Pierwsi twórcy teorii oscylacji elektromagnetycznych próbowali budować analogie między wibracje elektromagnetyczne oraz wibracje mechaniczne i akustyczne. Uważali, że przestrzeń jest wypełniona jakąś substancją - eterem. Lin później zrozumiał, że do rozchodzenia się fal elektromagnetycznych nie jest potrzebny żaden pośrednik.
Niemniej jednak szczęśliwe słowo „eter” pozostało w naszym codziennym życiu. Jednak teraz raczej charakteryzuje w sobie istnienie przestrzeni wypełnionej falami elektromagnetycznymi generowanymi przez najróżniejsze źródła - przede wszystkim stacje radiowe nadające mowę, muzykę, obrazy telewizyjne, sygnały czasu itp.
Oscylacje elektromagnetyczne są generowane przez sygnały elektryczne. Każdy przewodnik, do którego dostarczany jest sygnał elektryczny o wysokiej częstotliwości, staje się anteną emitującą fale elektromagnetyczne w przestrzeń (eter). To podstawa działania nadajników radiowych.
Ten sam przewodnik, znajdujący się w przestrzeni z falami elektromagnetycznymi, staje się anteną odbiornika radiowego - indukuje się na nim EMF w postaci zestawu sygnałów prądu przemiennego. Jeśli antena odbiorcza znajduje się w pobliżu anteny nadawczej (co czasami się zdarza), to indukowana siła elektromotoryczna może osiągnąć dziesiątki woltów. Ale kiedy radiostacja znajduje się setki tysięcy kilometrów od odbiornika, jest niewielka – mieści się w zakresie od kilku mikrowoltów do kilkudziesięciu miliwoltów. Zadaniem odbiornika jest wyselekcjonowanie z masy sygnałów pochodzących z różnych stacji radiowych i źródeł zakłóceń tych sygnałów, których potrzebujesz, wzmocnienie ich i przekształcenie w drgania dźwiękowe emitowane przez głośnik lub słuchawki.
Wiemy, że długość fal elektromagnetycznych jest bardzo różna. Patrząc na skalę fal elektromagnetycznych wskazującą długości fal i częstotliwości różnych rodzajów promieniowania, wyróżniamy 7 zakresów: promieniowanie o niskiej częstotliwości, promieniowanie radiowe, promieniowanie podczerwone, światło widzialne, promienie ultrafioletowe, promienie rentgenowskie i promienie gamma.
- fale o niskiej częstotliwości. Źródła promieniowania: prądy wysokiej częstotliwości, alternator, samochody elektryczne. Służą do topienia i hartowania metali, produkcji magnesów trwałych, w przemyśle elektrycznym.
- Fale radiowe powstają w antenach stacji radiowych i telewizyjnych, telefony komórkowe, radary itp. Stosowane są w komunikacji radiowej, telewizyjnej i radarowej.
- Fale podczerwone są emitowane przez wszystkie nagrzane ciała. Zastosowanie: topienie, cięcie, spawanie laserowe metali ogniotrwałych, fotografowanie we mgle i ciemności, suszenie drewna, owoców i jagód, noktowizory.
- promieniowanie widzialne. Źródła - Słońce, elektryczność i Lampa fluorescencyjna, łuk elektryczny, laser. Zastosowania: oświetlenie, efekt fotoelektryczny, holografia.
- promieniowanie ultrafioletowe. Źródła: Słońce, przestrzeń kosmiczna, lampa elektryczna, laser. Może zabijać bakterie chorobotwórcze. Służy do utwardzania żywych organizmów.
- Promieniowanie rentgenowskie.
Oscylacje elektromagnetyczne nazywane są okresowymi (lub prawie okresowymi) powiązanymi ze sobą zmianami ładunków, prądów, natężenia pola elektrycznego i magnetycznego. Propagacja oscylacji elektromagnetycznych w przestrzeni odbywa się w postaci fal elektromagnetycznych. Wśród różnych zjawisk fizycznych szczególne miejsce zajmują oscylacje i fale elektromagnetyczne. Prawie cała elektrotechnika, radiotechnika i optyka opierają się na tych koncepcjach.
18.1. DARMOWE OSCYLACJE ELEKTROMAGNETYCZNE
Swobodne (wewnętrzne) oscylacje elektromagnetyczne nazywane są tymi, które występują bez wpływu zewnętrznego z powodu początkowo zgromadzonej energii.
Rozważ zamknięty obwód oscylacyjny składający się z cewki indukcyjnej L i kondensator Z(Rys. 18.1), który jest kluczem DO jest ładowany ze źródła ε, a następnie rozładowywany do cewki indukcyjnej. W takim przypadku w obwodzie pojawia się emf. indukcja własna, która będzie równa napięciu na płytkach kondensatora. Korzystając ze wzoru (17.14) piszemy:
Wiadomo, że (18.2) jest równanie różniczkowe oscylacja harmoniczna, jej rozwiązanie [zob. (7.6)] ma postać:
18.2. PRĄD ZMIENNY
W szerokim znaczeniu tego słowa prąd przemienny to każdy prąd, który zmienia się w czasie. Jednak częściej termin „prąd przemienny” jest stosowany do prądów, które zmieniają się w czasie zgodnie z prawem harmonicznym. Prąd przemienny można uznać za wymuszone oscylacje elektromagnetyczne.
Wyobraź sobie trzy różne obwody (ryc. 18.4, a-18.6, a), z których każdy jest dołączony Napięcie AC:
18.3. CAŁKOWITA ODPORNOŚĆ W OBWODZIE AC. REZONANS NAPIĘCIOWY
Wyobraź sobie obwód, w którym rezystor, cewka indukcyjna i kondensator są połączone szeregowo (ryc. 18.7). Napięcie na zaciskach a, b obwód utworzony przez źródło zewnętrzne jest nadal wyrażony przez zależność (18.22) z amplitudą Umaks.
W obwodzie szeregowym prąd we wszystkich sekcjach jest taki sam, ale napięcia są różne. Jak widać z 14.2, w ogólnym przypadku prąd w obwodzie i napięcie nie zmieniają się w tej samej fazie, dlatego
W tych warunkach całkowita rezystancja Z obwodu ma najmniejsza wartość równy r(z danymi R, L oraz Z), a prąd osiąga maksymalną wartość. schemat wektorowy dla rezonansu napięcia w obwodzie pokazano na ryc. 18.9. Jeśli Lω>1/(Cco), to tgcp>0 i φ>0, siła prądu pozostaje w tyle za przyłożonym napięciem w fazie (patrz rys. 18.8). Kiedy Lew<1/(Ссо) имеем tgcp <0 и φ <0. Сила тока опережает по фазе напряжение.
Schemat wektorowy dla tego przypadku podano na ryc. 18.10.
18.4. CAŁKOWITA ODPORNOŚĆ (IMPEDANCJA) TKANEK CIAŁA. FIZYCZNE PODSTAWY REOGRAFII
Tkanki ciała przewodzą nie tylko prąd stały, ale także przemienny. W ciele nie ma układów podobnych do cewek indukcyjnych, więc jego indukcyjność jest bliska zeru. Błony biologiczne, a co za tym idzie całe ciało, mają właściwości pojemnościowe, w związku z czym o impedancji tkanek organizmu decydują jedynie rezystancje omowe i pojemnościowe. Obecność elementów pojemnościowych w układach biologicznych potwierdza fakt, że siła prądu wyprzedza przyłożone napięcie w fazie. Oto niektóre wartości kąta przesunięcia fazowego uzyskane przy częstotliwości 1 kHz dla różnych obiektów biologicznych (tabela 18.1).
Tabela 18.1
Właściwości omowe i pojemnościowe tkanek biologicznych można modelować za pomocą równoważnych obwodów elektrycznych. Rozważ niektóre z nich (ryc. 18.11).
Dla obwodu pokazanego na ryc. 18.11, a, zależność częstotliwościową impedancji można uzyskać z (18.36) z L= 0:
Zależność częstotliwościowa impedancji umożliwia ocenę żywotności tkanek organizmu, co jest ważne przy przeszczepianiu (przeszczepianiu) tkanek i narządów. Zilustrujmy to graficznie (ryc. 18.12). Tutaj 1 - krzywa dla zdrowej, normalnej, tkanki, 2 - za zmarłych, zabitych przez gotowanie w wodzie. W martwej tkance zniszczeniu ulegają membrany – „żywe kondensatory”, a tkanka ma jedynie rezystancję omową.
Różnicę zależności częstotliwościowych impedancji uzyskuje się również w przypadku tkanki zdrowej i chorej.
Jak widać z (18.38), kąt fazowy między prądem a napięciem może również dostarczyć informacji o właściwościach pojemnościowych tkanki.
Impedancja tkanek i narządów zależy również od ich stanu fizjologicznego. Tak więc, gdy naczynia krwionośne są wypełnione krwią, impedancja zmienia się w zależności od stanu aktywności sercowo-naczyniowej.
Metodą diagnostyczną polegającą na rejestrowaniu zmian impedancji tkanek podczas czynności serca jest reografia (pletyzmografia impedancyjna).
Za pomocą tej metody uzyskuje się reogramy mózgu (reoencefalogram), kiery (reokardiogram), naczynia główne, płuca, wątroba i kończyny. Pomiary są zwykle przeprowadzane z częstotliwością 30 kHz.
18.5. IMPULS ELEKTRYCZNY I PRĄD IMPULSOWY
Impuls elektryczny to krótkotrwała zmiana napięcia elektrycznego lub natężenia prądu.
W technologii impulsy dzielą się na dwie duże grupy: impulsy wideo i radiowe.
impulsy wideo- są to impulsy elektryczne prądu lub napięcia, które mają składową stałą różną od zera. Tak więc impuls wideo ma głównie jedną biegunowość. Kształt impulsów wideo to (ryc. 18.13):
a) prostokątny;
b) ząb piłokształtny;
c) trapezowy;
18.6. PRZEJŚCIE PROSTOKĄTNYCH IMPULSÓW W OBWODZIE LINIOWYM. OBWODY ZRÓŻNICOWANE I INTEGRACJI
Kiedy prąd przemienny przepływa przez obwód elektryczny złożony z rezystorów, cewek indukcyjnych i kondensatorów, kształt sygnału harmonicznego jest zachowany: sinusoidalny prąd elektryczny odpowiada temu zewnętrznemu sygnałowi harmonicznej. Tak więc istnieje liniowa zależność między prądem a napięciem, a sam obwód nazywa się liniowy. Obecność elementów w obwodzie, takich jak lampa próżniowa, dioda półprzewodnikowa, tranzystor, sprawiłaby, że obwód nieliniowy.
Obwód liniowy nie zniekształca kształtu napięcia harmonicznego, ale zmienia kształt sygnału impulsowego.
W medycynie praktycznej należy o tym pamiętać z dwóch głównych powodów.
Po pierwsze, przy pobieraniu sygnału elektrycznego do celów diagnostycznych (patrz 14.5) z obiektu biologicznego należy brać pod uwagę możliwe zniekształcenia jego kształtu w pomiarowym obwodzie elektrycznym.
18.7. KONCEPCJA TEORII MAXWELLA. PRĄD BIASU
Podsumowując wyniki eksperymentów H.K. Opierając się na wpływie prądu elektrycznego na igłę magnetyczną, eksperymentach Faradaya dotyczących indukcji elektromagnetycznej i innych faktach, Maxwell stworzył teorię pola elektromagnetycznego w ramach fizyki klasycznej.
Teoria Maxwella opiera się na dwóch przepisach.
1. Każde zmienne pole elektryczne generuje wirowe pole magnetyczne. Przemienne pole elektryczne zostało nazwane przez Maxwella prądem przesunięcia, ponieważ podobnie jak zwykły prąd indukuje pole magnetyczne.
Aby znaleźć wyrażenie na prąd przesunięcia, rozważ przepływ prądu przemiennego przez obwód, w którym znajduje się kondensator z dielektrykiem (ryc. 18.22). Kondensator nie blokuje przepływu prądu, co jest zauważalne po świeceniu żarówki. W przewodnikach jest to zwykły prąd przewodzenia 1 pens, ze względu na zmianę ładunku na płytach kondensatora. Możemy założyć, że prąd przewodzenia trwa w kondensatorze z prądem przesunięcia 1 cm, a
1 AA Eikhenwald był pierwszym kierownikiem Wydziału Fizyki na Wyższych Kursach Kobiecych w Moskwie, na podstawie którego utworzono szereg moskiewskich uniwersytetów, w tym Rosyjski Uniwersytet Medyczny.
W eksperymencie Eichenwalda dysk dielektryczny 1 (ryc. 18.23) znajduje się między płytami dwóch płaskich kondensatorów 2 oraz 3. Natężenia pola elektrycznego w nich są skierowane przeciwnie. Gdy dysk obraca się wokół osi 4 następuje zmiana polaryzacji dielektryka w przestrzeni między kondensatorami. Generuje to pole magnetyczne, które jest określane za pomocą specjalnej igły magnetycznej wskaźnika.
Podstawiając wyrażenie na prąd przesunięcia (18.51) do całkowitego prawa prądu (16.46), otrzymujemy Pierwsze równanie Maxwella:
która odnosi się do szybkości zmiany strumienia magnetycznego przez dowolną powierzchnię i cyrkulacji wektora pola elektrycznego, które powstaje w tym przypadku. Cyrkulacja odbywa się wzdłuż konturu, na którym spoczywa powierzchnia.
Z głównych założeń teorii Maxwella podanych powyżej wynika, że pojawienie się dowolnego pola elektrycznego lub magnetycznego w pewnym punkcie przestrzeni pociąga za sobą cały łańcuch wzajemnych przekształceń: przemienne pole elektryczne generuje pole magnetyczne (na ryc. 18.24, a pokazane Ε i linia siły wyłaniającego się pola magnetycznego pod warunkiem dE/dt > 0), zmiana pola magnetycznego generuje pole elektryczne (na ryc. 18.24, bΗ i linia siły generowanego pola elektrycznego są pokazane w warunku dH/dt > 0), itd. Różnica znaku równań Maxwella (18.53) i (18.54) określa inny kierunek strzałek na liniach Η oraz Ε te rysunki.
18.8. FALE ELEKTROMAGNETYCZNE
Wzajemne powstawanie pól elektrycznych i magnetycznych prowadzi do koncepcji fala elektromagnetyczna- rozkład pojedynczego pola elektromagnetycznego w przestrzeni.
Wyjaśnijmy to. Niech napięcie wzrośnie w punkcie x 1 dielektryka (ryc. 18.25) E 1 pole elektryczne. W tym przypadku powstaje wirowe pole magnetyczne, którego siła H 2 w punkcie x 2 jest skierowana od czytnika (porównaj z ryc. 18.24, a). Wzrost H 2 powoduje powstanie wirowego pola elektrycznego, w punkcie x 2 wektor natężenia tego pola jest prostopadły do osi OH(por. ryc. 18.24, b) itp. Jeśli zmieni się Ε lub h będzie utrzymywany w danym punkcie ze względu na energię jakiegoś źródła, wtedy fala elektromagnetyczna będzie się stale rozchodzić w kosmosie.
Pokażmy, że falowy charakter propagacji pola elektromagnetycznego wynika z równań Maxwella (18.53) i (18.54). Rozważymy medium jako dielektryk; dlatego siła prądu przewodzenia wynosi zero. Strumień magnetyczny przez pewien obszar S położony prostopadle do linii V, jest równe:
1 Równania Maxwella zapisane są w pochodnych cząstkowych, ponieważ w przyszłości będzie potrzeba różniczkowania względem współrzędnej.
Podobne równanie można otrzymać dla natężenia pola magnetycznego:
18.9. SKALA FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH. KLASYFIKACJA PRZEDZIAŁÓW CZĘSTOTLIWOŚCI AKCEPTOWANYCH W MEDYCYNIE
Z teorii Maxwella wynika, że różne fale elektromagnetyczne, w tym fale świetlne, mają wspólny charakter. W związku z tym wskazane jest przedstawienie wszystkich rodzajów fal elektromagnetycznych w postaci jednej skali (ryc. 18.27).
Cała skala jest umownie podzielona na sześć zakresów: fale radiowe(długie, średnie i krótkie), podczerwień, światło widzialne, ultrafiolet
gotowy, prześwietlenieorazpromieniowanie gamma. Ta klasyfikacja jest określona albo przez mechanizm powstawania fal, albo przez możliwość ich wizualnej percepcji przez osobę.
Fale radiowe są powodowane przez prądy przemienne w przewodnikach i przepływy elektroniczne (makroradiatory). Promieniowanie podczerwone, widzialne i ultrafioletowe pochodzi z atomów, cząsteczek i szybko naładowanych cząstek (mikroradiatorów). Promieniowanie rentgenowskie występuje podczas procesów wewnątrzatomowych, promieniowanie γ ma pochodzenie jądrowe.
Niektóre zakresy zachodzą na siebie, ponieważ fale o tej samej długości mogą być wytwarzane w różnych procesach. Tak więc większość krótkofalowego promieniowania ultrafioletowego jest blokowana przez promieniowanie rentgenowskie o długich falach.
Pod tym względem obszar graniczny fal podczerwonych i fal radiowych jest bardzo charakterystyczny. Do 1922 r. istniała luka między tymi zakresami. Najkrótsze promieniowanie tej niewypełnionej szczeliny pochodziło z atomów molekularnych (promieniowanie nagrzanego ciała), a najdłuższą emitowały wibratory makroskopowe Hertza. Rosyjski fizyk A.A. Glagoleva-Arkadyeva 1 został poproszony o przepuszczenie iskry przez mieszaninę dużej liczby małych metalowych opiłków w oleju. W tym przypadku udało się uzyskać różne fale elektromagnetyczne o długości fali 82 mikronów lub więcej. Zamknięte zostały zakresy fal podczerwonych i radiowych.
Teraz nikogo nie dziwi, że nawet fale milimetrowe mogą być generowane nie tylko za pomocą środków inżynierii radiowej, ale także przez przejścia molekularne. Jest sekcja - radiospektroskopia, który bada pochłanianie i emisję fal radiowych przez różne substancje. W medycynie przyjmuje się następujący warunkowy podział oscylacji elektromagnetycznych na zakresy częstotliwości (tab. 18.2).
Tabela 18.2
1 Aleksandra Andreevna Glagoleva-Arkadyeva była pierwszym kierownikiem Wydziału Fizyki w 2. Moskiewskim Instytucie Medycznym (obecnie Rosyjski Uniwersytet Medyczny).
Koniec tabeli. 18,2
Często fizjoterapeutyczny sprzęt elektroniczny o niskiej częstotliwości i częstotliwości dźwiękowej nazywany jest niską częstotliwością. Sprzęt elektroniczny wszystkich innych częstotliwości nazywany jest koncepcją uogólniającą Wysoka częstotliwość.