Osnovna jednadžba MKT. Temperatura kao mjera prosjeka kinetička energija haotično kretanje molekula.

Zašto je gas pod pritiskom? Molekule plina se kreću kontinuirano haotično, sudaraju se sa zidovima posude i prenose im svoj impuls p = m v Pritisak je ukupan impuls koji prenose molekuli od 1 sq. m zida za 1 sek.

Termička ravnoteža - ovo je stanje sistema tijela u termičkom kontaktu, u kojem nema prijenosa topline s jednog tijela na drugo, a svi makroskopski parametri tijela ostaju nepromijenjeni. Temperatura je fizički parametar, isto za sva tela u toplotnoj ravnoteži. Mogućnost uvođenja pojma temperature proizilazi iz iskustva i naziva se nulti zakon termodinamike. U sistemu tijela u stanju termodinamičke ravnoteže, zapremine i pritisci mogu biti različiti, a temperature su nužno iste. Dakle, temperatura karakteriše stanje termodinamičke ravnoteže izolovanog sistema tela.

Temperatura T, pritisak R i volumenV – makroskopske veličine karakterizira stanje ogromnog broja molekula, tj. stanje plina općenito Gasni termometri. Da biste kalibrirali plinski termometar konstantne zapremine, možete izmjeriti tlak na dvije temperature (na primjer, 0 °C i 100 °C), nacrtati tačke p 0 i p 100 na grafikonu, a zatim nacrtati pravu liniju između njih. Koristeći rezultujuću kalibracionu krivu, mogu se odrediti temperature koje odgovaraju drugim pritiscima.

Ekstrapolirajući graf na područje niskih pritisaka, može se odrediti određena "hipotetička" temperatura, pri kojoj bi pritisak gasa postao jednak nuli. Iskustvo pokazuje da je ova temperatura -273,15°C i ne zavisi od svojstava gasa... Engleski fizičar W. Kelvin (Thomson) je 1848. godine predložio korištenje tačke nultog pritiska plina za konstruiranje nove temperaturne skale (Kelvinove skale). U ovoj skali, jedinica mjere za temperaturu je ista kao u Celzijusovoj skali, ali je nulta tačka pomjerena:T = t +273,15. Idealan gas je gas koji se sastoji od sfernih molekula nestajućih malih dimenzija, koji međusobno i sa zidovima deluju u interakciji samo tokom elastičnih sudara. Idealan plin (model) 1. Agregat veliki broj molekula mase m0, veličine molekula se zanemaruju (molekule se uzimaju kao materijalne tačke) 2. Molekuli su na velikoj udaljenosti jedan od drugog i kreću se haotično. 3. Molekuli međusobno djeluju prema zakonima elastičnih sudara, sile privlačenja između molekula su zanemarene. 4. Brzine molekula su različite, ali na određenoj temperaturi prosječna brzina molekula ostaje konstantna. Pravi gas 1. Molekuli pravog gasa nisu tačkaste formacije, prečnici molekula su samo desetine puta manje udaljenosti između molekula. 2. Molekuli ne djeluju u skladu sa zakonima elastičnih sudara

Predstavlja energiju koja je određena brzinom kretanja različitih tačaka koje pripadaju ovom sistemu. U ovom slučaju treba razlikovati energiju koja karakterizira translacijsko kretanje i rotacijsko kretanje. Istovremeno, prosječna kinetička energija je prosječna razlika između ukupne energije cijelog sistema i njegove energije mirovanja, odnosno, u suštini, njena vrijednost je prosječna potencijalna energija.

Njegova fizička vrijednost određena je formulom 3/2 kT, u kojoj su naznačeni: T - temperatura, k - Boltzmannova konstanta. Ova vrijednost može poslužiti kao svojevrsni kriterij poređenja (standard) za energije sadržane u različite vrste termičko kretanje. Na primjer, prosječna kinetička energija za molekule plina u studiji translatorno kretanje, jednak je 17 (- 10) nJ na temperaturi gasa od 500 C. Po pravilu, najveća energija kod translatornog kretanja elektroni imaju, ali je energija neutralnih atoma i jona mnogo manja.

Ova vrijednost, ako uzmemo u obzir bilo koje rješenje, plin ili tekućinu na datoj temperaturi, ima konstantnu vrijednost. Ova izjava vrijedi i za koloidne otopine.

Situacija je nešto drugačija sa čvrstim materijama. U ovim supstancama prosječna kinetička energija bilo koje čestice je premala da bi savladala sile molekularne privlačnosti, te se stoga može kretati samo oko određene tačke, što konvencionalno fiksira određeni ravnotežni položaj čestice u dužem vremenskom periodu. Ovo svojstvo dozvoljava čvrsta materija biti dovoljno stabilan u obliku i zapremini.

Ako uzmemo u obzir uvjete: translacijsko kretanje i idealni plin, onda ovdje prosječna kinetička energija nije vrijednost koja ovisi o molekulskoj težini, te se stoga definira kao vrijednost koja je direktno proporcionalna vrijednosti apsolutne temperature.

Sve ove presude donijeli smo kako bismo pokazali da vrijede za sve vrste agregatna stanja tvari - u bilo kojoj od njih temperatura djeluje kao glavna karakteristika, odražavajući dinamiku i intenzitet toplinskog kretanja elemenata. A to je suština molekularne kinetičke teorije i sadržaj koncepta termičke ravnoteže.

Kao što znate, ako dva fizička tijela dođu u interakciju jedno s drugim, tada između njih nastaje proces razmjene topline. Ako je tijelo zatvoren sistem, odnosno ne stupa u interakciju ni sa jednim tijelom, tada će njegov proces izmjene topline trajati onoliko dugo koliko je potrebno da se izjednače temperature ovog tijela i okruženje... Ovo stanje se naziva termodinamička ravnoteža. Ovaj zaključak je više puta potvrđen rezultatima eksperimenata. Da bi se odredila prosječna kinetička energija, treba se pozvati na karakteristike temperature datog tijela i njegove karakteristike prijenosa topline.

Također je važno uzeti u obzir da se mikroprocesi unutar tijela ne završavaju ni kada tijelo uđe u termodinamičku ravnotežu. U tom stanju, molekuli se kreću unutar tijela, mijenjaju se njihove brzine, udare i sudari. Dakle, ispunjena je samo jedna od naših nekoliko tvrdnji - zapremina tijela, pritisak (ako govorimo o plinu), mogu se razlikovati, ali će temperatura i dalje ostati konstantna. Ovo još jednom potvrđuje tvrdnju da je prosječna kinetička energija toplinskog kretanja u izolovanim sistemima određena isključivo temperaturnim indeksom.

Ovaj obrazac je ustanovljen tokom eksperimenata od strane J. Charlesa 1787. godine. Izvodeći eksperimente, primijetio je da kada se tijela (gasovi) zagriju za istu količinu, njihov pritisak se mijenja u skladu s direktno proporcionalnim zakonom. Ovo zapažanje omogućilo je stvaranje mnogih korisnih uređaja i stvari, posebno - plinskog termometra.

Uporediti jednačina stanja idealnog gasa i osnovna jednačina molekularne kinetičke teorije, napisaćemo ih u obliku koji najviše odgovara.

Iz ovih omjera se može vidjeti da:

(1.48)

nazvana količina trajno Boltzmann- koeficijent koji dozvoljava energije pokret molekule(srednji naravno) izraziti v jedinice temperaturu, ne samo u džula kao do sada.

Kao što je već spomenuto, "objasniti" u fizici znači uspostaviti vezu između novog fenomena, u u ovom slučaju- termičko, sa već proučenim - mehaničkim kretanjem. Ovo je objašnjenje za termalne fenomene. Upravo u cilju pronalaženja takvog objašnjenja sada je razvijena čitava nauka - statističkifizike... Riječ "statistički" znači da su objekti proučavanja fenomeni u kojima je uključeno mnogo čestica sa nasumičnim (za svaku česticu) svojstvima. Proučavanje takvih objekata u ljudskim mnoštvima – narodima, populaciji – predmet je statistike.

Upravo je statistička fizika osnova hemije kao nauke, a ne kao u kuvaru - "iscedi ovo i to, dobiješ šta ti treba!" Zašto će to raditi? Odgovor leži u svojstvima (statističkim svojstvima) molekula.

Imajte na umu da je, naravno, moguće koristiti pronađene veze energije kretanja molekula sa temperaturom plina u drugom smjeru da se otkriju svojstva samog kretanja molekula, općenito, svojstva plina. Na primjer, jasno je da molekuli unutar plina imaju energiju:

(1.50)

Ova energija se zove - interni.Unutrašnja energija uvek postoji! Čak i kada tijelo miruje i ne stupa u interakciju s drugim tijelima, ono ima unutrašnju energiju.

Ako molekula nije "okrugla lopta", već je "bučica" (dijatomska molekula), tada je kinetička energija zbir energije translacijskog kretanja (do sada je zapravo razmatrano samo translacijsko kretanje) i rotacijskog kretanja ( pirinač. 1.18 ).

Rice. 1.18. Rotacija molekula

Proizvoljna rotacija se može zamisliti kao sekvencijalna rotacija prvo oko ose x a zatim oko ose z.

Rezerva energije takvog kretanja ne bi se trebala ni na koji način razlikovati od rezerve kretanja u pravoj liniji. Molekul "ne zna" da li leti ili se vrti. Tada je u svim formulama potrebno staviti broj “pet” umjesto broja “tri”.

(1.51)

Plinovi kao što su dušik, kisik, zrak itd., moraju se razmatrati upravo prema posljednjim formulama.

Općenito, ako je za striktno fiksiranje molekula u prostoru potrebno i brojevi (recimo "I stepen slobode"), onda

(1.52)

Kako kažu, „po podu kT za svaki stepen slobode."

1.9. Otopljena supstanca kao idealan gas

Koncepti idealnog plina nalaze zanimljive primjene u objašnjenju osmotski pritisak koji nastaju u rješenju.

Neka među molekulima rastvarača postoje čestice neke druge otopljene tvari. Kao što znate, čestice otopljene tvari imaju tendenciju da zauzmu cijeli raspoloživi volumen. Otopljena supstanca se širi na potpuno isti način kao što se širigas,da zauzme zapreminu koja mu je data.

Baš kao što gas vrši pritisak na zidove posude, otopljena supstanca vrši pritisak na granicu koja razdvaja otopinu od čistog rastvarača... Ovaj dodatni pritisak se zove osmotski pritisak... Ovaj pritisak se može posmatrati odvajanjem rastvora od čistog rastvarača. polunepropusna pregrada kroz koji rastvarač lako prolazi, ali otopljena supstanca ne prolazi ( pirinač. 1.19 ).

Rice. 1.19. Pojava osmotskog pritiska u odjeljku s otopljenom tvari

Čestice otopljene tvari imaju tendenciju da razdvoje septum, a ako je septum mekan, onda se izboči. Ako je pregrada čvrsto fiksirana, tada se nivo tečnosti zapravo pomera, nivo otopina u odjeljku otopljene tvari raste (vidi. pirinač. 1.19 ).

Podizanje nivoa rješenja h nastavit će se sve dok rezultujući hidrostatički pritisak ρ gh(ρ je gustina rastvora) neće biti jednaka osmotskom pritisku. Postoji potpuna sličnost između molekula plina i molekula otopljene tvari. I oni i drugi su daleko jedni od drugih, a oni i drugi se kreću haotično. Naravno, između molekula otopljene tvari postoji rastvarač, a između molekula plina (vakuma) nema ničega, ali to nije važno. Vakum nije korišten u izvođenju zakona! Otuda to slijedi čestice rastvorene supstanceu slabom rastvoru ponašaju se na isti način kao molekuli idealnog gasa... Drugim riječima, osmotski pritisak koji vrši otopljena supstanca,jednak pritisku koji bi ista supstanca proizvela u gasovitom stanjustanju u istoj zapremini i na istoj temperaturi... Onda to shvatamo osmotski pritisakπ proporcionalno temperaturi i koncentraciji otopine(broj čestica n po jedinici zapremine).

(1.53)

Ovaj zakon se zove van't Hoffov zakon, formula ( 1.53 ) -po Vant Hoffovoj formuli.

Potpuna sličnost Van't Hoffovog zakona sa Clapeyron – Mendeljejevom jednačinom za idealni gas je očigledna.

Osmotski pritisak je, naravno, neovisan o vrsti polupropusnog septuma ili o vrsti rastvarača. Bilo koji otopine s istom molarnom koncentracijom imaju isti osmotski tlak.

Sličnost u ponašanju otopljene tvari i idealnog plina posljedica je činjenice da u razrijeđenoj otopini čestice otopljene tvari praktički ne stupaju u interakciju jedna s drugom, kao što molekuli idealnog plina ne djeluju.

Veličina osmotskog pritiska je često prilično značajna. Na primjer, ako litar otopine sadrži 1 mol otopljene tvari, onda po Van't Hoff formula at sobnoj temperaturi imamo π ≈ 24 atm.

Ako se otopljena tvar raspada na ione (disocira) nakon rastvaranja, tada prema Vant Hoffovoj formuli

π V = NkT(1.54)

ukupan broj N formirane čestice - joni oba znaka i neutralne (nedisocirane) čestice. I stoga se može saznati stepen disocijacija supstance... Joni se mogu solvatirati, ali ova okolnost ne utječe na valjanost Van't Hoffove formule.

Van't Hoffova formula se često koristi u hemiji za definicija molekularnogmase proteina i polimera... Da biste to učinili, do volumetrijskog rastvarača V dodati m grama ispitivane supstance, izmeriti pritisak π. Iz formule

(1.55)

pronađite molekulsku masu.

Sa smanjenjem apsolutne temperature idealnog gasa za 1,5 puta, prosečna kinetička energija toplotnog kretanja molekula

1) će se povećati za 1,5 puta

2) će se smanjiti za 1,5 puta

3) će se smanjiti za 2,25 puta

4) neće se promijeniti

Rješenje.

Sa smanjenjem apsolutne temperature za 1,5 puta, prosječna kinetička energija će se također smanjiti za 1,5 puta.

Tačan odgovor: 2.

Odgovor: 2

Sa smanjenjem apsolutne temperature idealnog gasa za faktor od 4, srednja kvadratna brzina toplotnog kretanja njegovih molekula

1) smanjiti 16 puta

2) će se smanjiti za 2 puta

3) će se smanjiti za 4 puta

4) neće se promijeniti

Rješenje.

Apsolutna temperatura idealnog gasa proporcionalna je kvadratu srednje kvadratne brzine: Dakle, sa smanjenjem apsolutne temperature za 4 puta, srednja kvadratna brzina kretanja njegovih molekula će se smanjiti za 2 puta.

Tačan odgovor: 2.

Vladimir Pokidov (Moskva) 21.05.2013 16:37

Poslana nam je tako divna formula kao što je E = 3 / 2kT, Prosječna kinetička energija toplinskog kretanja molekula idealnog plina je direktno proporcionalna njegovoj temperaturi, kako se temperatura mijenja, tako se mijenja i prosječna kinetička energija toplinskog kretanja od molekula

Aleksej

Dobar dan!

Tako je, u stvari temperatura i prosječna energija toplotnog kretanja su jedno te isto. Ali u ovom problemu nas pitaju o brzini, a ne o energiji.

Sa povećanjem apsolutne temperature idealnog gasa za faktor od 2, prosečna kinetička energija toplotnog kretanja molekula

1) neće se promijeniti

2) će se povećati za 4 puta

3) će se smanjiti za 2 puta

4) će se povećati 2 puta

Rješenje.

Prosječna kinetička energija toplotnog kretanja molekula idealnog plina je direktno proporcionalna apsolutnoj temperaturi, na primjer, za jednoatomni plin:

Sa povećanjem apsolutne temperature za 2 puta, prosječna kinetička energija će se također povećati za 2 puta.

Tačan odgovor: 4.

Odgovor: 4

Sa smanjenjem apsolutne temperature idealnog plina za faktor od 2, prosječna kinetička energija toplotnog kretanja molekula

1) neće se promijeniti

2) će se smanjiti za 4 puta

3) će se smanjiti za 2 puta

4) će se povećati 2 puta

Rješenje.

Prosječna kinetička energija toplotnog kretanja molekula idealnog plina je direktno proporcionalna apsolutnoj temperaturi:

Kada se apsolutna temperatura smanji za 2 puta, prosječna kinetička energija će se također smanjiti za 2 puta.

Tačan odgovor: 3.

Odgovor: 3

Sa povećanjem srednje kvadratne brzine toplotnog kretanja molekula za faktor 2, prosečna kinetička energija toplotnog kretanja molekula

1) neće se promijeniti

2) će se povećati za 4 puta

3) će se smanjiti za 4 puta

4) će se povećati 2 puta

Rješenje.

Posljedično, povećanje srednje kvadratne brzine toplinskog kretanja za faktor 2 će dovesti do povećanja srednje kinetičke energije za faktor 4.

Tačan odgovor: 2.

Odgovor: 2

Aleksej (Sankt Peterburg)

Dobar dan!

Obje formule su važeće. Formula korištena u rješenju (prva jednakost) je jednostavna matematička notacija određivanje prosječne kinetičke energije: da trebate uzeti sve molekule, izračunati njihove kinetičke energije, a zatim uzeti aritmetičku sredinu. Druga (identična) jednakost u ovoj formuli je samo za cijelu definiciju što je srednja kvadratna brzina.

Vaša formula je zapravo mnogo ozbiljnija, pokazuje da se prosječna energija toplinskog kretanja može koristiti kao mjera temperature.

Sa smanjenjem srednje kvadratne brzine toplotnog kretanja molekula za faktor 2, prosečna kinetička energija toplotnog kretanja molekula

1) neće se promijeniti

2) će se povećati za 4 puta

3) će se smanjiti za 4 puta

4) će se povećati 2 puta

Rješenje.

Prosječna kinetička energija toplotnog kretanja molekula proporcionalna je kvadratu srednje kvadratne brzine toplotnog kretanja molekula:

Posljedično, 2-struko smanjenje srednje kvadratne brzine toplinskog kretanja dovest će do 4-strukog smanjenja prosječne kinetičke energije.

Tačan odgovor: 3.

Odgovor: 3

Sa povećanjem prosječne kinetičke energije toplotnog kretanja molekula za faktor od 4, njihova srednja kvadratna brzina

1) će se smanjiti za 4 puta

2) će se povećati za 4 puta

3) će se smanjiti za 2 puta

4) će se povećati 2 puta

Rješenje.

Posljedično, s povećanjem prosječne kinetičke energije toplinskog kretanja molekula za faktor od 4, njihova srednja kvadratna brzina će se povećati za faktor 2.

Tačan odgovor: 4.

Odgovor: 4

Aleksej (Sankt Peterburg)

Dobar dan!

Znak je identična jednakost, odnosno jednakost je uvijek ispunjena, u stvari, kada postoji takav znak, to znači da su vrijednosti jednake po definiciji.

Yana Firsova (Gelendzhik) 25.05.2012 23:33

Jurij Šoitov (Kursk) 10.10.2012 10:00

Zdravo Alexey!

Postoji greška u vašoj odluci koja ne utiče na odgovor. Zašto ste u svojoj odluci trebali govoriti o kvadratu srednje vrijednosti modula brzine? Zadatak nije takav pojam. Štaviše, ona uopće nije jednaka srednjoj kvadratnoj vrijednosti, već samo proporcionalna. Dakle, vaš identitet je lažan.

Jurij Šoitov (Kursk) 10.10.2012 22:00

Dobro veče, Alexey!

Ako je to tako, koja je šala da istu vrijednost različito označavate u istoj formuli?! Da li je to da dam više nauke. Vjerujte u naše metode podučavanja fizike i bez vas je ovo "dobro" dovoljno.

Aleksej (Sankt Peterburg)

Samo ne mogu da razumem šta te zbunjuje. Napisao sam da je kvadrat srednje kvadratne brzine korijena, po definiciji, srednja vrijednost kvadrata brzine. Bash je samo dio oznake efektivne brzine, a in je postupak usrednjavanja.

Sa smanjenjem prosječne kinetičke energije toplotnog kretanja molekula za faktor od 4, njihova srednja kvadratna brzina

1) će se smanjiti za 4 puta

2) će se povećati za 4 puta

3) će se smanjiti za 2 puta

4) će se povećati 2 puta

Rješenje.

Prosječna kinetička energija toplotnog kretanja molekula proporcionalna je kvadratu srednje kvadratne brzine:

Posljedično, sa smanjenjem prosječne kinetičke energije toplinskog kretanja molekula za faktor od 4, njihova srednja kvadratna brzina će se smanjiti za faktor 2.

Tačan odgovor: 3.

Odgovor: 3

Sa povećanjem apsolutne temperature jednoatomskog idealnog gasa za faktor od 2, srednja kvadratna brzina toplotnog kretanja molekula

1) će se smanjiti za puta

2) će se vremenom povećati

3) će se smanjiti za 2 puta

4) će se povećati 2 puta

Rješenje.

Apsolutna temperatura idealnog jednoatomnog gasa proporcionalna je kvadratu srednje kvadratne brzine toplotnog kretanja molekula. stvarno:

Posljedično, s povećanjem apsolutne temperature idealnog plina za faktor 2, srednja kvadratna brzina toplinskog kretanja molekula će se povećati za nekoliko puta.

Tačan odgovor: 2.

Odgovor: 2

Sa smanjenjem apsolutne temperature idealnog gasa za faktor 2, srednja kvadratna brzina toplotnog kretanja molekula

1) će se smanjiti za puta

2) će se vremenom povećati

3) će se smanjiti za 2 puta

4) će se povećati 2 puta

Rješenje.

Apsolutna temperatura idealnog gasa proporcionalna je kvadratu srednje kvadratne brzine toplotnog kretanja molekula. stvarno:

Posljedično, sa smanjenjem apsolutne temperature idealnog plina za faktor od 2, srednja kvadratna brzina toplinskog kretanja molekula će se smanjiti za faktor.

Tačan odgovor: 1.

Odgovor: 1

Aleksej (Sankt Peterburg)

Dobar dan!

Nemojte se zbuniti prosječna vrijednost kvadrata brzine nije jednak kvadratu srednje brzine, već kvadratu srednje kvadratne brzine. Prosječna brzina za molekul plina je općenito nula.

Jurij Šoitov (Kursk) 11.10.2012 10:07

Svejedno, ti si zbunjujući, a ne gost.

U svemu školske fizike slovo v bez strelice označava modul brzine. Ako se iznad ovog slova nalazi crtica, onda to označava prosječnu vrijednost modula brzine, koja se izračunava iz Maxwellove distribucije, a jednaka je 8RT / pi * mu. Kvadratni korijen srednje kvadratne brzine jednak je 3RT / pi * mu. Kao što vidite, u vašem identitetu nema jednakosti.

Aleksej (Sankt Peterburg)

Dobar dan!

Ne znam ni šta da raspravljam, ovo je vjerovatno pitanje notacije. U Myakishevljevom udžbeniku, srednja kvadratna brzina je označena upravo ovako, Sivukhin koristi notaciju. Kako ste se navikli da označavate ovu vrijednost?

Igor (kome to treba zna) 01.02.2013 16:15

Zašto ste izračunali temperaturu idealnog gasa koristeći formulu kinetičke energije? Na kraju krajeva, srednja kvadratna brzina se nalazi po formuli: http://reshuege.ru/formula/d5/d5e3acf50adcde572c26975a0d743de1.png = Korijen iz (3kT / m0)

Aleksej (Sankt Peterburg)

Dobar dan!

Ako pažljivo pogledate, vidjet ćete da je vaša definicija srednje kvadratne brzine jednaka onoj korištenoj u rješenju.

Po definiciji, kvadrat srednje kvadratne brzine korijena jednak je srednjem kvadratu brzine, naime, temperatura plina se određuje kroz potonju.

Sa smanjenjem prosječne kinetičke energije toplotnog kretanja molekula za faktor 2, apsolutna temperatura

1) neće se promijeniti

2) će se povećati za 4 puta

3) će se smanjiti za 2 puta

4) će se povećati 2 puta

Rješenje.

Prosječna kinetička energija toplotnog kretanja molekula idealnog plina je direktno proporcionalna apsolutnoj temperaturi:

Posljedično, sa smanjenjem prosječne kinetičke energije toplinskog kretanja za faktor 2, apsolutna temperatura plina će se također smanjiti za faktor 2.

Tačan odgovor: 3.

Odgovor: 3

Kao rezultat zagrijavanja neona, temperatura ovog plina se povećala za 4 puta. Prosječna kinetička energija toplinskog kretanja njegovih molekula u ovom slučaju

1) povećan za 4 puta

2) povećan za 2 puta

3) smanjen za 4 puta

4) nije promenjeno

Dakle, kao rezultat zagrijavanja neona za faktor 4, prosječna kinetička energija toplinskog kretanja njegovih molekula raste za faktor 4.

Tačan odgovor: 1.

« fizika - 10. razred

Apsolutna temperatura.

Umjesto temperature Θ, izražene u energetskim jedinicama, uvešćemo temperaturu, izraženu u stepenima na koje smo navikli.

Θ = kT, (9.12)

gdje je k koeficijent proporcionalnosti.

> Temperatura definirana jednakošću (9.12) se naziva apsolutno.

Takav naziv, kao što ćemo sada vidjeti, ima dobar razlog. Uzimajući u obzir definiciju (9.12), dobijamo

Ova formula uvodi temperaturnu skalu (u stepenima), neovisnu o tvari koja se koristi za mjerenje temperature.

Temperatura određena formulom (9.13), očigledno, ne može biti negativna, jer su sve veličine na levoj strani ove formule očigledno pozitivne. Dakle, najmanji moguće značenje temperatura T je vrijednost T = 0 ako su tlak p ili zapremina V jednaki nuli.

Granična temperatura pri kojoj pritisak idealnog gasa nestaje pri fiksnoj zapremini ili na kojoj zapremina idealnog gasa teži nuli pri konstantnom pritisku naziva se apsolutna nula temperatura.

Ovo je najviše niske temperature u prirodi, taj "najveći ili poslednji stepen hladnoće", čije je postojanje predvideo Lomonosov.

Engleski naučnik W. Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907) uveo je apsolutnu temperaturnu skalu. Nulta temperatura na apsolutnoj skali (također tzv Kelvinova skala) odgovara apsolutnoj nuli, a svaka jedinica temperature na ovoj skali jednaka je stepenu na Celzijusovoj skali.

Jedinica apsolutne temperature u SI se zove kelvin(označeno slovom K).

Boltzmannova konstanta.

Odredimo koeficijent k u formuli (9.13) tako da je promjena temperature za jedan kelvin (1 K) jednaka promjeni temperature za jedan stepen na Celzijusovoj skali (1 °C).

Poznate su nam vrijednosti Θ na 0°C i 100°C (vidi formule (9.9) i (9.11)). Označimo apsolutnu temperaturu na 0°C kroz T 1, a na 100°C kroz T2. Zatim, prema formuli (9.12)

Θ 100 - Θ 0 = k (T 2 -T 1),

Θ 100 - Θ 0 = k 100 K = (5,14 - 3,76) 10 -21 J.

Koeficijent

k = 1,38 10 -23 J / K (9,14)

pozvao Boltzmannova konstanta u čast L. Boltzmanna, jednog od osnivača molekularne kinetičke teorije gasova.

Boltzmannova konstanta povezuje temperaturu Θ u energetskim jedinicama sa temperaturom T u kelvinima.

To je jedna od najvažnijih konstanti u teoriji molekularne kinetike.

Poznavajući Boltzmannu konstantu, možete pronaći vrijednost apsolutne nule na Celzijusovoj skali. Da bismo to učinili, prvo pronađemo vrijednost apsolutne temperature koja odgovara 0 ° C. Pošto je na 0 °C kT 1 = 3,76 10 -21 J, onda

Jedan kelvin i jedan stepen Celzijusa su isti. Stoga će bilo koja vrijednost apsolutne temperature T biti 273 stepena viša od odgovarajuće temperature t u Celzijusima:

T (K) = (f + 273) (°C). (9.15)

Promjena apsolutne temperature ΔT jednaka je promjeni temperature na Celzijusovoj skali Δt: ΔT (K) = Δt (° C).

Slika 9.5 prikazuje apsolutnu skalu i Celzijusovu skalu za poređenje. Temperatura t = -273 ° C odgovara apsolutnoj nuli.

U Sjedinjenim Državama se koristi Farenhajtova skala. Tačka smrzavanja vode na ovoj skali je 32 ° F, a tačka ključanja je 212 ° E. Temperatura se pretvara iz Farenhajta u Celzijuse koristeći formulu t (° C) = 5/9 (t (° F) - 32 ).

Bilješka najvažnija činjenica: apsolutna nula temperatura je nedostižna!

Temperatura je mjera prosječne kinetičke energije molekula.

Najvažnija posljedica slijedi iz osnovne jednadžbe molekularne kinetičke teorije (9.8) i definicije temperature (9.13):
apsolutna temperatura je mjera prosječne kinetičke energije molekularnog kretanja.

Dokažimo to.

Iz jednačina (9.7) i (9.13) slijedi da Ovo implicira odnos između prosječne kinetičke energije translacijskog kretanja molekula i temperature:

Prosječna kinetička energija haotičnog translacijskog kretanja molekula plina proporcionalna je apsolutnoj temperaturi.

Što je temperatura viša, to se molekuli brže kreću. Dakle, prethodno postavljena hipoteza o odnosu između temperature i prosječna brzina molekuli su dobili pouzdano opravdanje. Za idealne plinove uspostavljena je veza (9.16) između temperature i prosječne kinetičke energije translacijskog kretanja molekula.

Međutim, pokazalo se da je to istinito za sve tvari u kojima je kretanje atoma ili molekula pokorno zakonima Newtonove mehanike. To važi i za tečnosti kao i za čvrste materije, gdje atomi mogu vibrirati samo blizu ravnotežnih pozicija na čvorovima kristalne rešetke.

Kako se temperatura približava apsolutnoj nuli, energija toplotnog kretanja molekula približava se nuli, tj. termičko kretanje molekule.

Ovisnost tlaka plina o koncentraciji njegovih molekula i temperaturi. Uzimajući u obzir da iz formule (9.13) dobijamo izraz koji pokazuje zavisnost pritiska gasa od koncentracije molekula i temperature:

Iz formule (9.17) proizilazi da je pri istim pritiscima i temperaturama koncentracija molekula u svim plinovima ista.

Odavde slijedi Avogadrov zakon, koji znate iz kursa hemije.

Avogadrov zakon:

Podjednake zapremine gasova pri istim temperaturama i pritiscima sadrže isti broj molekule.

Povratak