โมเดลสุ่ม

ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น โมเดลสุ่ม– สิ่งเหล่านี้เป็นแบบจำลองความน่าจะเป็น ยิ่งไปกว่านั้น จากผลของการคำนวณ คุณสามารถพูดได้ในระดับความน่าจะเป็นที่เพียงพอว่าค่าของตัวบ่งชี้ที่วิเคราะห์จะเป็นอย่างไรหากปัจจัยเปลี่ยนแปลง การประยุกต์ใช้โมเดลสุ่มที่พบบ่อยที่สุดคือการคาดการณ์

การสร้างแบบจำลองสุ่มเป็นส่วนเสริมและเจาะลึกของการวิเคราะห์ปัจจัยที่กำหนดขึ้นในระดับหนึ่ง ใน การวิเคราะห์ปัจจัยโมเดลเหล่านี้ถูกใช้ด้วยเหตุผลหลักสามประการ:

• จำเป็นต้องศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่ไม่สามารถกำหนดได้อย่างเคร่งครัด แบบจำลองปัจจัย(เช่น ระดับการก่อหนี้ทางการเงิน)

• จำเป็นต้องศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่ซับซ้อนซึ่งไม่สามารถรวมกันในรูปแบบที่กำหนดอย่างเคร่งครัดเดียวกัน
• มีความจำเป็นต้องศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่ซับซ้อนซึ่งไม่สามารถแสดงได้ด้วยตัวบ่งชี้เชิงปริมาณตัวเดียว (เช่นระดับความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี)

แตกต่างจากแนวทางที่กำหนดอย่างเคร่งครัด วิธีการสุ่มต้องมีข้อกำหนดเบื้องต้นหลายประการสำหรับการนำไปปฏิบัติ:

1. การปรากฏตัวของประชากร
2. ปริมาณการสังเกตที่เพียงพอ
3. ความสุ่มและความเป็นอิสระของการสังเกต
4. ความสม่ำเสมอ;
5. การปรากฏตัวของการกระจายลักษณะที่ใกล้เคียงกับปกติ
6. การมีเครื่องมือทางคณิตศาสตร์พิเศษ

การสร้างแบบจำลองสุ่มนั้นดำเนินการในหลายขั้นตอน:

• การวิเคราะห์เชิงคุณภาพ (การกำหนดวัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์, การกำหนดประชากร, การกำหนดลักษณะที่มีประสิทธิภาพและปัจจัย, การเลือกช่วงเวลาที่ดำเนินการวิเคราะห์, การเลือกวิธีการวิเคราะห์)
• การวิเคราะห์เบื้องต้นของประชากรจำลอง (การตรวจสอบความเป็นเนื้อเดียวกันของประชากร ไม่รวมการสังเกตที่ผิดปกติ การชี้แจงขนาดตัวอย่างที่ต้องการ การจัดทำกฎการกระจายสำหรับตัวบ่งชี้ที่กำลังศึกษา)
• การสร้างแบบจำลองสุ่ม (การถดถอย) (การชี้แจงรายการปัจจัย, การคำนวณการประมาณค่าพารามิเตอร์ของสมการการถดถอย, การแจงนับตัวเลือกแบบจำลองที่แข่งขันกัน)
• การประเมินความเพียงพอของแบบจำลอง (การตรวจสอบนัยสำคัญทางสถิติของสมการโดยรวมและพารามิเตอร์แต่ละตัวตรวจสอบความสอดคล้องของคุณสมบัติอย่างเป็นทางการของการประมาณการโดยมีวัตถุประสงค์ของการศึกษา)
• การตีความทางเศรษฐกิจและ การใช้งานจริงแบบจำลอง (การกำหนดความเสถียรเชิงพื้นที่และเชิงเวลาของความสัมพันธ์ที่สร้างขึ้น การประเมินคุณสมบัติเชิงปฏิบัติของแบบจำลอง)

แนวคิดพื้นฐานของการวิเคราะห์ความสัมพันธ์และการถดถอย

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ -ชุดวิธีการทางสถิติทางคณิตศาสตร์ที่ทำให้สามารถประมาณค่าสัมประสิทธิ์ที่แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสุ่มและทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าของมันตามการคำนวณอะนาล็อกตัวอย่าง

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์เป็นวิธีการประมวลผลข้อมูลทางสถิติที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาค่าสัมประสิทธิ์ (สหสัมพันธ์) ระหว่างตัวแปร

ความสัมพันธ์(ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าไม่สมบูรณ์หรือทางสถิติ) ปรากฏโดยเฉลี่ยสำหรับการสังเกตมวลเมื่อค่าที่กำหนดของตัวแปรตามสอดคล้องกับค่าที่เป็นไปได้จำนวนหนึ่งของตัวแปรอิสระ คำอธิบายนี้คือความซับซ้อนของความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยที่วิเคราะห์ ซึ่งปฏิสัมพันธ์ของปัจจัยดังกล่าวได้รับอิทธิพลจากตัวแปรสุ่มที่ไม่ได้นับรวม ดังนั้นการเชื่อมต่อระหว่างสัญญาณจึงปรากฏโดยเฉลี่ยเท่านั้นในกรณีส่วนใหญ่ ในความสัมพันธ์สหสัมพันธ์ แต่ละค่าอาร์กิวเมนต์จะสอดคล้องกับค่าฟังก์ชันที่แจกแจงแบบสุ่มในช่วงเวลาหนึ่ง.

ในส่วนใหญ่ ปริทัศน์งานสถิติ (และตามนั้น การวิเคราะห์ทางเศรษฐกิจ) ในด้านการศึกษาความสัมพันธ์ประกอบด้วยการประเมินการมีอยู่และทิศทางในเชิงปริมาณตลอดจนการกำหนดลักษณะความแข็งแกร่งและรูปแบบของอิทธิพลของปัจจัยบางประการที่มีต่อผู้อื่น เพื่อแก้ปัญหานี้ มีการใช้วิธีการสองกลุ่ม กลุ่มหนึ่งประกอบด้วยวิธีการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ และอีกวิธีหนึ่งคือการวิเคราะห์การถดถอย ในเวลาเดียวกัน นักวิจัยจำนวนหนึ่งรวมวิธีการเหล่านี้เข้ากับการวิเคราะห์สหสัมพันธ์-การถดถอย ซึ่งมีพื้นฐานบางประการ: การมีอยู่ของขั้นตอนการคำนวณทั่วไปจำนวนหนึ่ง การเสริมในการตีความผลลัพธ์ ฯลฯ

ดังนั้น ในบริบทนี้ เราสามารถพูดถึงการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ในความหมายกว้างๆ ได้ เมื่อความสัมพันธ์มีลักษณะเฉพาะอย่างครอบคลุม ในเวลาเดียวกัน มีการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ในแง่แคบ - เมื่อตรวจสอบจุดแข็งของการเชื่อมต่อ - และการวิเคราะห์การถดถอย ในระหว่างที่มีการประเมินรูปแบบและผลกระทบของปัจจัยบางอย่างต่อปัจจัยอื่น ๆ

หน้าที่ของตัวเอง การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เดือดลงไปที่การวัดความใกล้ชิดของความสัมพันธ์ระหว่างลักษณะที่แตกต่างกัน การกำหนดความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่ไม่ทราบ และการประเมินปัจจัยที่มีอิทธิพลมากที่สุดต่อลักษณะผลลัพธ์

งาน การวิเคราะห์การถดถอยอยู่ในพื้นที่ของการสร้างรูปแบบของการพึ่งพาการกำหนดฟังก์ชันการถดถอยและใช้สมการเพื่อประมาณค่าที่ไม่รู้จักของตัวแปรตาม

การแก้ปัญหาเหล่านี้ขึ้นอยู่กับเทคนิค อัลกอริธึม และตัวบ่งชี้ที่เหมาะสม ซึ่งเป็นเหตุให้พูดถึงการศึกษาความสัมพันธ์ทางสถิติ

ก็ควรสังเกตว่า วิธีการแบบดั้งเดิมความสัมพันธ์และการถดถอยมีการแสดงอย่างกว้างขวางใน หลากหลายชนิดแพคเกจซอฟต์แวร์ทางสถิติสำหรับคอมพิวเตอร์ ผู้วิจัยสามารถเพียงเตรียมข้อมูลให้ถูกต้อง เลือกชุดซอฟต์แวร์ที่ตรงตามข้อกำหนดการวิเคราะห์ และพร้อมที่จะตีความผลลัพธ์ที่ได้รับ มีอัลกอริธึมมากมายสำหรับการคำนวณพารามิเตอร์การสื่อสารและในปัจจุบันแทบจะไม่แนะนำให้ทำเช่นนี้ ดูซับซ้อนการวิเคราะห์ด้วยตนเอง ขั้นตอนการคำนวณเป็นที่สนใจโดยอิสระ แต่ความรู้เกี่ยวกับหลักการศึกษาความสัมพันธ์ ความสามารถ และข้อจำกัดของวิธีการตีความผลลัพธ์บางอย่าง ข้อกำหนดเบื้องต้นวิจัย.

วิธีการประเมินความแข็งแกร่งของการเชื่อมต่อแบ่งออกเป็นความสัมพันธ์ (พาราเมตริก) และแบบไม่อิงพารามิเตอร์ วิธีการแบบพาราเมตริกนั้นขึ้นอยู่กับการใช้การประมาณค่าของการแจกแจงแบบปกติตามกฎและใช้ในกรณีที่ประชากรที่กำลังศึกษาประกอบด้วยค่าที่เป็นไปตามกฎการแจกแจงแบบปกติ ในทางปฏิบัติ ตำแหน่งนี้มักได้รับการยอมรับเป็นนิรนัย จริงๆ แล้ว วิธีการเหล่านี้เป็นแบบพาราเมตริก และมักเรียกว่าวิธีสหสัมพันธ์

วิธีการแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ไม่ได้กำหนดข้อจำกัดเกี่ยวกับกฎการกระจายของปริมาณที่ศึกษา ข้อได้เปรียบของพวกเขาคือความเรียบง่ายในการคำนวณ

ความสัมพันธ์อัตโนมัติ- ความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างตัวแปรสุ่มจากอนุกรมเดียวกัน แต่ถ่ายด้วยกะ เช่น สำหรับกระบวนการสุ่ม - ด้วยกะเวลา

ความสัมพันธ์แบบคู่

วิธีที่ง่ายที่สุดในการระบุความสัมพันธ์ระหว่างสองคุณลักษณะคือการสร้าง ตารางความสัมพันธ์:

\ใช่\X\	ใช่ 1	ย2	...	ใช่	ทั้งหมด	ใช่แล้ว
เอ็กซ์ 1	ฉ 11		...	ฉ 1z
เอ็กซ์ 1	ฉ 21		...	ฉ 2z
...	...	...	...	...	...	...
เอ็กซ์อาร์	ฉ k1	k2	...	ฉ
ทั้งหมด			...		n
			...			-

การจัดกลุ่มจะขึ้นอยู่กับคุณลักษณะสองประการที่ศึกษาในความสัมพันธ์ - X และ Y ความถี่ fij แสดงจำนวนชุดค่าผสมที่สอดคล้องกันของ X และ Y

หาก fij สุ่มอยู่ในตาราง เราสามารถพูดถึงการขาดการเชื่อมต่อระหว่างตัวแปรได้ ในกรณีของการก่อตัวของลักษณะเฉพาะใด ๆ ที่รวมกัน fij อนุญาตให้ยืนยันความเชื่อมโยงระหว่าง X และ Y ได้ ยิ่งไปกว่านั้น ถ้า fij กระจุกตัวอยู่ใกล้หนึ่งในสองเส้นทแยงมุม การเชื่อมต่อเชิงเส้นตรงหรือแบบผกผันจะเกิดขึ้น

การแสดงตารางความสัมพันธ์แบบเห็นภาพคือ สนามความสัมพันธ์เป็นกราฟที่มีการพล็อตค่า X บนแกน Abscissa ค่า Y จะถูกพล็อตบนแกนพิกัด และการรวมกันของ X และ Y จะแสดงด้วยจุด โดยตำแหน่งของจุดและความเข้มข้นใน a ในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง เราสามารถตัดสินได้ว่ามีความเชื่อมโยงอยู่หรือไม่

ฟิลด์สหสัมพันธ์เรียกว่าเซตของจุด (X i, Y i) บนระนาบ XY (รูปที่ 6.1 - 6.2)

หากจุดของสนามความสัมพันธ์ก่อตัวเป็นรูปวงรี ซึ่งเส้นทแยงมุมหลักมีมุมเอียงที่เป็นบวก (/) ความสัมพันธ์เชิงบวกจะเกิดขึ้น (ตัวอย่างของสถานการณ์ดังกล่าวสามารถดูได้ในรูปที่ 6.1)

หากจุดของสนามความสัมพันธ์ก่อตัวเป็นรูปวงรี ซึ่งเส้นทแยงมุมหลักมีมุมเอียงเป็นลบ (\) ความสัมพันธ์เชิงลบก็จะเกิดขึ้น (ตัวอย่างแสดงในรูปที่ 6.2)

หากไม่มีรูปแบบในตำแหน่งของจุดต่างๆ พวกเขาบอกว่าในกรณีนี้ไม่มีความสัมพันธ์กัน

ในผลลัพธ์ของตารางความสัมพันธ์ มีการแจกแจงสองแบบในแถวและคอลัมน์ - อันหนึ่งสำหรับ X และอีกอันสำหรับ Y ให้เราคำนวณค่าเฉลี่ยของ Y สำหรับแต่ละ Xi นั่นคือ , ยังไง

ลำดับของจุด (X i, ) ให้กราฟที่แสดงการพึ่งพาค่าเฉลี่ยของคุณลักษณะที่มีประสิทธิผล Y บนปัจจัย X, – เส้นการถดถอยเชิงประจักษ์แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่า Y เปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อ X เปลี่ยนแปลง

โดยพื้นฐานแล้ว ทั้งตารางความสัมพันธ์ สนามสหสัมพันธ์ และเส้นการถดถอยเชิงประจักษ์ได้แสดงลักษณะความสัมพันธ์เบื้องต้นแล้วเมื่อมีการเลือกปัจจัยและคุณลักษณะผลลัพธ์ และจำเป็นต้องกำหนดสมมติฐานเกี่ยวกับรูปแบบและทิศทางของความสัมพันธ์ ในเวลาเดียวกันการประเมินเชิงปริมาณของความหนาแน่นของการเชื่อมต่อจำเป็นต้องมีการคำนวณเพิ่มเติม

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์

2.1. การกำหนดปัญหา

แบบจำลองที่กำหนดอธิบายกระบวนการใน กำหนดไว้ระบบ

ระบบกำหนดมีลักษณะการโต้ตอบที่ชัดเจน (ความสัมพันธ์) ระหว่างสัญญาณอินพุตและเอาต์พุต (กระบวนการ)

ถ้าให้สัญญาณด้านเข้าของระบบดังกล่าว จะทราบคุณลักษณะเฉพาะของระบบ y = F(x) รวมทั้งสถานะของระบบ ณ เวลาเริ่มต้น ดังนั้นค่าของสัญญาณที่ด้านออกของระบบ ณ เวลาใดๆ เวลาถูกกำหนดโดยเฉพาะ (รูปที่ 2.1)

มีอยู่ สองแนวทางในการศึกษาระบบทางกายภาพ: กำหนดและสุ่ม

แนวทางการกำหนดขึ้นอยู่กับการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดของระบบฟิสิคัล

วิธีการสุ่มเกี่ยวข้องกับการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สุ่มของระบบฟิสิคัล

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สุ่มสะท้อนกระบวนการทางกายภาพอย่างเพียงพอ (เชื่อถือได้) มากที่สุดในระบบจริงที่ทำงานภายใต้อิทธิพลของภายนอกและภายใน ปัจจัยสุ่ม (เสียง)

2.2. ปัจจัยสุ่ม (เสียง)

ปัจจัยภายใน −

1) ความไม่แน่นอนของอุณหภูมิและเวลาของชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์

2) ความไม่แน่นอนของแรงดันไฟฟ้า

3) สัญญาณรบกวนเชิงปริมาณในระบบดิจิทัล

4) เสียงรบกวนในอุปกรณ์เซมิคอนดักเตอร์อันเป็นผลมาจากกระบวนการสร้างและการรวมตัวกันใหม่ของผู้ให้บริการประจุหลักที่ไม่สม่ำเสมอ

5) เสียงความร้อนในตัวนำเนื่องจากการเคลื่อนตัวของประจุที่วุ่นวายทางความร้อน

6) เสียงยิงในเซมิคอนดักเตอร์เนื่องจากลักษณะสุ่มของกระบวนการของพาหะที่เอาชนะสิ่งกีดขวางที่อาจเกิดขึ้น

7) การสั่นไหว - เสียงที่เกิดจากความผันผวนแบบสุ่มช้าในสถานะทางกายภาพและเคมีของแต่ละพื้นที่ของวัสดุของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ ฯลฯ

ภายนอก ปัจจัย –

1) สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กภายนอก

2) พายุแม่เหล็กไฟฟ้า

3) การแทรกแซงที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินงานของอุตสาหกรรมและการขนส่ง

4) การสั่นสะเทือน;

5) อิทธิพลของรังสีคอสมิก การแผ่รังสีความร้อนจากวัตถุรอบข้าง

6) ความผันผวนของอุณหภูมิ ความดัน ความชื้นในอากาศ

7) ฝุ่นในอากาศ ฯลฯ

อิทธิพล (การมีอยู่) ของปัจจัยสุ่มนำไปสู่สถานการณ์ใดสถานการณ์หนึ่งที่แสดงในรูปที่ 1 2.2:

กับ ดังนั้น ข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับธรรมชาติที่กำหนดของระบบกายภาพและการอธิบายโดยแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดคือ อุดมคติของระบบที่แท้จริงจริงๆ แล้ว เรามีสถานการณ์ดังแสดงในรูปที่ 1 2.3.

โมเดลเชิงกำหนดเป็นที่ยอมรับได้ในกรณีต่อไปนี้:

1) อิทธิพลของปัจจัยสุ่มนั้นไม่มีนัยสำคัญมากจนการละเลยปัจจัยเหล่านั้นจะไม่นำไปสู่การบิดเบือนผลลัพธ์การจำลองที่เห็นได้ชัดเจน

2) แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดขึ้นสะท้อนกระบวนการทางกายภาพที่แท้จริงในแง่ค่าเฉลี่ย

ในงานที่ไม่จำเป็นต้องมีผลลัพธ์การสร้างแบบจำลองที่มีความแม่นยำสูง จะมีการเลือกใช้แบบจำลองที่กำหนดเป็นพิเศษ สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าการใช้งานและการวิเคราะห์แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดขึ้นนั้นง่ายกว่าแบบจำลองสุ่มมาก

แบบจำลองที่กำหนด ยอมรับไม่ได้ในสถานการณ์ต่อไปนี้: กระบวนการสุ่ม ω(t) เทียบได้กับกระบวนการที่กำหนด x(t) ผลลัพธ์ที่ได้โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดขึ้นจะไม่เพียงพอต่อกระบวนการจริง ข้อมูลนี้ใช้กับระบบเรดาร์ ระบบนำทาง และการควบคุม อากาศยาน, ระบบสื่อสาร, โทรทัศน์, ระบบนำทาง, ระบบใดๆ ที่ทำงานด้วยสัญญาณอ่อน, ในอุปกรณ์ควบคุมอิเล็กทรอนิกส์, ในอุปกรณ์วัดความแม่นยำ ฯลฯ

ในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ กระบวนการสุ่มมักถือเป็นฟังก์ชันสุ่มของเวลา ซึ่งค่าปัจจุบันซึ่งเป็นตัวแปรสุ่ม

2.3. สาระสำคัญของแบบจำลองสุ่ม

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สุ่มถูกสร้างขึ้น ความสัมพันธ์ความน่าจะเป็นระหว่างอินพุตและเอาต์พุตของระบบ- รุ่นนี้ให้คุณทำ ข้อสรุปทางสถิติเกี่ยวกับลักษณะความน่าจะเป็นบางประการของกระบวนการภายใต้การศึกษา ใช่(t):

1) มูลค่าที่คาดหวัง (มูลค่าเฉลี่ย):

2) การกระจายตัว(การวัดการกระจายตัวของค่าของกระบวนการสุ่ม y(t) สัมพันธ์กับค่าเฉลี่ย):

3) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน:

(2.3)

4) ฟังก์ชันสหสัมพันธ์(แสดงลักษณะระดับของการพึ่งพา - ความสัมพันธ์ - ระหว่างค่ากระบวนการ y(t) แยกจากกันตามเวลา τ):

5) ความหนาแน่นของสเปกตรัมกระบวนการสุ่ม y(t) อธิบายคุณสมบัติความถี่:

(2.5)

การแปลงฟูริเยร์

โมเดลสุ่มถูกสร้างขึ้นตาม ส่วนต่างสุ่มหรือ สมการผลต่างสุ่ม

แยกแยะ สามประเภท สมการเชิงอนุพันธ์สุ่ม: ด้วยพารามิเตอร์สุ่ม พร้อมเงื่อนไขเริ่มต้นแบบสุ่ม พร้อมกระบวนการป้อนข้อมูลแบบสุ่ม (สุ่มทางด้านขวามือ) ให้เรายกตัวอย่างสุ่ม สมการเชิงอนุพันธ์ประเภทที่สาม:

, (2.6)

ที่ไหน
– สารเติมแต่งกระบวนการสุ่ม - สัญญาณรบกวนอินพุต

ในระบบไม่เชิงเส้นก็มี เสียงทวีคูณ.

การวิเคราะห์แบบจำลองสุ่มต้องใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ค่อนข้างซับซ้อน โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับระบบไม่เชิงเส้น

2.4. แนวคิดของแบบจำลองทั่วไปของกระบวนการสุ่มกระบวนการสุ่มแบบปกติ (เกาส์เซียน)

เมื่อพัฒนาแบบจำลองสุ่ม การกำหนดลักษณะของกระบวนการสุ่มเป็นสิ่งสำคัญ
- กระบวนการสุ่มสามารถอธิบายได้ด้วยชุด (ลำดับ) ของฟังก์ชันการแจกแจง - ความหนาแน่นของการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบมิติเดียว สองมิติ ... n มิติ หรือที่สอดคล้องกัน ในปัญหาเชิงปฏิบัติส่วนใหญ่ กฎการกระจายหนึ่งมิติและสองมิติถูกจำกัดอยู่เท่านั้น

ในปัญหาบางประการลักษณะของการกระจายตัว
รู้จักนิรนัย

โดยส่วนใหญ่แล้วเมื่อมีกระบวนการสุ่ม
เป็นผลมาจากผลกระทบต่อระบบทางกายภาพของการรวมกันของปัจจัยสุ่มอิสระจำนวนมากเชื่อกันว่า
มีคุณสมบัติ กฎการกระจายแบบปกติ (เกาส์เซียน)-
ในกรณีนี้เขาบอกว่าเป็นกระบวนการสุ่ม แทนที่ด้วยมันรุ่นมาตรฐาน – กระบวนการสุ่มแบบเกาส์เซียนมิติเดียวความหนาแน่นของการกระจายความน่าจะเป็น

กระบวนการสุ่มแบบปกติ (เกาส์เซียน) จะแสดงในรูป 2.4. การแจกแจงแบบปกติ (เกาส์เซียน) ของกระบวนการสุ่มมี .

1. คุณสมบัติดังต่อไปนี้

2. กระบวนการสุ่มจำนวนมากในธรรมชาติเป็นไปตามกฎการกระจายแบบปกติ (เกาส์เซียน)

3. ความสามารถในการกำหนด (พิสูจน์) ลักษณะปกติของกระบวนการสุ่มค่อนข้างเข้มงวด เมื่อระบบทางกายภาพสัมผัสกับชุดของปัจจัยสุ่มที่มีกฎการกระจายต่างกันผลกระทบทั้งหมด ปฏิบัติตามกฎหมายการกระจายแบบปกติ ().

4. ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลาง

5. เมื่อผ่านระบบเชิงเส้น กระบวนการปกติจะคงคุณสมบัติไว้ ไม่เหมือนกระบวนการสุ่มอื่นๆ

กระบวนการสุ่มแบบเกาส์เซียนสามารถอธิบายได้อย่างสมบูรณ์โดยใช้คุณลักษณะสองประการ ได้แก่ ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์และความแปรปรวน ใน ในระหว่างกระบวนการสร้างแบบจำลอง ปัญหามักเกิดขึ้น -กำหนดลักษณะของการกระจาย บางตัวแปรสุ่ม
x ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ของการวัดหลายครั้ง (การสังเกต) .เพื่อจุดประสงค์นี้พวกเขาจึงแต่งหน้าฮิสโตแกรม

– กราฟขั้นตอนที่ช่วยให้สามารถประมาณความหนาแน่นของการแจกแจงความน่าจะเป็นได้โดยอิงตามผลลัพธ์ของการวัดตัวแปรสุ่ม
เมื่อสร้างฮิสโตแกรม ช่วงของค่าตัวแปรสุ่ม

จะถูกแบ่งออกเป็นช่วงจำนวนหนึ่ง จากนั้นจึงคำนวณความถี่ (เปอร์เซ็นต์) ของข้อมูลที่ตกไปในแต่ละช่วง ดังนั้นฮิสโตแกรมจะแสดงความถี่ของการเกิดขึ้นของค่าตัวแปรสุ่มในแต่ละช่วงเวลา หากเราประมาณฮิสโตแกรมที่สร้างขึ้นด้วยฟังก์ชันการวิเคราะห์อย่างต่อเนื่อง ฟังก์ชันนี้ก็ถือได้ว่าเป็นค่าประมาณทางสถิติของความหนาแน่นของการแจกแจงความน่าจะเป็นทางทฤษฎีที่ไม่ทราบ เมื่อขึ้นรูปโมเดลสุ่มต่อเนื่อง มีการใช้แนวคิด"กระบวนการสุ่ม" นักพัฒนาโมเดลสุ่มที่แตกต่างกัน ดำเนินการตามแนวคิด

"ลำดับสุ่ม" มีบทบาทพิเศษในทฤษฎีการสร้างแบบจำลองสุ่มลำดับสุ่มของมาร์คอฟ

สำหรับพวกเขา ความสัมพันธ์ต่อไปนี้สำหรับความหนาแน่นของความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขนั้นถูกต้อง: ตามมาด้วยกฎความน่าจะเป็นที่อธิบายพฤติกรรมของกระบวนการในแต่ละครั้ง
ขึ้นอยู่กับสถานะก่อนหน้าของกระบวนการในขณะนั้นเท่านั้น
).

ปัจจัยสุ่มภายในและภายนอก (สัญญาณรบกวน) ที่ระบุไว้ข้างต้นแสดงถึงกระบวนการสุ่มของคลาสต่างๆ ตัวอย่างอื่นๆ ของกระบวนการสุ่ม ได้แก่ การไหลเชี่ยวของของเหลวและก๊าซ การเปลี่ยนแปลงภาระของระบบพลังงานที่จ่าย จำนวนมากผู้บริโภค, การแพร่กระจายของคลื่นวิทยุต่อหน้าสัญญาณวิทยุแบบสุ่ม, การเปลี่ยนแปลงพิกัดของอนุภาคในการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน, กระบวนการขัดข้องของอุปกรณ์, ได้รับการร้องขอบริการ, การกระจายจำนวนอนุภาคในคอลลอยด์ในปริมาณเล็กน้อย วิธีแก้ปัญหา การตั้งค่าอิทธิพลในระบบติดตามเรดาร์ กระบวนการปล่อยความร้อนจากพื้นผิวโลหะ ฯลฯ .d.

กระบวนการที่แท้จริงใดๆ ลักษณะเฉพาะความผันผวนแบบสุ่มที่เกิดจากความแปรปรวนทางกายภาพของปัจจัยใดๆ เมื่อเวลาผ่านไป นอกจากนี้อาจมีการสุ่ม อิทธิพลภายนอกบนระบบ ดังนั้นด้วยค่าเฉลี่ยที่เท่ากันของพารามิเตอร์อินพุต ในเวลาที่ต่างกันพารามิเตอร์เอาต์พุตจะแตกต่างกัน ดังนั้นหากผลกระทบแบบสุ่มต่อระบบที่กำลังศึกษามีนัยสำคัญก็จำเป็นต้องพัฒนา ความน่าจะเป็น (สุ่ม)แบบจำลองของวัตถุโดยคำนึงถึงกฎทางสถิติของการแจกแจงพารามิเตอร์ของระบบและการเลือกเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสม

เมื่อก่อสร้าง โมเดลที่กำหนดปัจจัยสุ่มถูกละเลย โดยคำนึงถึงเฉพาะเงื่อนไขเฉพาะของปัญหาที่กำลังแก้ไข คุณสมบัติและการเชื่อมต่อภายในของวัตถุ (ฟิสิกส์คลาสสิกเกือบทุกสาขาถูกสร้างขึ้นบนหลักการนี้)

แนวคิดของวิธีการกำหนด- ในการใช้ไดนามิกของโมเดลเองระหว่างวิวัฒนาการของระบบ

ในหลักสูตรของเรามีการนำเสนอวิธีการเหล่านี้: วิธีไดนามิกส์ของโมเลกุลข้อดีคือ: ความแม่นยำและความแน่นอนของอัลกอริทึมเชิงตัวเลข ข้อเสียคือต้องใช้แรงงานเข้มข้นเนื่องจากการคำนวณแรงปฏิกิริยาระหว่างอนุภาค (สำหรับระบบอนุภาค N ในแต่ละขั้นตอนที่คุณต้องดำเนินการ)
ปฏิบัติการนับกำลังเหล่านี้)

ที่ แนวทางที่กำหนดสมการการเคลื่อนที่จะถูกระบุและบูรณาการในช่วงเวลาหนึ่ง เราจะพิจารณาระบบที่มีอนุภาคจำนวนมาก ตำแหน่งของอนุภาคมีส่วนช่วยให้พลังงานศักย์กลายเป็นพลังงานทั้งหมดของระบบ และความเร็วของอนุภาคจะกำหนดการมีส่วนร่วมของพลังงานจลน์ ระบบเคลื่อนที่ไปตามวิถีด้วยพลังงานคงที่ในพื้นที่เฟส (คำอธิบายเพิ่มเติมจะตามมา) สำหรับวิธีการที่กำหนดขึ้น ชุดไมโครคาโนนิคัลนั้นเป็นไปตามธรรมชาติ ซึ่งพลังงานเป็นส่วนสำคัญของการเคลื่อนที่ นอกจากนี้ยังสามารถศึกษาระบบที่อินทิกรัลของการเคลื่อนที่คืออุณหภูมิและ (หรือ) ความดันได้ ในกรณีนี้ ระบบจะไม่ปิด และสามารถแสดงได้โดยสัมผัสกับอ่างเก็บน้ำความร้อน (ชุดมาตรฐาน) ในการสร้างแบบจำลองนั้น เราสามารถใช้แนวทางที่เราจำกัดระดับความเป็นอิสระของระบบจำนวนหนึ่ง (เช่น เรากำหนดเงื่อนไข
).

ดังที่เราได้กล่าวไปแล้ว ในกรณีที่กระบวนการในระบบเกิดขึ้นอย่างคาดเดาไม่ได้ เหตุการณ์และปริมาณที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการดังกล่าวจะถูกเรียกว่า สุ่มและอัลกอริธึมสำหรับการสร้างแบบจำลองกระบวนการในระบบ - ความน่าจะเป็น (สุ่ม)- กรีก สตูฮาสติโกส- ความหมายที่แท้จริงคือ "ผู้ที่สามารถเดาได้"

วิธีสุ่มใช้วิธีการที่แตกต่างไปจากวิธีกำหนดไว้เล็กน้อย: เพียงแต่ต้องคำนวณส่วนการกำหนดค่าของปัญหาเท่านั้น สมการของโมเมนตัมของระบบสามารถนำมาบูรณาการได้ตลอดเวลา ปัญหาที่เกิดขึ้นคือวิธีการเปลี่ยนจากการกำหนดค่าหนึ่งไปยังอีกการกำหนดค่าหนึ่งซึ่งในแนวทางที่กำหนดจะถูกกำหนดโดยโมเมนตัม การเปลี่ยนแปลงในวิธีการสุ่มดังกล่าวดำเนินการพร้อมกับวิวัฒนาการที่น่าจะเป็น กระบวนการมาร์คอฟ- กระบวนการมาร์คอฟเป็นอะนาล็อกที่น่าจะเป็นไปได้ของไดนามิกของโมเดลเอง

วิธีการนี้มีข้อได้เปรียบที่ทำให้สามารถจำลองระบบที่ไม่มีไดนามิกโดยธรรมชาติได้

ต่างจากวิธีการกำหนดไว้ วิธีการสุ่มบนพีซีนั้นง่ายกว่าและเร็วกว่าในการนำไปใช้ แต่เพื่อให้ได้ค่าที่ใกล้เคียงกับค่าจริง จำเป็นต้องมีสถิติที่ดี ซึ่งต้องมีการสร้างแบบจำลองชุดอนุภาคขนาดใหญ่

ตัวอย่างของวิธีการสุ่มอย่างสมบูรณ์คือ วิธีมอนติคาร์โล- วิธีการสุ่มใช้แนวคิดที่สำคัญของกระบวนการมาร์คอฟ (ลูกโซ่มาร์คอฟ) กระบวนการมาร์คอฟเป็นกระบวนการที่คล้ายคลึงกันของกระบวนการในกลศาสตร์คลาสสิก ห่วงโซ่มาร์คอฟโดดเด่นด้วยการขาดความทรงจำเช่น ลักษณะทางสถิติของอนาคตอันใกล้ถูกกำหนดโดยปัจจุบันเท่านั้นโดยไม่คำนึงถึงอดีต

ใช้งานได้จริงมากกว่ายุ่ง 2.

รูปแบบการเดินสุ่ม

ตัวอย่าง(เป็นทางการ)

ให้เราสมมติว่าอนุภาคถูกวางในตำแหน่งที่ต้องการที่โหนดของโครงตาข่ายสองมิติ ในแต่ละขั้นตอน อนุภาคจะ "กระโดด" ไปยังตำแหน่งว่างตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง ซึ่งหมายความว่าอนุภาคสามารถเลือกทิศทางของการกระโดดไปยังตำแหน่งที่ใกล้ที่สุดสี่แห่งได้ หลังจากการกระโดด อนุภาค “จำไม่ได้” ว่ามันกระโดดมาจากไหน กรณีนี้สอดคล้องกับการเดินแบบสุ่มและเป็นห่วงโซ่มาร์คอฟ ผลลัพธ์ในแต่ละขั้นตอนคือสถานะใหม่ของระบบอนุภาค การเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งขึ้นอยู่กับสถานะก่อนหน้าเท่านั้น กล่าวคือ ความน่าจะเป็นที่ระบบจะอยู่ในสถานะ i ขึ้นอยู่กับสถานะ i-1 เท่านั้น

กระบวนการทางกายภาพใดในร่างกายที่มั่นคงเตือนเรา (คล้ายกับ) แบบจำลองอย่างเป็นทางการของการเดินสุ่มที่อธิบายไว้

แน่นอนการแพร่กระจายนั่นคือกระบวนการเดียวกันซึ่งเป็นกลไกที่เราพิจารณาในระหว่างการถ่ายเทความร้อนและมวล (หลักสูตรที่ 3) ตัวอย่างเช่น ขอให้เราระลึกถึงการแพร่กระจายในตัวเองแบบคลาสสิกตามปกติในคริสตัล เมื่ออะตอมเปลี่ยนสถานที่ที่อยู่อาศัยชั่วคราวเป็นระยะและเดินไปรอบ ๆ โครงตาข่ายโดยใช้กลไกที่เรียกว่า "ช่องว่าง" โดยไม่เปลี่ยนคุณสมบัติที่มองเห็นได้ นอกจากนี้ยังเป็นกลไกที่สำคัญที่สุดประการหนึ่งของการแพร่กระจายของโลหะผสม ปรากฏการณ์การอพยพของอะตอมเข้าไป ของแข็งมีบทบาทสำคัญในเทคโนโลยีทั้งแบบดั้งเดิมและที่ไม่ใช่แบบดั้งเดิม เช่น โลหะวิทยา งานโลหะ การสร้างเซมิคอนดักเตอร์และตัวนำยิ่งยวด การเคลือบป้องกัน และฟิล์มบาง

มันถูกค้นพบโดย Robert Austen ในปี 1896 โดยการสังเกตการแพร่กระจายของทองคำและตะกั่ว การแพร่กระจาย- กระบวนการกระจายความเข้มข้นของอะตอมในอวกาศผ่านการอพยพที่วุ่นวาย (ความร้อน) สาเหตุจากมุมมองของอุณหพลศาสตร์ สามารถมีได้สองแบบ: เอนโทรปี (เสมอ) และพลังงาน (บางครั้ง) เหตุผลทางธรรมชาติคือความวุ่นวายที่เพิ่มขึ้นเมื่อผสมอะตอมของพันธุ์แกะสลัก พลังงาน - ส่งเสริมการก่อตัวของโลหะผสมเมื่อมีข้อได้เปรียบมากกว่าที่จะมีอะตอมประเภทต่าง ๆ อยู่ใกล้ ๆ และส่งเสริมการสลายตัวของการแพร่กระจาย เมื่อรับประกันพลังงานที่ได้รับโดยการวางอะตอมประเภทเดียวกันไว้ด้วยกัน

กลไกการแพร่กระจายที่พบบ่อยที่สุดคือ:

ตำแหน่งว่าง

ภายใน

กลไกการเคลื่อนที่

ในการใช้กลไกตำแหน่งที่ว่าง จำเป็นต้องมีตำแหน่งที่ว่างอย่างน้อยหนึ่งตำแหน่ง การย้ายตำแหน่งงานว่างดำเนินการโดยการย้ายไปยังพื้นที่ว่างของอะตอมใกล้เคียงตัวใดตัวหนึ่ง อะตอมสามารถทำให้เกิดการแพร่แบบกระโดดได้หากมีตำแหน่งว่างอยู่ข้างๆ ตำแหน่งว่าง cm โดยมีคาบการสั่นสะเทือนเนื่องจากความร้อนของอะตอมในบริเวณขัดแตะ ที่อุณหภูมิ T = 1330 K (คูณ 6 K< точки плавления), число скачков, которое совершает вакансия в 1с, путь за одну секунду-см=3 м (=10 км/ч). По прямой же путь, проходимый вакансиейсм, т. е. в 300 раз короче пути по ломаной.

ธรรมชาติต้องการมัน เพื่อให้ตำแหน่งที่ว่างเปลี่ยนถิ่นที่อยู่ภายใน 1 วินาที ผ่านไปตามเส้นขาด 3 เมตร และเคลื่อนไปตามเส้นตรงเพียง 10 ไมครอน อะตอมมีพฤติกรรมสงบกว่าตำแหน่งว่าง แต่พวกเขายังเปลี่ยนที่อยู่อาศัยล้านครั้งต่อวินาทีและเคลื่อนที่ด้วยความเร็วประมาณ 1 เมตรต่อชั่วโมง

ดังนั้น. ตำแหน่งว่างหนึ่งตำแหน่งต่อหลายพันอะตอมก็เพียงพอที่จะเคลื่อนย้ายอะตอมในระดับจุลภาคที่อุณหภูมิใกล้จะละลาย

ตอนนี้ให้เราสร้างแบบจำลองการเดินแบบสุ่มสำหรับปรากฏการณ์การแพร่กระจายในคริสตัล กระบวนการเคลื่อนที่ของอะตอมนั้นวุ่นวายและคาดเดาไม่ได้ อย่างไรก็ตาม สำหรับอะตอมที่ร่อนเร่ทั้งมวล ความสม่ำเสมอทางสถิติควรปรากฏขึ้น เราจะพิจารณาการกระโดดที่ไม่สัมพันธ์กัน

ซึ่งหมายความว่าถ้า
และ
คือการเคลื่อนที่ของอะตอมระหว่างการกระโดดของ i และ j จากนั้นหลังจากหาค่าเฉลี่ยในกลุ่มอะตอมที่ร่อนเร่:

(ผลคูณเฉลี่ย = ผลคูณของค่าเฉลี่ย หากการเดินสุ่มสมบูรณ์ทุกทิศทางจะเท่ากันและ
=0.)

ให้แต่ละอนุภาคของวงดนตรีทำให้เกิดการกระโดดขั้นพื้นฐาน N จากนั้นการกระจัดรวมของมันคือ:

;

และกำลังสองเฉลี่ยของการกระจัด

เนื่องจากไม่มีความสัมพันธ์กัน เทอมที่สอง = 0

ปล่อยให้การกระโดดแต่ละครั้งมีความยาว h และมีทิศทางสุ่มเท่ากัน และจำนวนการกระโดดเฉลี่ยต่อหน่วยเวลาคือ v แล้ว

เห็นได้ชัดว่า

ลองเรียกปริมาณ
- ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายของอะตอมที่หลงทาง แล้ว
;

สำหรับกรณีสามมิติ -
.

เราได้รับ กฎการแพร่ของพาราโบลา- กำลังสองเฉลี่ยของการกระจัดเป็นสัดส่วนกับเวลาที่เดินทาง

นี่เป็นปัญหาที่เราต้องแก้ไขในตอนต่อไปอย่างแน่นอน งานห้องปฏิบัติการ- การสร้างแบบจำลองการเดินสุ่มหนึ่งมิติ

แบบจำลองเชิงตัวเลข

เรากำหนดกลุ่มของอนุภาค M ซึ่งแต่ละอนุภาคมี N ขั้นตอน ไปทางขวาหรือซ้ายโดยแยกจากกันโดยมีความน่าจะเป็นเท่ากัน ความยาวขั้นบันได = ชม.

สำหรับแต่ละอนุภาค เราคำนวณกำลังสองของการกระจัด
ใน N ขั้นตอน จากนั้นเราก็ทำการหาค่าเฉลี่ยทั่วทั้งชุด -
- ขนาด
, ถ้า
กล่าวคือ กำลังสองเฉลี่ยของการกระจัดเป็นสัดส่วนกับเวลาในการเดินแบบสุ่ม
- เวลาเฉลี่ยของหนึ่งก้าว) - กฎพาราโบลาของการแพร่

(กำหนด - แน่นอนกำหนดสาเหตุโดยเหตุการณ์ก่อนหน้า; จากภาษาละติน determino - ฉันกำหนด)

ระบบ Stochastic คือระบบที่การเปลี่ยนแปลงมีลักษณะสุ่ม

(สุ่ม - สุ่ม, ความน่าจะเป็น; จากภาษากรีก stochastikós - สามารถเดาได้)

ใน ระบบที่กำหนดจากสถานะก่อนหน้าของเธอและข้อมูลเพิ่มเติมบางอย่าง สถานะต่อมาของเธอสามารถคาดเดาได้ค่อนข้างแน่นอน ในระบบความน่าจะเป็นซึ่งใช้ข้อมูลเดียวกัน เป็นไปได้ที่จะทำนายเฉพาะสถานะในอนาคตและกำหนดความน่าจะเป็นของแต่ละสถานะได้

7. ระบบที่ซับซ้อนและคุณสมบัติต่างๆ ระบบควบคุมที่เป็นเป้าหมายของการวิจัย

พิจารณาว่าระบบมีความซับซ้อนถ้ามันประกอบด้วย จำนวนมากองค์ประกอบที่เชื่อมต่อและการโต้ตอบซึ่งแต่ละองค์ประกอบสามารถแสดงเป็นระบบได้ เป็นเนื้อหาทฤษฎีการพัฒนา ระบบที่ซับซ้อนเราสามารถพิจารณาชุดวิธีการเชิงระเบียบวิธีที่ทำให้สามารถสร้างแบบจำลองกระบวนการพัฒนาของระบบที่ซับซ้อนได้โดยใช้ความสำเร็จของวิทยาศาสตร์ต่างๆ ตลอดจนวิธีการวิเคราะห์แบบจำลองผลลัพธ์

ระบบการจัดการขององค์กรใดๆเป็นระบบที่ซับซ้อนที่สร้างขึ้นเพื่อรวบรวม วิเคราะห์ และประมวลผลข้อมูลเพื่อให้ได้ผลลัพธ์สุดท้ายสูงสุดภายใต้ข้อจำกัดบางประการ กระบวนการส่วนใหญ่มีความซับซ้อนมากจนเมื่อไร สถานะปัจจุบันวิทยาศาสตร์แทบจะไม่สามารถสร้างทฤษฎีสากลที่สามารถใช้ได้ตลอดเวลาและในทุกด้านของกระบวนการที่อยู่ระหว่างการพิจารณา

เมื่อศึกษาระบบควบคุมเป็นเป้าหมายของการวิจัย จำเป็นต้องเน้นข้อกำหนดสำหรับระบบควบคุม ซึ่งสามารถตัดสินระดับการจัดองค์กรของระบบได้ ข้อกำหนดเหล่านี้รวมถึง:

การกำหนดองค์ประกอบของระบบ

ไดนามิกของระบบ

ความพร้อมใช้งานของพารามิเตอร์ควบคุมในระบบ

ความพร้อมใช้งานของพารามิเตอร์ควบคุมในระบบ

การมีอยู่ของช่องทางตอบรับ (อย่างน้อยหนึ่งช่อง) ในระบบ

8. วิธีการที่ทันสมัยการวิจัยระบบควบคุม

วิธีการวิจัยทั้งชุดสามารถแบ่งออกเป็นสามวิธี กลุ่มใหญ่: วิธีการที่ใช้ความรู้และสัญชาตญาณของผู้เชี่ยวชาญ วิธีการแสดงระบบควบคุมและวิธีการบูรณาการอย่างเป็นทางการ

กลุ่มแรก - วิธีการตามการระบุและสรุปความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญที่มีประสบการณ์โดยใช้ประสบการณ์และแนวทางที่ไม่ใช่แบบดั้งเดิมในการวิเคราะห์กิจกรรมขององค์กร ได้แก่ วิธี "การระดมความคิด" วิธีประเภท "สถานการณ์" วิธี การประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญ(รวมถึงการวิเคราะห์ SWOT), วิธีประเภท "Delphi", วิธีประเภท "แผนผังเป้าหมาย", " เกมธุรกิจ" วิธีการทางสัณฐานวิทยา และวิธีการอื่นๆ อีกจำนวนหนึ่ง

กลุ่มที่สองคือวิธีการนำเสนอระบบควบคุมอย่างเป็นทางการ โดยอาศัยการใช้วิธีและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ และคณิตศาสตร์เพื่อศึกษาระบบควบคุม

กลุ่มที่สาม - เมื่อพยายามที่จะสะท้อนสถานการณ์ปัญหาอย่างเพียงพอมากขึ้น ในบางกรณี ขอแนะนำให้ใช้วิธีการทางสถิติ ซึ่งได้รับความช่วยเหลือจากการศึกษาตัวอย่าง รูปแบบทางสถิติจะได้รับและขยายไปสู่พฤติกรรมของระบบ โดยรวม

9. การวิเคราะห์ระบบเป็นวิธีหลักในการศึกษาระบบที่ซับซ้อนและแก้ไขปัญหาการจัดการที่ซับซ้อน

การวิเคราะห์ระบบ

การวิเคราะห์ระบบจะใช้ในกรณีที่เราต้องการศึกษาวัตถุจากมุมที่ต่างกันในลักษณะที่ครอบคลุม ทิศทางที่พบบ่อยที่สุด การวิจัยระบบถือเป็นการวิเคราะห์ระบบซึ่งถือเป็นวิธีการแก้ปัญหา งานที่ซับซ้อนและปัญหาตามแนวคิดที่พัฒนาขึ้นภายในทฤษฎีระบบ การวิเคราะห์ระบบยังหมายถึง "การประยุกต์ใช้แนวคิดระบบกับฟังก์ชันการจัดการที่เกี่ยวข้องกับการวางแผน" หรือแม้แต่การวางแผนเชิงกลยุทธ์และขั้นตอนการวางแผนเป้าหมาย

เป้าหมายสูงสุด การวิเคราะห์ระบบ คือการพัฒนาและดำเนินการตามที่ได้รับคัดเลือก โมเดลอ้างอิงระบบควบคุม

กับการวิเคราะห์ระบบเริ่มต้นด้วยการชี้แจงหรือกำหนดเป้าหมาย ระบบเฉพาะการจัดการ (องค์กรหรือบริษัท) และค้นหาเกณฑ์การปฏิบัติงานที่ควรแสดงในรูปแบบของตัวบ่งชี้เฉพาะ ตามกฎแล้ว องค์กรส่วนใหญ่จะมีวัตถุประสงค์หลายอย่าง เป้าหมายหลายประการเกิดขึ้นจากลักษณะเฉพาะของการพัฒนาองค์กร (บริษัท) และสถานะที่แท้จริงในช่วงเวลาที่พิจารณาตลอดจนสถานะของสิ่งแวดล้อม (ปัจจัยทางภูมิรัฐศาสตร์ เศรษฐกิจ สังคม)

เป้าหมายการพัฒนาขององค์กร (บริษัท) ที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนและมีความสามารถเป็นพื้นฐานสำหรับการวิเคราะห์ระบบและการพัฒนาโครงการวิจัย

10. แนวทางและตรรกะของการวิจัยจากตำแหน่งการวิเคราะห์ระบบ ขั้นตอนหลัก (ขั้นตอนเชิงตรรกะ) ของการวิเคราะห์ระบบ

การวิเคราะห์ระบบ- นี้ วิธีการทางวิทยาศาสตร์การวิจัยระบบและกระบวนการที่ซับซ้อนหลายระดับหลายองค์ประกอบโดยใช้แนวทางบูรณาการโดยคำนึงถึงความสัมพันธ์และปฏิสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบของระบบตลอดจนชุดวิธีการพัฒนาการตัดสินใจในการออกแบบ การสร้างและการจัดการระบบทางสังคม เศรษฐกิจ เครื่องจักรมนุษย์และเทคนิค

มีความจำเป็นต้องทำการศึกษาอย่างเป็นระบบดังต่อไปนี้:

1) ระบุแนวโน้มทั่วไปในการพัฒนาองค์กรที่กำหนดและสถานที่และบทบาทในระบบเศรษฐกิจตลาดสมัยใหม่

2) กำหนดคุณลักษณะการทำงานขององค์กรและแต่ละแผนก

3) ระบุเงื่อนไขที่รับรองการบรรลุเป้าหมาย

4) ระบุเงื่อนไขที่ขัดขวางการบรรลุเป้าหมาย

5) รวบรวมข้อมูลที่จำเป็นสำหรับการวิเคราะห์และพัฒนามาตรการปรับปรุง ระบบปัจจุบันการจัดการ;

6) ใช้แนวทางปฏิบัติที่ดีที่สุดขององค์กรอื่น

7) ศึกษาข้อมูลที่จำเป็นสำหรับการปรับแบบจำลองอ้างอิงที่เลือก (สังเคราะห์) ให้เข้ากับเงื่อนไขขององค์กรที่เป็นปัญหา

ขั้นตอนหลักของการวิเคราะห์ระบบเป็น:

1. การตั้งเป้าหมาย

2. ค้นหาวิธีที่จะบรรลุเป้าหมาย

3. การเลือกเกณฑ์ในการประเมินทางเลือกในการบรรลุเป้าหมาย

11. ปัญหาและคุณลักษณะต่างๆ ปัญหาและการกำหนดปัญหา

ปัญหาคือสถานการณ์ที่ไม่บรรลุเป้าหมายที่ตั้งไว้ก่อนหน้านี้- เหล่านั้น. เมื่อติดตามผลสำเร็จปรากฎว่าแย่กว่าที่วางแผนไว้อย่างมากดังนั้นจึงจำเป็นต้องใช้มาตรการบางอย่างเพื่อแก้ไขสถานการณ์ แค่นี้ก็เพียงพอแล้ว วิธีธรรมชาติเรียกว่าการควบคุม การควบคุมที่ไม่ตรงกัน- การควบคุมความไม่ตรงกันจะมีผลเฉพาะกับการพัฒนากระบวนการล่วงหน้าในเชิงปริมาณและคาดการณ์ไว้อย่างดีเท่านั้น

สถานการณ์ปัญหา- นี่คือ "ช่องว่าง" ในกิจกรรม "ไม่ตรงกัน" ระหว่างเป้าหมายและความสามารถของวิชานั่นคือ เงื่อนไขที่ทำให้เกิดปัญหา สถานการณ์ปัญหา - เงื่อนไขที่ก่อให้เกิดปัญหา

เงื่อนไขของปัญหาที่จะเกิดขึ้น -สิ่งเหล่านี้ก่อให้เกิดความขัดแย้งอย่างเป็นกลางระหว่างการกระทำบางอย่าง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากการไม่รู้วิธีปฏิบัติ ระหว่างความต้องการความรู้ใหม่กับความไม่เพียงพอ

คำชี้แจงเบื้องต้น (การกำหนด) ของปัญหาการกำหนดปัญหาเบื้องต้นควรทำหน้าที่เป็นงานประเภทหนึ่งในการเตรียมการแก้ปัญหาหรือดำเนินการขั้นตอนเบื้องต้นของรายละเอียดซึ่งผู้มีอำนาจตัดสินใจจะพิจารณาผลลัพธ์และกำหนดแนวทางปฏิบัติต่อไป

การกำหนด (การกำหนด) ของปัญหาเรียกว่าระยะเริ่มแรกหรือระยะเบื้องต้น เนื่องจากในระหว่างการวิเคราะห์และการสังเคราะห์และบนพื้นฐานดังกล่าว สามารถแก้ไขข้อกำหนดเบื้องต้นจำนวนมากได้

การกำหนดเป้าหมายและเงื่อนไขในการแก้ปัญหาสิ่งสำคัญคือต้องกำหนดเป้าหมายในการแก้ปัญหา ประการแรกคือระบุวิธีการบรรลุเป้าหมายอย่างถูกต้องและเปรียบเทียบทางเลือกในการแก้ปัญหา

12. ประเภทของปัญหา ระดับความยากของปัญหา

ปัญหา

ปัญหาเชิงคุณภาพ- ปัญหาที่อธิบายโดยลักษณะเชิงคุณภาพ คุณสมบัติ (เกี่ยวข้องกับการแสดงรายการโดยละเอียดของทรัพยากรในอนาคตหรือที่กำหนดไว้ไม่ดี และคุณสมบัติหรือลักษณะเฉพาะ)

ปัญหาเชิงปริมาณ- ปัญหาที่แสดงเป็นตัวเลขหรือสัญลักษณ์ซึ่งสุดท้ายแล้วสามารถแสดงเป็นการประมาณตัวเลขได้ คุณลักษณะของปัญหาเชิงปริมาณ: ความถูกต้อง ความน่าเชื่อถือของโซลูชัน ความเข้มงวด และความสามารถในการควบคุม

- ปัญหาการดำเนินงาน- ปัญหาเหล่านี้คือปัญหาที่มีแนวทางแก้ไขเพื่อป้องกัน กำจัด หรือชดเชยการรบกวนที่รบกวนการทำงานของระบบในปัจจุบัน สิ่งเหล่านี้เป็นปัญหาเชิงโครงสร้าง การแก้ปัญหาเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการประเมินเชิงปริมาณ การมีอยู่ของชุดปฏิบัติการทางเลือกที่ได้รับการพัฒนาอย่างดีในสถานการณ์ที่กำหนด

ปัญหาการปรับปรุงและพัฒนาระบบ- ปัญหาเหล่านี้คือปัญหาที่มีแนวทางแก้ไขเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการดำเนินงานโดยการเปลี่ยนลักษณะของวัตถุควบคุมหรือระบบการจัดการวัตถุตลอดจนการแนะนำแนวคิดใหม่ ปัญหาเหล่านี้เป็นปัญหาที่มีโครงสร้างอ่อนแอ แนวทางแก้ไขคือเป้าหมายของการศึกษาการวิเคราะห์และการสังเคราะห์ระบบ

ปัญหาด้านนวัตกรรม - ปัญหาเหล่านี้คือปัญหาที่มีแนวทางแก้ไขเกี่ยวข้องกับการพัฒนาแนวคิดใหม่ ๆ และการแนะนำนวัตกรรม ปัญหาเหล่านี้มีโครงสร้างที่หลวมมาก (หรือไม่มีโครงสร้าง) การแก้ปัญหาเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการสร้างแนวคิดใหม่และการใช้วิธีการศึกษาสำนึกตามประสบการณ์และสัญชาตญาณ

โดยธรรมชาติของการสำแดงปัญหาถูกจัดประเภทเป็นที่เกิดซ้ำ คล้ายกัน ใหม่และไม่ซ้ำกัน

ตามระดับความเชื่อมโยงระบุปัญหาที่ซับซ้อนและเป็นอิสระ

13. ความคิดสร้างสรรค์เพื่อแก้ไขปัญหา

ปัญหา(จากภาษากรีก - งาน) ในความหมายกว้าง - เชิงทฤษฎีที่ซับซ้อนหรือ คำถามเชิงปฏิบัติที่ต้องศึกษาการอนุญาต โดยพื้นฐานแล้ว ปัญหาคือสถานการณ์ของความแตกต่างระหว่างสิ่งที่ต้องการและสิ่งที่มีอยู่

การสร้างผลิตภัณฑ์และบริการที่เป็นนวัตกรรมใหม่อย่างแท้จริงนั้นขึ้นอยู่กับความคิดสร้างสรรค์ของคุณเป็นหลัก สำหรับผู้จัดการโครงการส่วนใหญ่ นี่หมายถึงการใช้การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์โดยเจตนาในระหว่างกระบวนการจัดการโครงการ

วิธีการ: ไอเดียตลกๆ;ปฏิบัติตามกรอบรางวัล-ข้อดี-ความเสี่ยง-โซลูชั่น อย่ากลัวความขัดแย้งและมุมมองที่ขัดแย้งกัน

14. ขั้นตอนหลักของการวางตัวปัญหา แยกปัญหาออกจากสภาพแวดล้อมภายนอก การวางโครงสร้างปัญหา

ระยะที่ 1 "การวินิจฉัย" - ความคุ้นเคยทั่วไปกับปัญหา ตลอดจนประเด็นที่เกี่ยวข้องซึ่งการศึกษาวิจัยอาจเป็นประโยชน์ การรวบรวม แผนทั่วไปงานโดยระบุกำหนดเวลา นักแสดง และแหล่งที่มาหลักที่น่าจะนำไปใช้ได้

เวที 2-สร้าง "อาการ" ของมัน แนวคิดของ "อาการ" ถูกนำมาใช้ในความหมายทางการแพทย์เกือบทั้งหมด และหมายถึงสัญญาณหรือลักษณะทางอ้อมบางอย่างที่บ่งชี้ว่ามีปัญหา

ด่าน 3- การรวบรวมปัจจัยที่ยืนยัน “อาการ” เหล่านั้น. การระบุสาเหตุของปัญหา

ด่าน 4- การตีความปัจจัย ได้แก่การวิเคราะห์ข้อมูลภายในและภายนอกที่จำเป็นทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับ “อาการ”

ขั้นที่ 5- การกำหนดปัญหา รวมถึง:

¨ จัดทำโครงร่างเบื้องต้นของปัญหา

¨ ทำความเข้าใจสูตรนี้เกี่ยวกับ ส่วนต่างๆปัญหา;

¨ ทำความเข้าใจปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับปัญหา

¨ การชี้แจงทั่วไปของการกำหนดดั้งเดิมของปัญหา

การสร้างปัญหาหมายถึงการแยกมันออกจากกัน การแยก (การสลายตัว - ดูด้านล่าง) - ค้นหาคำถามเพิ่มเติม (คำถามย่อย) โดยที่เป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับคำตอบสำหรับคำถามส่วนกลาง - ปัญหา -

15. กระบวนการค้นหาและพัฒนาแนวทางแก้ไข ลักษณะเฉพาะของกระบวนการนำโซลูชันไปใช้

1) การวินิจฉัยปัญหา- เนื่องจากมีความซับซ้อน การวินิจฉัยปัญหาจึงเป็นกระบวนการที่ประกอบด้วยหลายขั้นตอน:

· การรับรู้และการระบุถึงอาการของความยากลำบากหรือโอกาสที่ไม่ได้ใช้ที่มีอยู่ (เช่น กำไรต่ำ ต้นทุนสูง ความขัดแย้ง ฯลฯ)

· การระบุปัญหาในแง่ทั่วไป เช่น สาเหตุของปัญหา

· การรวบรวมและวิเคราะห์ข้อมูลภายในและภายนอก การดึงดูดที่ปรึกษา

2) การกำหนดข้อจำกัดและเกณฑ์การตัดสินใจ- สมจริงและมีประสิทธิภาพ เพื่อให้วิธีแก้ปัญหาเป็นจริง จำเป็นต้องกำหนดข้อจำกัดที่มีอยู่ก่อน

3) การระบุทางเลือก

4) การประเมินทางเลือกในบางกรณี บางส่วนอาจเป็นเชิงปริมาณและบางส่วนอาจเป็นเชิงคุณภาพ

5) การเลือกทางเลือกอื่น

6) การดำเนินการและควบคุมการตัดสินใจเงื่อนไขสำคัญคือการยอมรับจากทีม ในการดำเนินการนี้ จำเป็นต้องโน้มน้าวและให้ผู้คนมีส่วนร่วมในการตัดสินใจ การปฏิบัติแสดงให้เห็นว่าหากทีมมีส่วนร่วมในการเตรียมทางเลือกและพิจารณาว่าเป็น "ของพวกเขา" การต่อต้านการนำไปปฏิบัติจะลดลงอย่างมาก จากนั้นระยะต่อไปของขั้นตอนที่อยู่ระหว่างการพิจารณาจะเริ่มต้นขึ้น - ติดตามความคืบหน้าของการดำเนินการเช่น สร้างข้อเสนอแนะเพื่อตรวจสอบว่าผลลัพธ์จริงตรงตามความคาดหวังหรือไม่

16. เป้าหมายและวิธีการบรรลุเป้าหมาย ระบบคุณค่าเป็นวิธีการเลือกเป้าหมาย การจำแนกประเภทของเป้าหมาย

วิธีการบรรลุเป้าหมาย:

1. ทักษะ 2. ความสามารถ 3. ความสามารถ

การจำแนกประเภทของเป้าหมาย:

· ตามพื้นที่ที่ครอบคลุม(เป้าหมายทั่วไป, ส่วนตัว);

· ตามมูลค่า(หลัก, กลาง, รอง);

· ตามจำนวนตัวแปร(ทางเลือกเดียวและหลายทางเลือก);

· ในเรื่องของเป้าหมาย(คำนวณสำหรับผลลัพธ์ทั่วไปหรือเฉพาะเจาะจง);

· ตามแหล่งที่มาของการก่อตัวสามารถกำหนดเป้าหมายจากภายนอกและสร้างขึ้นภายในองค์กร

· ตามระดับความสำคัญเป้าหมายแบ่งออกเป็น: เชิงกลยุทธ์และยุทธวิธี;

· ตามเวลาเป้าหมายแตกต่างกันใน: ระยะสั้น (สูงสุดหนึ่งปี), ระยะกลาง (ตั้งแต่ 1 ถึง 5 ปี), ระยะยาว (มากกว่า 5 ปี);

· ตามรูปแบบการแสดงออกระบุเป้าหมายที่มีลักษณะเป็นตัวบ่งชี้เชิงปริมาณและที่อธิบายในเชิงคุณภาพ

· ขึ้นอยู่กับเวลาในบรรดาเป้าหมายนั้นมีทั้งเชิงกลยุทธ์ ปัจจุบัน และการดำเนินงาน

· ตามระดับลำดับชั้นกำหนดภารกิจเป้าหมายหลักทั่วไปและเฉพาะเจาะจง (ท้องถิ่น)

· ตามลักษณะการโต้ตอบเป้าหมายสามารถไม่แยแสซึ่งกันและกัน (ไม่แยแส) การแข่งขันเสริม (เสริม) ไม่ซึ่งกันและกัน (เป็นปรปักษ์) สอดคล้องกัน (เหมือนกัน)

ระบบค่านิยมคือกลุ่มโปรแกรมเฉพาะของแต่ละคนที่กำหนด ระดับจิตใต้สำนึกรูปแบบและสไตล์ความคิดของเขา โมเดลโลกส่วนนี้ช่วยให้เราพัฒนาทัศนคติส่วนตัวและอัตนัยต่อเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับเรานั่นคือเป็นตัวกำหนดปฏิกิริยาของเราต่อเหตุการณ์เหล่านั้น ระบบค่านิยมช่วยให้เราแยกแยะได้อย่างชัดเจนระหว่างสิ่งดีและสิ่งชั่ว สิ่งถูกและสิ่งผิด สิ่งปกติและสิ่งใดผิดปกติ สิ่งสำคัญและสิ่งใดไม่สำคัญ สิ่งยอมรับได้ และสิ่งใดยอมรับไม่ได้

17. แนวทางเป้าหมายในการจัดการองค์กร วิธีการ "ต้นไม้เป้าหมาย" และลักษณะเฉพาะของการประยุกต์ใช้

ด้วยแนวทางที่ตรงเป้าหมายกลยุทธ์สามารถแก้ปัญหารายละเอียดมากเกินไป โอเวอร์โหลด และได้ง่ายขึ้น สถานที่ทั่วไป- สิ่งใดก็ตามที่ไม่เกี่ยวข้องหรือมีอิทธิพลอย่างมีนัยสำคัญต่อประเด็นการตัดสินใจหลักจะไม่ได้รับการวิเคราะห์หรือเขียนลงในกลยุทธ์ ปัญหาเหล่านี้ได้รับการแก้ไขภายในกรอบของระบบการวางแผนธุรกิจตลอดจนแผนและโปรแกรมอื่น ๆ ที่กำลังดำเนินอยู่ ในทำนองเดียวกันความเสี่ยงความไม่สอดคล้องกันระหว่างแผนของแผนกต่างๆก็ลดลงด้วยการละทิ้งทุกสิ่งที่ไม่จำเป็นและไม่สำคัญออกไปทำให้มุ่งเน้นไปที่การแก้ปัญหางานหลักได้ง่ายขึ้น

วิธีการที่มีประสิทธิภาพการตั้งเป้าหมาย วิธีการสร้างโครงสร้าง หรือที่รู้จักกันดีในนาม "ต้นไม้เป้าหมาย"ช่วยให้คุณสามารถระบุจำนวนและคุณภาพของความสัมพันธ์และความสัมพันธ์ระหว่างเป้าหมายในระดับต่างๆ

“ต้นไม้” ประกอบด้วยเป้าหมายหลายระดับ:

1. เป้าหมายทั่วไป (เป้าหมายหลัก) 2. เป้าหมายระดับ 2; 3. เป้าหมายครั้งที่ 3 บรรลุเป้าหมายหลักหลังจากบรรลุเป้าหมายของระดับย่อยที่ 2 และ 3 เท่านั้น

ขั้นตอนการสร้างแผนผังเป้าหมายประกอบด้วยขั้นตอนตามลำดับหลายขั้นตอน

· การกำหนดยอดต้นไม้ - เป้าหมายโดยรวมขององค์กร ในช่วงเวลาหนึ่งๆ ไม่สามารถมีเป้าหมายร่วมกันหลายข้อได้ ผลลัพธ์สุดท้ายของกิจกรรมและประสิทธิผลของผลลัพธ์นี้จะขึ้นอยู่กับเป้าหมายนี้

·การก่อตัวของระดับต่อมาในด้านกิจกรรมหรือการสลายตัวของเป้าหมาย แต่ละระดับที่ตามมาจะถูกสร้างขึ้นในลักษณะเพื่อให้แน่ใจว่าบรรลุเป้าหมายในระดับที่สูงกว่า

· “กิ่งก้าน” แต่ละต้นของต้นไม้ไม่ได้อธิบายวิธีการบรรลุเป้าหมาย แต่เป็นผลลัพธ์สุดท้ายที่เจาะจงซึ่งแสดงโดยตัวบ่งชี้บางตัว

เป้าหมายย่อยของระดับการสลายตัวหนึ่งมีความเป็นอิสระ (ขนาน) ซึ่งกันและกัน การบรรลุเป้าหมายในระดับที่สูงกว่านั้นเป็นไปได้ก็ต่อเมื่อบรรลุเป้าหมายที่ต่ำกว่าเท่านั้น

18. กระบวนการสร้างหลายเป้าหมาย คุณสมบัติของขั้นตอนการเลือกเป้าหมาย

เป้าหมายจะถูกแบ่งออกตามขอบเขตกิจกรรม เนื้อหา ลำดับชั้นการจัดการ และเวลาของผู้จัดการ (ระยะสั้น ระยะกลาง และระยะยาว) เป้าหมายที่ไม่สามารถบรรลุได้ แต่สามารถพยายามเข้าใกล้ได้นั้นเรียกว่าอุดมคติ

การตั้งเป้าหมายคือผลลัพธ์ของทางเลือกอื่นที่พิจารณา กฎพื้นฐานของการจัดการยุคใหม่คือการบรรลุเป้าหมายนั้นเป็นไปได้ภายในขอบเขตที่กำหนดเท่านั้น สิ่งแวดล้อม- กระบวนการจัดการเกี่ยวข้องกับการตัดสินใจ การเลือกกลยุทธ์ทางเลือก และการประเมินผลลัพธ์ตามเป้าหมายที่กำหนดไว้ล่วงหน้า

การระบุระดับของลำดับชั้นของเป้าหมายสามารถดำเนินการได้ทั้งบนพื้นฐานของหลักการทำงานของการจัดการและตามหลักการของตลาดผลิตภัณฑ์ ความแตกต่างด้านหน้าที่สัมพันธ์กับการจัดกลุ่มตามเนื้อหาของกิจกรรม: การผลิต บุคลากร การตลาด การเงิน

สำหรับองค์กรที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของการแบ่งตามสายงาน แผนผังเป้าหมายจะถูกสร้างขึ้นตามหลักการ: เป้าหมายขององค์กร - เป้าหมายตามสายงาน (ตามสายงาน) - เป้าหมายในการปฏิบัติงาน สำหรับองค์กรที่ยึดหลักตลาดผลิตภัณฑ์: เป้าหมายขององค์กร - เป้าหมายของธุรกิจ - เป้าหมายการดำเนินงาน ในทางปฏิบัติ ทั้งสองแนวทางนี้มักจะรวมกัน และโครงสร้างของแผนผังเป้าหมายจะมีลักษณะดังนี้: เป้าหมายขององค์กร - เป้าหมายทางธุรกิจ - เป้าหมายการทำงานของแผนก - เป้าหมายการปฏิบัติงาน

19. การวางโครงสร้างและการนำเสนอเป้าหมาย การวิเคราะห์เป้าหมาย การวัดผลเป้าหมาย เครื่องชั่งวัด

เป้าหมายคือผลลัพธ์ที่ต้องการ

วิธี เป้าหมายการจัดโครงสร้างให้การพัฒนาระบบเป้าหมายขององค์กร (รวมถึงการกำหนดเชิงปริมาณและคุณภาพ) และการวิเคราะห์โครงสร้างองค์กรที่ตามมาจากมุมมองของการปฏิบัติตามระบบเป้าหมาย เมื่อใช้มักทำบ่อยที่สุด ขั้นตอนถัดไป:

การพัฒนาระบบ (“ต้นไม้”) ของเป้าหมาย ซึ่งแสดงถึงพื้นฐานเชิงโครงสร้างสำหรับการเชื่อมโยงกิจกรรมขององค์กรทุกประเภท โดยขึ้นอยู่กับผลลัพธ์สุดท้าย (โดยไม่คำนึงถึงการกระจายของกิจกรรมประเภทนี้ระหว่างหน่วยองค์กรและระบบย่อยที่กำหนดเป้าหมายโปรแกรมใน องค์กร);

การวิเคราะห์โดยผู้เชี่ยวชาญตัวเลือกที่เสนอ โครงสร้างองค์กรจากมุมมองของความมั่นคงขององค์กรเพื่อให้บรรลุแต่ละเป้าหมายการปฏิบัติตามหลักการของความสม่ำเสมอของเป้าหมายที่ตั้งไว้สำหรับแต่ละแผนกการกำหนดความสัมพันธ์ของการจัดการการอยู่ใต้บังคับบัญชาและความร่วมมือของแผนกตามความสัมพันธ์ของเป้าหมาย ฯลฯ

จัดทำแผนที่สิทธิและความรับผิดชอบในการบรรลุเป้าหมายทั้งสำหรับแต่ละแผนกและกิจกรรมข้ามสายงานที่ซับซ้อน โดยขอบเขตความรับผิดชอบ (ผลิตภัณฑ์ ทรัพยากร กำลังงานการผลิตและ กระบวนการจัดการ, ข้อมูล); ผลลัพธ์เฉพาะสำหรับการบรรลุผลสำเร็จตามที่กำหนดความรับผิดชอบ สิทธิที่ตกเป็นของหน่วยงานเพื่อให้บรรลุผล (การอนุมัติและยื่นขออนุมัติ การประสานงาน การยืนยัน การควบคุม)

การวัดผลเป้าหมาย- เมื่อเราบอกว่าเป้าหมายจะต้องวัดได้ เราหมายความว่าเราต้องกำหนดพารามิเตอร์ที่สามารถวัดเป้าหมายได้ คุณต้องกำหนดวิธีการติดตามกิจกรรมของทีม วัดผล และบันทึกกิจกรรมเหล่านั้น หากคุณไม่สามารถวัดผลลัพธ์เป็นตัวเลขได้ แสดงว่าเป้าหมายของคุณถูกกำหนดไว้ไม่ถูกต้องและจำเป็นต้องได้รับการพิจารณาใหม่ ตัวอย่างเช่น หากเป้าหมายของคุณคือ "การขยายธุรกิจของเรา" เป้าหมายนั้นไม่สามารถวัดได้ เนื่องจากคุณไม่ได้ระบุผลลัพธ์ที่คุณจะวัด นั่นคือบรรลุผลกำไรในระดับหนึ่ง ลดการหมุนเวียนของพนักงานให้เหลือระดับหนึ่ง และก้าวขึ้นมาอยู่ด้านบน

เครื่องชั่งวัด

มาตราส่วนเป็นเครื่องมือวัดซึ่งเป็นระบบตัวเลขที่แสดงคุณสมบัติของวัตถุเชิงประจักษ์ในรูปแบบของคุณสมบัติของชุดตัวเลข มาตราส่วนถือว่ามีอยู่ กฎบางอย่างการใช้งาน เช่น การสร้างความสอดคล้องระหว่างตัวเลขกับวัตถุเชิงประจักษ์

การเปลี่ยนแปลงขนาด - การออกแบบวัตถุการวัดใหม่

ประเภทสเกล - กลุ่มตาชั่งที่มีรูปร่างเหมือนกัน เครื่องชั่งที่ใช้ในสังคมวิทยามีสี่ประเภทหลัก

ประเภทของเครื่องชั่ง:

ขนาดที่กำหนด, ขนาดชื่อ ใช้ในการวัดวัตถุที่กำหนดโดยชื่อ-เพศ ภูมิภาคที่อยู่อาศัย ความสังกัดพรรคการเมือง

สเกลลำดับ วัดระดับความเห็นด้วยกับข้อความ ระดับความพึงพอใจ

สเกลช่วงเวลา วัดอายุและรายได้เป็นค่าช่วง

ระดับความสัมพันธ์ วัดประสบการณ์การทำงาน อายุ รายได้

20. แนวคิดบางประการเกี่ยวกับทฤษฎีประสิทธิภาพ ประสิทธิภาพ. เกณฑ์และตัวชี้วัดผลการดำเนินงาน ข้อกำหนดสำหรับเกณฑ์ประสิทธิผล

ประสิทธิภาพของระบบ

ทฤษฎีประสิทธิภาพ พื้นที่ใช้งานทฤษฎีประสิทธิภาพช่วยให้คุณสามารถประเมินประสิทธิผลของการใช้ระบบการจัดการและเลือกได้ องค์กรที่ดีที่สุดการประยุกต์ใช้ภายใต้สถานการณ์เฉพาะ

แก่นแท้.สาระสำคัญของทฤษฎีคือการประเมินประสิทธิภาพของระบบที่บรรลุเป้าหมายและความพยายามที่ใช้ไป ทฤษฎีประสิทธิภาพคำนึงถึงตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของกระบวนการสามกลุ่มโดยมีลักษณะเฉพาะ:

ระดับความสำเร็จของเป้าหมาย (ผลกระทบของเป้าหมาย);

ต้นทุนทรัพยากร (ความเข้มข้นของทรัพยากรของกระบวนการ)

การใช้เวลา (ประสิทธิภาพของกระบวนการ)

โดยทั่วไปการประเมินคุณสมบัติการดำเนินงานจะดำเนินการเป็นการประเมินในสองด้าน:

1. ผลลัพธ์ (ผลลัพธ์) ของการดำเนินการ

2. อัลกอริธึมที่ให้ผลลัพธ์

เกณฑ์ประสิทธิภาพเป็นตัวบ่งชี้ที่แสดงการวัดผลหลักของผลลัพธ์ที่ต้องการ ซึ่งจะนำมาพิจารณาเมื่อพิจารณาทางเลือกในการแก้ปัญหา

คุณภาพของผลลัพธ์ของการดำเนินงานและอัลกอริธึมที่ช่วยให้มั่นใจว่าผลลัพธ์จะได้รับการประเมินตามตัวบ่งชี้คุณภาพของการปฏิบัติงาน ซึ่งรวมถึงประสิทธิผล ความเข้มข้นของทรัพยากร และประสิทธิภาพ

กระบวนการเลือกเกณฑ์ประสิทธิผล เช่น กระบวนการกำหนดเป้าหมาย ส่วนใหญ่เป็นไปในเชิงอัตวิสัย สร้างสรรค์ โดยต้องใช้แนวทางเฉพาะในแต่ละกรณี

21. วัตถุประสงค์ด้านประสิทธิภาพ วิธีการ "ประสิทธิผล - ต้นทุน" และทางเลือกในการใช้งาน

ประสิทธิภาพของระบบ- นี่คือคุณสมบัติของระบบที่จะบรรลุเป้าหมายที่กำหนดภายใต้เงื่อนไขการใช้งานที่กำหนดและด้วยคุณภาพที่แน่นอน ตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพแสดงถึงระดับความสามารถในการปรับตัวของระบบเพื่อดำเนินงานที่ได้รับมอบหมายและเป็นตัวบ่งชี้ทั่วไปเกี่ยวกับการทำงานที่เหมาะสมที่สุดของ IS

ตัวอย่างเช่น เราจะให้วิธีหนึ่งในการค้นหาวิธีแก้ปัญหาแบบประนีประนอมที่เรียกว่า "ความคุ้มค่า" และใช้ในการตัดสินใจทั้งเชิงกลยุทธ์และยุทธวิธีที่สำคัญ

มาดูคุณสมบัติหลักกัน การประยุกต์ใช้จริงการวิเคราะห์ความคุ้มทุน
ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าโครงการที่มีประสิทธิผลสูงสุดมักจะมีราคาแพงที่สุด โดยธรรมชาติแล้วหากในบรรดาข้อเสนอที่อยู่ระหว่างการพิจารณามีโครงการที่มีประสิทธิภาพที่คาดหวังเกินประสิทธิภาพที่คาดหวังของโครงการอื่นและมีต้นทุนน้อยกว่าต้นทุนของโครงการอื่น ๆ ปัญหาในการเลือกก็จะได้รับการแก้ไขอย่างง่ายดาย นี่เป็นโครงการที่ต้องการมากที่สุด

อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติการตัดสินใจกรณีนี้มีน้อยมาก ดังนั้นการจะเลือกทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดอย่างแท้จริงจึงเป็นสิ่งจำเป็น การวิเคราะห์เพิ่มเติม- หลายเกณฑ์เพิ่มเติม และในกรณีที่อยู่ระหว่างการพิจารณา ให้ประเมินสองเกณฑ์
โปรดทราบว่าการวิเคราะห์ความคุ้มทุนไม่ได้พยายามค้นหาสิ่งใดสิ่งหนึ่ง มาตรการทั่วไปการประเมินเชิงปริมาณเพียงอย่างเดียวที่จะทำให้เราสามารถเปรียบเทียบตามความชอบ (อันดับ) ตัวเลือกอื่นโครงการ

ไม่บ่อยนักในการตัดสินใจใช้วิธีการที่เรียกว่า "ต้นทุนกำไร" ซึ่งพิจารณา ประเภทต่างๆ"มาถึงแล้ว".

ในที่นี้ "กำไร" ประเภทต่างๆ ถูกเข้าใจว่าเป็นเกณฑ์ที่แตกต่างกันซึ่งกำหนดลักษณะของโครงการ และไม่จำเป็นต้องมีลักษณะทางเศรษฐกิจ

ข้อกำหนดหลักประการหนึ่งของวิธีนี้ซึ่งฝังอยู่ในอัลกอริธึมการตัดสินใจคือความสามารถในการเพิ่ม "กำไร" ประเภทต่างๆ ด้วยค่าสัมประสิทธิ์ตัวเลขคงที่ โดยได้รับค่าคอมโพสิตเดียว - "กำไร" ซึ่งเป็นลักษณะของโครงการ

ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง.

กลับ