Kako se relativno kretanje razlikuje od translacijskog. translatorno kretanje

>>Fizika: Kretanje tijela. translatorno kretanje

Opis kretanja tijela smatra se potpunim samo kada je poznato kako se svaka njegova točka kreće.
Mnogo smo pažnje posvetili opisu kretanja tačke. Za jednu tačku se uvode koncepti koordinata, brzine, ubrzanja, putanje. U opštem slučaju, problem opisivanja kretanja tela je složen. Posebno je teško ako se tijela primjetno deformišu u procesu kretanja. Lakše je opisati kretanje tijela, međusobnog dogovoračiji se delovi ne menjaju. Takvo tijelo se zove apsolutno solidan. U stvari, ne postoje apsolutno kruta tijela. Ali u onim slučajevima kada se prava tijela malo deformiraju tokom kretanja, mogu se smatrati apsolutno krutima. (Još jedan apstraktni model uveden kada se razmatra kretanje.) Međutim, kretanje je takođe apsolutno čvrsto telo generalno, ispada da je veoma teško. Bilo koji složeno kretanje Apsolutno kruto tijelo se može predstaviti kao zbir dva nezavisna kretanja: translacijskog i rotacionog.
translatorno kretanje. Najjednostavnije kretanje krutih tijela je progresivan.
Translational naziva se takvo kretanje krutog tijela u kojem bilo koji segment koji povezuje bilo koje dvije točke tijela ostaje paralelan sa samim sobom.
U translatornom kretanju, sve tačke tijela čine iste pokrete, opisuju iste putanje, putuju istim putevima i imaju jednake brzine i ubrzanja u svakom trenutku vremena. Hajde da to pokažemo.
Pustite tijelo da se kreće naprijed ( sl.2.1). Povežite dvije njegove proizvoljne tačke B i A segment. Udaljenost se ne mijenja, jer je tijelo apsolutno kruto. Za vrijeme translacijskog kretanja, modul i smjer vektora ostaju konstantni. Kao rezultat toga, trajektorije tačaka B i A su isti, budući da se mogu u potpunosti uskladiti paralelnim prevođenjem na vektoru .

Prema slici 2.1 pokretne tačke A i B su isti i odvijaju se u isto vrijeme. Dakle, bodovi A i B imaju istu brzinu i ubrzanje.
Sasvim je očigledno da je za opisivanje translacionog kretanja krutog tijela dovoljno opisati kretanje bilo koje njegove tačke. Samo kod translatornog kretanja možemo govoriti o brzini i ubrzanju tijela. Kod bilo kojeg drugog kretanja tijela njegove tačke imaju različite brzine i ubrzanja, a pojmovi "brzina tijela" i "ubrzanje tijela" za netranslacijsko kretanje gube svoje značenje.
Približno progresivno pokretna kutija stol, klipovi motora automobila u odnosu na cilindre, vagoni u ravnom dijelu željeznica, rezač strug u vezi kreveta. Kretanje pedala bicikla ili kabine panoramskog točka u parkovima ( sl.2.2, 2.3) su također primjeri translatornog kretanja.

Za opis kretanje napred krutog tijela, dovoljno je napisati jednačinu kretanja jedne od njegovih tačaka.

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, fizika 10. razred

Sadržaj lekcije sažetak lekcije podrška okvir prezentacije lekcije akcelerativne metode interaktivne tehnologije Vježbajte zadaci i vježbe radionice samoispitivanja, obuke, slučajevi, zadaci pitanja za raspravu o domaćim zadacima retorička pitanja od studenata Ilustracije audio, video i multimedija fotografije, slike grafike, tabele, šeme humor, anegdote, vicevi, strip parabole, izreke, ukrštene reči, citati Dodaci sažetakačlanci čipovi za radoznale cheat sheets udžbenici osnovni i dodatni glosar pojmova ostalo Poboljšanje udžbenika i lekcijaispravljanje grešaka u udžbeniku ažuriranje fragmenta u udžbeniku elementi inovacije u lekciji zamjena zastarjelih znanja novim Samo za nastavnike savršene lekcije kalendarski plan za godinu smjernice diskusioni programi Integrisane lekcije

Ako imate ispravke ili prijedloge za ovu lekciju,

Postoji pet vrsta kretanja krutog tijela:

1. progresivno kretanje;
2. vrti se okolo fiksna osovina;
3. ravno kretanje;
4. rotacija oko fiksne tačke;
5. slobodno kretanje.

Prva dva nazivaju se najjednostavnijim kretanjima krutog tijela. Druge vrste pokreta mogu se predstaviti kao kombinacija osnovnih pokreta.

Definicija

Translacijsko je kretanje krutog tijela u kojem se bilo koja prava linija povučena u ovom tijelu pomiče dok ostaje paralelna sa svojim početnim smjerom.

Svako pravolinijsko kretanje je translatorno. Međutim, translacijsko kretanje ne treba brkati s pravolinijskim. Tokom translatornog kretanja tijela, putanje njegovih tačaka mogu biti bilo koje krive linije.

Sl.1 Translacijsko krivolinijsko kretanje kabina kontrolnog točka

Teorema

Svojstva translacionog kretanja određena su sljedećom teoremom: u translacijskom kretanju, sve točke tijela opisuju iste (koincidirajuće kada se superponiraju) putanje i u svakom trenutku vremena imaju iste brzine i ubrzanja u apsolutnoj vrijednosti i smjeru.

Iz teoreme slijedi da je translacijsko kretanje krutog tijela određeno kretanjem bilo koje njegove tačke. Posljedično, proučavanje translacijskog kretanja tijela svodi se na problem kinematike tačke.

U translacijskom kretanju, opća brzina $\overrightarrow (v)$ za sve tačke tijela naziva se brzina translacijskog kretanja tijela, a ubrzanje $\overrightarrow (a)$ se naziva ubrzanje translacijskog kretanja tijela. Vektori $\overrightarrow (v)$ i $\overrightarrow (a)$ mogu se prikazati kao pričvršćeni za bilo koju tačku tijela.

Imajte na umu da koncepti brzine i ubrzanja tijela imaju smisla samo u translatornom kretanju. U svim ostalim slučajevima, tačke tijela se kreću različitim brzinama i ubrzanjima, a pojmovi "brzina tijela" ili "ubrzanje tijela" za ove pokrete gube smisao.

Rotacijsko kretanje apsolutno krutog tijela oko fiksne ose je njegovo kretanje u kojem se sve točke tijela kreću u ravninama okomitim na fiksnu pravu liniju, koja se naziva osa rotacije, i opisuju kružnice čiji centri leže na ovoj osi.

Da bismo odredili položaj rotirajućeg tijela, kroz os rotacije, duž koje usmjeravamo os Az, povučemo poluravninu - fiksnu jednoipolu ravan urezanu u samo tijelo i koja se rotira s njim (Sl. 2).

Slika 2. Ugao rotacije tijela

Tada je položaj tijela u bilo kojem trenutku jednoznačno određen kutom $\varphi $ uzetim sa odgovarajućim predznakom između ovih poluravni, koji ćemo nazvati kutom rotacije tijela. Ugao $\varphi $ smatrat ćemo pozitivnim ako je nacrtan iz fiksne ravni u smjeru suprotnom od kazaljke na satu (za posmatrača koji gleda s pozitivnog kraja Az ose), a negativnim ako je u smjeru kazaljke na satu. Ugao $\varphi $ uvijek ćemo mjeriti u radijanima. Da bismo znali položaj tijela u bilo kojem trenutku, potrebno je znati zavisnost ugla $\varphi $ od vremena t, tj. $(\mathbf \varphi )$=f(t). Ova jednačina izražava zakon rotacionog kretanja krutog tijela oko fiksne ose.

Prilikom rotacionog kretanja apsolutno krutog tijela oko fiksne ose, uglovi rotacije radijus-vektora različitih tačaka tijela su isti.

Glavne kinematičke karakteristike rotacionog kretanja krutog tijela su njegova ugaona brzina $\omega $ i kutno ubrzanje $\varepsilon $.

Equations Describing rotaciono kretanje, može se dobiti iz jednadžbi translacijskog kretanja izvođenjem sljedećih supstitucija u potonjoj: pomak s --- ugaona pomak (ugao rotacije) $\varphi $, brzina u --- ugaona brzina $\omega $, ubrzanje a --- ugaono ubrzanje $\varepsilon $.

Šta je kretanje naprijed? Školski udžbenik nam jasno odgovara na ovo pitanje: kretanje tela napred (napomena, idealan objekat - "apsolutno kruto tijelo" - ATT, lišeno bilo kakve mogućnosti da se deformiše!) - ovo je takav pokret u kojem je bilo koja ravna linija povučena unutar tijela (ATT) ostaje paralelno sa sobom tokom cijelog pokreta .

Čini se da je odgovor iscrpan. Definicija je data, a na dnevnom redu je kinematika translacijskog kretanja. U početku je ovo najjednostavniji slučaj, a zatim - složeniji i zanimljiviji za radoznale umove je jednako promjenjivo (i opet strogo pravolinijsko!) kretanje, čiji je upečatljiv primjer slobodno padanje tijela. U okviru ovog odjeljka učenik se upoznaje sa zanimljivim obrascima, formuliranim na sljedeći način:

1. Putevi koje tijelo pređe u uzastopnim vremenskim periodima povezani su kao kvadrati prirodnog niza brojeva: 1:4:9:16 ...

2. Putevi koje tijelo pređe u jednakim uzastopnim vremenskim periodima povezani su kao niz neparnih brojeva : 1:3:5:9 ...

Prilikom rješavanja problema javlja se, u okviru potrebnih metodoloških i matematičkih alata, znatiželjan metoda reverzibilnosti pokreta , u kojem svi konačni podaci postaju početni i obrnuto (kretanje se, takoreći, događa u poleđina, sa odbrojavanjem). Što se tiče dinamike obrnuti proces vektor trenutnu brzinu u svim tačkama pravolinijske putanje, mijenjaju svoj smjer u suprotan, samo smjer vektora ubrzanja ostaje nepromijenjen, genetski povezan s vektorom rezultante svih sila primijenjenih na tijelo.

Odeljak „Dinamika, kao i kinematika, a priori podrazumeva da je kretanje tela striktno translatorno, bez rotacija oko bilo koje ose i deformacija. Upravo zahvaljujući tim unapred određenim uslovima moguće je zanemariti dimenzije samog tela u uslova problema, smatrajući umjesto njega idealnim objektom - (MT), koji se prostorno poklapa sa težištem (CG) tijela. tijelo se može zanemariti u odnosu na dužinu putanje.

Zakoni održanja u slučaju pravolinijskog kretanja razmatraju se i pod uslovima kada apstrahujemo od moguće rotacije tijela, pod pretpostavkom da je njegovo gibanje translacijsko (inače treba uzeti u obzir međusobne prelaze energije rotacionog kretanja u energiju translacijskog kretanja i obrnuto)

Jednom riječju, translacijsko kretanje koje se razmatra u školskom kursu fizike (usko predstavljeno kao poseban slučaj kretanja po pravoj liniji!) pruža znatnu hranu za teorijska razmišljanja i istraživanja. Što se ne može reći za eksperimentalni dio dijela školskog predmeta koji proučava translacijsko kretanje. Eksperimentalna postavka visokog kvaliteta jednostavno nije dostupna u većini učionica.

Čak poseban slučaj pravolinijsko translacijsko kretanje se proučava uglavnom u teoriji. Pravi, a ne Atwood, je glomazan i radoznali školarci ga brzo poništavaju, a trajno ga postavljaju negdje blizu krajnjeg zida učionice fizike. Demonstracione instalacije poput tereta koji klizi duž istegnute žice potpuno su besmislene, jer dupliraju samodovoljni slučaj pravolinijskog kretanja, što nikako nije identično translacijskom kretanju u najopćenitijem slučaju. Šta biste preporučili ovdje? Samo istraživačka potraga u stvarnosti koja nas okružuje izvan fizičke kancelarije koristeći prirodnu domišljatost!

Udžbenički primjer panoramskog kotača („Đavolji kotač“), čiji su obod i žbice napravljeni, a kabine za posmatranje pomiču se progresivno (mada u krug!) uvjerava nas da translacijsko kretanje ATT-a (i približno stvarnog tijela) ) može biti ne samo pravolinijski, već ima i bilo koju krivolinijsku putanju (u datom slučaju, tipološki koja se poklapa sa MT rotacijskom putanjom).

Ideja o traženju slučajeva kretanja naprijed u dječjoj sobi igralište(u načinu eksperimenta, a ne teorijskom zaključivanju) "leži negdje blizu" "Ferris Wheel". Dolaskom na igralište moći ćemo provjeriti da li prava linija (modelirana bilo kojom grančicom ili tankom šinom) ostaje paralelna sa sobom kada se tijelo kreće na svim vrstama ljuljaški, vrtuljki i simulatora. Jasno je da će ovdje progresivno biti samo neživo tijelo koje je palo s neke "penjalice".

Pobrinuti se za to čista forma translacijsko gibanje se najčešće sreće u prirodi kao poseban slučaj - translacijsko pravolinijsko kretanje, možemo s laganim srcem nastaviti do teorijski materijalškolski udžbenik.

translatorno kretanje

Slika 1. Translacijsko kretanje tijela u ravni s lijeva na desno, sa proizvoljno odabranim segmentom u njemu AB. Prvo pravolinijski, zatim krivolinijski, pretvarajući se u rotaciju svake tačke oko njenog centra sa jednaka za dati trenutak, ugaone brzine i jednaka vrijednosti radijusa okretanja. bodova O- trenutni centri okretanja udesno. R- njihovi jednaki za svaki kraj segmenta, ali različiti za različite trenutke vremena trenutni radijusi okretanja.

translatorno kretanje- ovo je mehaničko kretanje sistema tačaka (tijela), u kojem bilo koji segment linije povezan s tijelom u pokretu, čiji se oblik i veličina ne mijenjaju tokom kretanja, ostaje paralelan svom položaju u bilo kojem prethodnom trenutku u vremenu.

Gornja ilustracija to pokazuje, za razliku od uobičajene izjave. translatorno kretanje nije suprotno rotacionom kretanju, ali se u opštem slučaju može posmatrati kao skup okreta - rotacija koje nisu završene. Ovo implicira da je pravolinijsko kretanje okretanje oko centra zaokreta beskonačno udaljenog od tijela.

U opštem slučaju, translatorno kretanje se dešava u trodimenzionalnom prostoru, ali njegova glavna karakteristika - očuvanje paralelizma bilo kog segmenta sa samim sobom, ostaje na snazi.

Matematički gledano, translaciono kretanje je ekvivalentno paralelnom translaciji u svom konačnom rezultatu, međutim, posmatrano kao fizički proces, ono predstavlja varijantu spiralnog kretanja u trodimenzionalnom prostoru (vidi sliku 2)

Primjeri prijevoda

Translacijsko pomiče, na primjer, kabinu lifta. Takođe, u prvoj aproksimaciji, kabina panoramskog točka vrši translatorno kretanje. Međutim, strogo govoreći, kretanje kabine panoramskog točka ne može se smatrati progresivnim.

Jedan od najvažnije karakteristike kretanje tačke je njena putanja, u opštem slučaju, a to je prostorna kriva, koja se može predstaviti kao konjugovani lukovi različitih poluprečnika, od kojih svaki izlazi iz svog centra, čiji se položaj može menjati u vremenu. U graničnom smislu, prava linija se takođe može smatrati lukom čiji je poluprečnik jednak beskonačnosti.

Sl.2 Primjer 3D translacijskog kretanja tijela

U ovom slučaju ispada da se tokom translacionog kretanja u svakom datom trenutku, bilo koja tačka tela okrene oko svog trenutnog centra rotacije, a dužina poluprečnika u datom trenutku je ista za sve tačke tela. tijelo. Vektori brzina tačaka tijela, kao i ubrzanja koja doživljavaju, isti su po veličini i smjeru.

Prilikom rješavanja zadataka teorijske mehanike zgodno je kretanje tijela posmatrati kao zbrajanje kretanja centra mase tijela i rotacijskog kretanja samog tijela oko centra mase (ova okolnost je uzeta u računa pri formulisanju Koenigove teoreme).

Primjeri uređaja

Trgovačke vage, čije se čašice kreću progresivno, ali ne pravolinijski

Princip translacionog kretanja implementiran je u instrument za crtanje - pantograf, čiji vodeći i pogonski krak uvijek ostaju paralelni, odnosno kreću se progresivno. U ovom slučaju, bilo koja točka na pokretnim dijelovima vrši zadane pokrete u ravnini, svaka oko svog trenutnog centra rotacije sa istom ugaonom brzinom za sve pokretne točke uređaja.

Bitno je da vodeći i pogonski krak uređaja, iako se kreću u skladu, predstavljaju dva drugačije tijelo. Dakle, radijusi zakrivljenosti duž kojih se kreću date bodove na vodećoj i vođenoj ruci mogu se napraviti različite, a upravo je to poenta korištenja uređaja koji vam omogućava da reprodukujete bilo koju krivulju na ravni u mjerilu određenom omjerom dužina krakova.

Zapravo, pantograf obezbeđuje sinhrono translaciono kretanje sistema dva tela: "čitanja" i "pisanja", kretanje svakog od kojih je ilustrovano gornjim crtežom.

vidi takođe

• Pravolinijsko kretanje tačke
• Centripetalne i centrifugalne sile

Bilješke

Književnost

• Newton I. Matematički principi prirodne filozofije. Per. i cca. A. N. Krylova. Moskva: Nauka, 1989
• S. E. Khaikin. Sile inercije i bestežinskog stanja. M.: "Nauka", 1967. Newton I. Matematički principi prirodne filozofije. Per. i cca. A. N. Krylova.
• Friš S. A. i Timoreva A. V. Kurs Opšte fizike, Udžbenik za fiziku, matematiku i Fizičko-tehnološke fakultete javni univerziteti, Tom I. M.: GITTL, 1957

Linkovi

• V. I. Gervids Translacijski i rotacijski pokreti(bljesak). NRNU MEPhI (10.03.2011). - Fizičke demonstracije. Pristupljeno 19. decembra 2011.

Wikimedia fondacija. 2010 .

Sinonimi:

Pogledajte šta je "Progresivni pokret" u drugim rječnicima:

translatorno kretanje- Progresivni pokret. Kretanje pravolinijskog segmenta AB paralelno je sa samim sobom. Translacijsko kretanje, kretanje tijela, u kojem se svaka prava linija povučena u tijelu kreće paralelno sa sobom. Kada krenemo napred... Ilustrovani enciklopedijski rječnik

TV pokret. tijela, za koje se kreće prava linija koja spaja bilo koje dvije točke tijela, ostajući paralelna s njegovim početnim smjerom. Kod P. d., sve tačke tijela opisuju iste putanje i imaju iste u svakom trenutku vremena ... ... Physical Encyclopedia

Promocija, napredak, korak naprijed, led se probio, poboljšanje, rast, pomak, korak, kretanje naprijed, napredak, razvoj Rječnik ruskih sinonima. kretanje naprijed br., broj sinonima: 11 kretanje naprijed ... Rečnik sinonima

kretanje napred- kruto tijelo; translacijsko gibanje Kretanje tijela u kojem se kreće prava linija koja spaja bilo koje dvije točke ovog tijela, ostajući paralelna s njegovim početnim smjerom... Politehnički terminološki rječnik

Kretanje naprijed. Rječnik stranih riječi uključenih u ruski jezik. Pavlenkov F., 1907 ... Rečnik stranih reči ruskog jezika

Kretanje tijela u kojem se bilo koja linija povučena u tijelu kreće paralelno sa sobom. U translacijskom kretanju, sve točke tijela opisuju iste putanje i imaju iste brzine i ubrzanja u svakom trenutku vremena... Veliki enciklopedijski rječnik

kretanje napred- - [A.S. Goldberg. Engleski ruski energetski rječnik. 2006] Teme energija općenito Priručnik tehničkog prevodioca

Kretanje tijela, u kojem se bilo koja ravna linija (na primjer, AB na slici) povučena u tijelu kreće paralelno sa sobom. Tokom translacionog kretanja, sve tačke tela opisuju iste putanje i imaju iste u svakom trenutku vremena ... ... enciklopedijski rječnik

Kretanje tijela, kada se bilo koja ravna linija (na primjer, AB na slici), nacrtana u tijelu, kreće paralelno sa sobom. Sa P. d., sve tačke tijela opisuju iste putanje i imaju iste brzine i ubrzanja u svakom trenutku vremena... Prirodna nauka. enciklopedijski rječnik

kretanje napred- slenkamasis judesys statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. translatorno kretanje; transnacionalni pokret vok. fortschreitende Bewegung, f; Schiebung, f rus. kretanje naprijed, n pranc. mouvement de translation, m … Automatikos terminų žodynas

Knjige

• Kretanje naprijed ka Centralnoj Aziji u trgovinskim i diplomatsko-vojnim odnosima. Dodatni materijal za istoriju hivske kampanje 1873, Lobysevich F.I. Knjiga je reprint izdanje iz 1900. Iako je učinjen ozbiljan rad na vraćanju originalnog kvaliteta izdanja, neke stranice mogu…

Translacijsko je takvo kretanje krutog tijela, kada se bilo koja prava linija, mentalno povučena u tijelu, kreće paralelno sa sobom.

Teorema. Za vrijeme translacijskog kretanja, sve točke tijela opisuju iste (kongruentne) putanje i imaju geometrijski jednake brzine i ubrzanja u svakom trenutku vremena.

Dokaz. Neka se tijelo kreće naprijed (Sl. 91). Proizvoljno biramo dvije tačke i u tijelu. Vektor ovih tačaka, tokom translacionog kretanja tela, je konstantan vektor - njegov smer ostaje konstantan u skladu sa definicijom translacionog kretanja, modul - zbog nepromenljivosti rastojanja između tačaka apsolutno krutog tela . Stoga, za radijus-vektore odabranih tačaka u bilo kojem trenutku vrijedi sljedeća relacija:

Ova jednakost znači da ako je pozicija tačke u nekom trenutku postala poznata, tada će se pozicija tačke u tom trenutku naći pomicanjem tačke za vektorsku vrijednost , koja je ista u svim vremenskim točkama. Prema tome, ako je poznato geometrijsko mjesto (trajektorija) točke, tada se geometrijsko mjesto (trajektorija) točke dobiva pomicanjem putanje točke u smjeru i za vrijednost vektora . Što dokazuje podudarnost trajektorija točaka i . Pošto su tačke izabrane proizvoljno, putanje svih tačaka tela su podudarne.

Razlikujući napisanu jednakost sukcesivno dva puta u vremenu, uvjeravamo se u valjanost drugog dijela teoreme:

Brzina zajednička za sve tačke tela naziva se brzina tela; ubrzanje zajedničko za sve tačke je ubrzanje tijela. Odmah napominjemo da ovi pojmovi imaju smisla samo u translatornom kretanju; u svim ostalim slučajevima kretanja tijela pojedine tačke tijela imaju različite brzine i ubrzanja.

Iz svega rečenog proizilazi da se proučavanje translacijskog kretanja tijela svodi na problem kinematike tačke. Naime, u tijelu se odabire tačka čije se kretanje najjednostavnije određuje, a njena putanja, brzina i ubrzanje određuju se metodama kinematike tačke. Određene su trajektorije, brzine i ubrzanja preostalih tačaka jednostavan transfer kinematičke karakteristike odabrane tačke.

Odrediti putanju, brzinu i ubrzanje tačke M, kruto povezane sa karikom AB dvostrukog mehanizma (slika 92), ako je , i ugao .

Primećujemo da se karika AB mehanizma pomera napred. Lako se određuje kretanje njegove tačke A, koja istovremeno služi i kao kraj poluge. Odaberemo ovu tačku i pronađemo njene kinematičke karakteristike.

Direktno se vidi da je putanja tačke A kružnica sa centrom u tački i poluprečnika . Pomeranjem ove kružnice tako da joj centar bude u tački O, štaviše, dobijamo putanju tačke M.

Povratak