Intenzitet, pritisak i impuls elektromagnetnog talasa. Talasna optika

Ciljevi učenja: uvesti i formulisati koncepte intenziteta, pritiska i impulsa elektromagnetni talas; teorijski i eksperimentalno potkrijepiti ove koncepte.

Razvojni ciljevi: poboljšati kritičko mišljenje i sposobnost rasuđivanja po analogiji; sposobnost primjene teorijskih znanja za objašnjenje fizičkih pojava.

Obrazovni ciljevi: razviti snažne, motivacione i tolerantne karakteristike ličnosti.

Didaktički alati:

1. Myakishev G.Ya. Fizika: Udžbenik. za 11. razred opšte obrazovanje institucije/ G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev.– M.: Obrazovanje, 2004.
2. Kasyanov V.A. fizika. 11. razred: Obrazovni. za 11. razred opšte obrazovanje udžbenik ustanove. – M.: Drfa, 2002.
3. Elektronska verzija sažetka lekcije; video snimci demonstracionih eksperimenata.
4. Set za proučavanje elektromagnetnih talasa (proizvoda JSC NPK Computerlink), voltmetar, miliampermetar, podesivi izvor napona.

5.1. Uvod

Učitelju. Danas ćemo nastaviti naše upoznavanje sa najvažnije karakteristike elektromagnetski talas kao materijalni objekat. Prijenos energije valom karakterizira posebna veličina tzv intenzitet. Elektromagnetski talas koji pada na prepreku vrši pritisak na nju. U ovom slučaju, prepreka dobiva zamah, stoga i samo elektromagnetno zračenje ima zamah. Pritisak i impuls elektromagnetnog talasa koji su nam dostupni su zanemarljivi, pa ih nećemo moći izmjeriti u edukativnim eksperimentima. Međutim, moći ćemo objasniti njihovo postojanje i procijeniti vrijednosti odgovarajućih veličina.

5.2. Intenzitet elektromagnetnog talasa

Učitelju. Sjetite se kako je harmonijski val zapisan matematički i kako se izražava njegova energija.

Studenti. Jednačina za napetost električno polje u harmonijskom elektromagnetnom talasu ima oblik Gdje

i njegova gustina energije:

ω = ε 0 ε E 2 . (5.2)

Učitelju. Proizvod gustoće energije i brzine talasa naziva se gustina toka površinske energije j= ω υ .

Studenti. Moramo li zaista ovo dugo pamtiti?!

Učitelju. Naravno da ne. Ali iz nekog razloga autori školskih udžbenika to jako vole, pa ako želite, nabavite više obrazovanje, upoznajte se sa ovim pojmom i njegovom poznatom varijantom „gustina protoka energije“, hteli to ili ne, moraćete da ga zapamtite.

Studenti. Onda morate barem shvatiti odakle je došlo.

Učitelju. Talas koji normalno prolazi kroz područje S tokom t, zauzima zapreminu V = sυt(Sl. 5.1). Pošto je gustina energije jednaka energiji po jedinici zapremine: ω = W/V, – tada se gustina toka površinske energije može zapisati kao:

Odnos energije talasa W Na vrijeme t tokom kojeg prolazi kroz površinu naziva se protok energije. A omjer protoka energije i površine kroz koju prolazi prirodno se može nazvati gustina toka površinske energije.

Studenti. Sada je jasno da je to jednostavno energija koju talas prenosi u jedinici vremena kroz jediničnu površinu, ili snaga zračenja koja prolazi kroz jediničnu površinu.

Učitelju. Saznajte kako gustoća toka površinske energije elektromagnetnog vala ovisi o njegovoj frekvenciji.

Studenti. Iz formula (5.1), (5.2) i (5.3) dobijamo:

Pošto je kosinus ovdje kvadrat, gustoća toka površinske energije elektromagnetnog vala oscilira na frekvenciji dvostruko većoj od frekvencije vala. Kako izmjeriti ovu vrijednost?

Učitelju. Oni ne mjere trenutnu, već vremenski prosječnu vrijednost gustine energetskog toka, koja se naziva intenzitet talasa. Dobro znate da je prosječna vrijednost kvadrata kosinusa 1/2. Zamjenjujući ga u prethodnu formulu i uzimajući u obzir izraze za E m(5.1) i za nakon malih transformacija može se dobiti da je intenzitet harmonijskog talasa jednak

Gdje K– konstantni koeficijent. Analizirajte ovaj rezultat.

Studenti. Iz formule (5.4) proizilazi da je intenzitet elektromagnetnog talasa koji emituje harmonijski oscilator, pod jednakim uslovima, proporcionalan četvrtom stepenu njegove frekvencije i obrnuto proporcionalan kvadratu udaljenosti koju talas pređe.

Učitelju. Dajte drugu opciju za definisanje intenziteta talasa i kvalitativno objasnite zašto je intenzitet elektromagnetnog talasa proporcionalan četvrtom stepenu njegove frekvencije.

Studenti. Intenzitet talasa je vremensko-prosečna energija W cp prolazi kroz jedinicu površine u jedinici vremena:

To znači da je intenzitet proporcionalan energiji talasa J ~ W cf. A energija je proporcionalna kvadratu jačine električnog polja W Wed ~ E m 2. Zauzvrat, jačina električnog polja je proporcionalna ubrzanju naboja koji emituje talas E m ~ a m, a ubrzanje je proporcionalno kvadratu frekvencije oscilacije naboja a m~ ω 2 . Iz toga slijedi da je intenzitet proporcionalan četvrtom stepenu frekvencije:

J ~ W Wed ~ E m 2 ~ a m 2 ~ ω 4. (5.6)

Učitelju. Pojasnite na koje vrijednosti napetosti i ubrzanja mislite.

Studenti. Govorimo o amplitudi jakosti električnog polja E m elektromagnetski talas i amplituda ubrzanja a m harmonično oscilirajući naboj.

Učitelju. Zašto je intenzitet obrnuto proporcionalan kvadratu udaljenosti?

Studenti. Zato što je jačina električnog polja elektromagnetnog talasa stvorenog oscilirajućim nabojem obrnuto proporcionalna udaljenosti do naboja, a intenzitet vala je proporcionalan kvadratu intenziteta.

5.3. Eksperimentalno proučavanje dipolnog zračenja

Učitelju. Eksperimentalno ćemo proučavati ovisnost intenziteta elektromagnetnog vala o udaljenosti do zračećeg vibratora. Da bismo to učinili, pored prijemne dipolne lampe (2,5 V; 0,15 A) postavićemo potpuno istu žarulju sa žarnom niti, spojiti je preko ampermetra na podesivi izvor konstantnog napona i uključiti voltmetar paralelno sa ovom referentnom lampom. Postavimo rastojanje između emitujućeg i prijemnog dipola na 10 cm i podešavanjem napona izvora obezbedimo da osvetljenost referentne lampe bude jednaka svetlini prijemne lampe (slika 5.2, A). Tada možemo reći da se u referentnoj lampi oslobađa ista snaga kao i u prijemnoj lampi. Izračunaj.

Studenti. Instrumenti pokazuju da su struja i napon na referentnoj lampi respektivno jednaki I 1 = 0,111 A i U 1 = 1,8 V, što znači potrebnu snagu P 1 = U 1 I 1 = 0,20 W.

Učitelju. Sada uklonimo prijemni dipol na udaljenosti od 20 cm od emitivnog dipola, ponovimo mjerenja i izvučemo zaključke.

Studenti. Desilo se I 2 = 0,087 A i U 2 = 1,2 V (sl. 5.2, b), Zbog toga P 2 = U 2 I 2 = 0,10 W. Stav P 1 / P 2 je dva, a ne četiri, kao što možete očekivati! Postoji li zaista greška u teoriji?

Učitelju. Pre nego što promenimo teoriju, da vidimo da li eksperimentalni uslovi odgovaraju njenim početnim podacima. Podsjetimo da smo, kada smo razmatrali širenje energije iz zračećeg dipola, prešutno pretpostavili da je zračila jednako u svim smjerovima. Drugim riječima, pretpostavili smo da je dipol izotropni izvor. U ovom slučaju, elektromagnetna energija je ravnomjerno raspoređena po sfernoj površini. Od površine sfere S= 4π r 2 je proporcionalna kvadratu njegovog poluprečnika, zatim snage po jedinici površine, tj. Intenzitet vala je obrnuto proporcionalan kvadratu udaljenosti.

Studenti. Potrebno je istražiti kako dipol zrači različitim pravcima, a zatim izvući zaključak o intenzitetu zračenja.

Učitelju. Prijemni dipol postavljam paralelno sa emitujućim dipolom tako da svjetlina njegove lampe postane maksimalna i pomjeram ga po krugu sa centrom u centru emitivnog dipola (slika 5.3). Izvucite zaključak iz rezultata eksperimenta.

Studenti. U svim tačkama kruga prijemna dipolna lampa gori istim intenzitetom. To znači da je u svim pravcima okomitim na zrači dipol, intenzitet elektromagnetnog talasa isti.

Učitelju. Sada pomeram i rotiram prijemni dipol u ravni koja prolazi kroz emitujući dipol (slika 5.4). To radim tako da prijemni dipol, koji se kreće u krugu sa centrom u emitujućem dipolu, bude usmjeren tangencijalno na ovu kružnicu. Šta opažate i do kakvog zaključka dolazite?

Studenti. Lampa gori sve manje i manje kako se prijemni dipol rotira u odnosu na emitujući dipol. To znači da dipol spojen na generator proizvodi maksimalno zračenje u smjeru okomitom na dipol, a uopće ne zrači u smjeru samog dipola.

Učitelju. Ako u polarnom koordinatnom sistemu nacrtamo zavisnost intenziteta elektromagnetnog talasa od ugla između dipola i smera zračenja, dobićemo dijagram zračenja polutalasnog dipola sličan onom prikazanom na sl. 5.4 (dužina strelica je proporcionalna intenzitetu). Sada se vratimo na eksperiment u kojem smo mjerili ovisnost intenziteta elektromagnetnog vala o udaljenosti i pokušajmo objasniti njegov rezultat.

Studenti. Upravo izveden eksperiment pokazuje da dipol nije izotropni izvor elektromagnetnog talasa: zračenje se širi uglavnom u ravni koja je okomita na zrači dipol i prolazi kroz njegovo središte. To znači da zračena energija u blizini dipola ne pada na sfernu, već na cilindričnu površinu. Bočna površina cilindra je proporcionalna njegovom polumjeru. Stoga je intenzitet dipolnog zračenja obrnuto proporcionalan ne kvadratu udaljenosti, već jednostavno udaljenosti do izvora.

Učitelju. Imajte na umu da prijemnik nije izotropan: njegova osjetljivost također ovisi o smjeru u kojem val pada na njega. IN teorijski model pretpostavili smo da su izvor i prijemnik tačkasti i izotropni. Nije teško shvatiti da će uslovi ovog modela biti ispunjeni ako rastojanje između izvora i prijemnika značajno premašuje njihove veličine.

5.4. Pritisak i impuls elektromagnetnog talasa

Učitelju. Eksperimenti pokazuju da elektromagnetski talas prenosi energiju, što znači da prilikom pada na prepreke mora vršiti pritisak na njih. Prilično je teško ispravno izvesti odgovarajuću formulu, pa ćemo je koristiti hidrodinamička analogija. Zamislite da voda teče kroz cijev poprečnog presjeka S brzinom u (slika 5.5). Gustoća energije u pokretnoj vodi očito je jednaka ω = W/V = mu 2 /(2V) = ρ u 2 /2, gdje je ρ gustina vode. Odjednom se otvor cijevi zatvara ventilom. Šta se dešava?

Studenti. Voda u blizini ventila se zaustavlja i skuplja. Front kompresije se širi brzinom elastične deformacije υ prema vodi koja se kreće. Brzina υ je brzina elastičnog vala ili brzina zvuka u vodi.

Učitelju. U redu. Primijenimo zakon održanja impulsa na fenomen koji se razmatra. Za kratko vrijeme τ ventil zaustavlja volumen vode Sυτ sa masom ρ Sυτ, koji prenosi impuls ρ na amortizer Sυτ u. U tom slučaju na amortizer djeluje sila F, čiji je impuls jednak Fτ. Izjednačavajući posljednja dva izraza, nakon smanjenja za vrijeme τ dobijamo jednakost ρ Sυu = F. Stoga je pritisak naglo zaustavljenog toka vode jednak P = F/S = ρ uυ.

Studenti. Ali brzina zvuka u vodi je 1500 m/s, da li se pritisak zaista toliko povećava?

Učitelju. Tako je, i ovaj fenomen se zove hidrodinamički šok. Inače, njegovu teoriju stvorio je naš sunarodnik N.E. Žukovski. Ali nemojmo se ometati. Pretpostavimo da voda u cijevi teče brzinom elastičnog vala u = υ . Šta iz ovoga slijedi?

Studenti. Tada je rezultujući pritisak P = ρ uυ = ρ u 2. Budući da je gustina energije u tekućoj vodi ω = ρ u 2/2, onda moramo zaključiti da je pritisak kada voda naglo stane P= 2ω.

Učitelju. Upravo ste pronašli formulu za pritisak koji na potpuno reflektirajuću prepreku vrši normalno elastični val koji pada na nju. Ali ako ova formula vrijedi za elastične valove, zašto onda ne pretpostaviti da će vrijediti i za elektromagnetne valove?

Studenti. Tada možemo pretpostaviti da elektromagnetski talas na prepreku ili ogledalo koje ga reflektuje vrši pritisak jednak dvostrukoj gustoći energije upadnog talasa. Ako se talas širi u vakuumu, onda je njegova brzina υ = c i uzimajući u obzir izraz za intenzitet J= ω cr υ = ω cr With. (5.5) imamo:

P= 2ω cr = 2 J/c. (5.7)

Učitelju. Pošto elektromagnetski talas vrši pritisak, on mora imati impuls. Pokušajte pronaći formulu za puls elektromagnetnog zračenja. Da biste to učinili, razmotrite refleksiju kratkog praska elektromagnetnog zračenja od ogledala.

Studenti. Ako je puls elektromagnetnog vala p, tada at puna refleksija od ogledala u vremenu t promjena momenta je 2 str. Ogledalo u isto vreme t dobija zamah Ft = PSt = 2str. Od pritiska P = 2J/c(5.7), zatim, zamjenom ovog izraza u prethodnu formulu, dobijamo da je impuls elektromagnetnog talasa p = J/c St.

Učitelju. Još jednom podsjećajući na izraz za intenzitet J = W cf / Sv(5.5), dobijamo

str = W cf / With. (5.8)

Dakle, impuls elektromagnetnog talasa koji se širi u vakuumu jednak je vremenski usrednjenoj energiji talasa podeljenoj brzinom svetlosti u vakuumu.

5.5. Zašto elektromagnetski talas vrši pritisak?

Učitelju. Sada moramo utvrditi fizički razlog zašto elektromagnetski talas vrši pritisak. Nasuprot emitujućem dipolu postavljam prijemni dipol sa lampom sa žarnom niti. Dokazati da u elektromagnetnom polju na dipol djeluje sila u smjeru širenja valova.

Studenti. Pod uticajem električnog polja talasa dolazi do elektrona u prijemnom dipolu oscilatorno kretanje. U ovom slučaju postoji varijabla preko dipola struja, o čemu svjedoči i sjaj lampe. Ali odakle dolazi snaga?

Učitelju. Ne zaboravite da u elektromagnetnom valu, osim električnog, postoji i magnetsko polje.

Studenti. Imam ga! Na struju u vodiču sa strane magnetsko polje Djeluje amperska sila (slika 5.6). Da bismo odredili njegov smjer, primjenjujemo pravilo lijeve ruke. Ispostavilo se da je snaga F dipol djeluje u smjeru širenja elektromagnetnog vala. U narednom poluvremenu naizmjenična struja u dipolu će se smjer indukcije promijeniti u suprotan, ali se smjer Amperove sile neće promijeniti.

Učitelju. Proračuni, koje nećemo vršiti, pokazuju da se vremenski prosječna vrijednost Lorentzove sile koja djeluje na elektrone, koja je po jedinici površine reflektirajućeg vodiča, tačno poklapa s izrazom (5.7). Stoga je hidrodinamička analogija (slika 5.5) koju smo koristili u teorijskom modelu sasvim prikladna.

5.6. Zaključak

Učitelju.Šta ste novo naučili u ovoj lekciji? Šta ste naučili? Šta vas je najviše impresioniralo?

Studenti. Naučili smo koji su intenzitet, pritisak i impuls elektromagnetnog talasa i u kakvom su međusobnom odnosu. Saznali smo kako intenzitet ovisi o frekvenciji i udaljenosti koju val prijeđe. Naučili smo eksperimentalno odrediti intenzitet elektromagnetnog zračenja. Analogija između toka vode i širenja talasa je veoma zanimljiva. Uvjerljivi su eksperimenti u kojima se utvrđuje prostorna distribucija intenziteta elektromagnetnog zračenja dipola.

Učitelju. Kao obično, zadaća dato onima koji su zainteresovani za to, ili onima koji žele da ponove ono što su naučili, nauče nove stvari, prodube svoja znanja i veštine. Materijal za ispunjavanje zadatka naći ćete u udžbenicima fizike i u elektronskoj verziji sažetka lekcije.

Članak je pripremljen uz podršku banke predavanja www.Siblec.Ru. Ako odlučite da steknete ili proširite svoja znanja u različitim oblastima nauke i tehnologije, onda optimalno rešenje otići će na web stranicu www.Silec.Ru. Klikom na link: „predavanja iz fizike“, možete, bez trošenja puno vremena, pristupiti predavanjima iz fizike i drugih naučnih disciplina. Banka predavanja www.Siblec.Ru se stalno ažurira, tako da uvek možete pronaći svež i relevantan materijal.

1. Definirajte površinsku gustinu toka zračenja. Šta se podrazumeva pod tačkastim izvorom elektromagnetnog zračenja? Kako gustina toka zračenja ovisi o frekvenciji i udaljenosti do izvora? [ G.Ya.Myakishev, § 50; V.A.Kasyanov, § 49.]
2. Koliki je intenzitet elektromagnetnog talasa? Kako intenzitet zavisi od frekvencije talasa? Po kom zakonu se smanjuje intenzitet elektromagnetnog talasa koji emituje tačkasti izvor? [ G.Ya.Myakishev, § 50; V.A.Kasyanov, § 49.]
3. Kako se određuju pritisak i impuls elektromagnetnog talasa? Koja je suština eksperimenata P. N. Lebedeva za određivanje pritiska svjetlosti? [ G.Ya.Myakishev, § 92; V.A.Kasyanov, § 50.]
4. Izvedite formulu (5.4) za intenzitet harmonijskog elektromagnetnog talasa. [UREDU.]
5. Kako eksperimentalno dokazati da zračeći dipol nije izotropni izvor elektromagnetnog vala? [UREDU.]
6. Snaga zračenja tačkastog izotropnog izvora elektromagnetnog talasa je 2 W. Koliki je intenzitet na udaljenosti od 1 m od izvora?
7. U određenom području, intenzitet elektromagnetnog zračenja je 1 W/m2. Kolika su jačina električnog polja i indukcija magnetnog polja u ovoj oblasti?

Veoma je teško zamijeniti sunce za biljku. Pokušajte upaliti lampu u prostoriji po sunčanom danu i shvatit ćete koliko malo svjetla može dati biljkama.

Za ljudsko oko, svjetlost je energetski talas u rasponu od 380 nanometara (nm) (ljubičasta) do 780 nm (crvena). Talasne dužine važne za fotosintezu leže između 700 nm (crvena) i 450 nm (plava). Ovo je posebno važno znati kada koristite umjetnu rasvjetu, jer u ovom slučaju nema ravnomjerne raspodjele valova različite dužine kao na suncu. Štaviše, zbog dizajna lampe, neki delovi spektra mogu biti intenzivniji od drugih. Osim toga, ljudsko oko bolje percipira valove valnih dužina koje nisu baš pogodne za biljke. Kao rezultat toga, može se ispostaviti da nam se neko osvjetljenje čini ugodnim i svijetlim, ali za biljke će biti neprikladno i slabo.

Intenzitet svjetlosti u zatvorenom i na otvorenom

Intenzitet svjetlosti koja pada na određenu ravan mjeri se u jedinici “luks”. Ljeti, u sunčano podne, intenzitet svjetlosti u našim geografskim širinama dostiže 100.000 luksa. U popodnevnim satima, osvjetljenje se smanjuje na 25.000 luksa. Istovremeno, u hladu, ovisno o gustoći, bit će samo desetina ove vrijednosti ili čak i manje.

U kućama je intenzitet osvjetljenja još manji, jer svjetlost tamo ne pada direktno, već je oslabljena drugim kućama ili drvećem. Ljeti, na južnom prozoru, direktno iza stakla (odnosno na prozorskoj dasci), intenzitet svjetlosti dostiže najboljem scenariju od 3000 do 5000 luksa, i brzo se smanjuje prema sredini prostorije. Na udaljenosti od 2-3 metra od prozora bit će oko 500 luksa.

Minimalna količina svjetlosti koja je potrebna svakoj biljci da preživi je otprilike 500 luksa. Pri slabijem svjetlu će neizbježno umrijeti. Za normalan život i rast čak nepretenciozne biljke uz malu potrebu za svjetlom, potrebno je minimalno 800 luksa.

Kako izmjeriti osvjetljenje?

Ljudsko oko nije u stanju odrediti apsolutni intenzitet svjetlosti, jer je obdareno sposobnošću prilagođavanja osvjetljenju. Osim toga, ljudsko oko bolje percipira valove takvih dužina koji nisu baš prikladni za biljke.

sta da radim? Poseban uređaj - luxmetar - može pomoći. Prilikom kupovine veoma je važno obratiti pažnju na to koji opseg svetlosnog spektra (talasne dužine) je u stanju da izmeri. U suprotnom, može se dogoditi da prilikom mjerenja završite na talasnoj dužini neprikladnoj za biljke. Zapamtite - luxmetar, iako precizniji od ljudskog oka, također opaža ograničen raspon svjetlosnih valova.

Fotoaparat ili mjerač ekspozicije fotografija pogodan je za procjenu intenziteta svjetlosti. Ali budući da se pri fotografisanju osvjetljenje ne mjeri u "luksima", morat ćete izvršiti odgovarajući preračun.

Mjerenje se vrši na sljedeći način:

1. Postavite ISO na 100 i otvor blende na 4.

2. Stavite Bijela lista papir na mestu gde želite da izmerite intenzitet svetlosti i usmerite kameru ka njemu.

3. Odredite brzinu zatvarača.

4. Imenitelj brzine zatvarača pomnožen sa 10 će dati približnu vrijednost luksa.

primjer: ako je vrijeme ekspozicije 1/60 sekunde, to odgovara 600 luksa.

Na osnovu materijala:

Paleeva T.V. „Vaše cvijeće. Njega i liječenje“, M.: Eksmo, 2003;

Anita Paulisen “Cvijeće u kući”, M.: Eksmo, 2004;

Voroncov V.V. „Briga za sobne biljke. Praktični savjeti za ljubitelje cveća”, M.: ZAO “Fiton+”, 2004;

Bespalchenko E. A. “Tropska ukrasnih biljaka za dom, stan i ured", LLC PKF "BAO", Donjeck, 2005;

D. Gosse, „Čak i suncu treba pomoć“, časopis „Vestnik cvjećar“, br. 3, 2005.

Tako se u geometrijskoj optici svjetlosni val može smatrati snopom zraka. Zrake, međutim, same određuju samo smjer širenja svjetlosti u svakoj tački; Ostaje pitanje o raspodjeli intenziteta svjetlosti u prostoru.

Odaberimo infinitezimalni element na bilo kojoj od valnih površina zraka koji se razmatra. Iz diferencijalne geometrije je poznato da svaka površina u svakoj tački ima dva, općenito govoreći, različita glavna polumjera zakrivljenosti.

Neka su (slika 7) elementi glavnih krugova zakrivljenosti nacrtani na datom elementu valne površine. Tada će zrake koje prolaze kroz tačke a i c seći jedna drugu u odgovarajućem centru zakrivljenosti, a zrake koje prolaze kroz b i d će se preseći u drugom centru zakrivljenosti.

Za date uglove otvaranja, zraci koji izlaze iz dužine segmenata su proporcionalni odgovarajućim radijusima zakrivljenosti (tj. dužine i); površina elementa površine je proporcionalna umnošku dužina, odnosno proporcionalna. Drugim riječima, ako uzmemo u obzir element valne površine ograničen određenim brojem zraka, onda kada se krećemo duž njih, površina ovaj element će se proporcionalno mijenjati.

S druge strane, intenzitet, odnosno gustina toka energije, obrnuto je proporcionalan površini kroz koju prolazi određena količina svjetlosne energije. Dakle, dolazimo do zaključka da je intenzitet

Ovu formulu treba shvatiti na sljedeći način. Na svakom datom zraku (AB na slici 7) postoje određene tačke i , koje su centri zakrivljenosti svih talasnih površina koje seku ovu zraku. Udaljenosti od tačke O preseka talasne površine sa zrakom do tačaka su poluprečnici zakrivljenosti talasne površine u tački O. Dakle, formula (54.1) određuje intenzitet svetlosti u tački O na datom zraku kao funkcija udaljenosti do određenih tačaka na ovoj zraki. Naglašavamo da ova formula nije prikladna za poređenje intenziteta u različitim točkama iste valne površine.

Kako je intenzitet određen kvadratom modula polja, za promjenu samog polja duž zraka možemo napisati:

pri čemu se u faznom faktoru R može shvatiti i jedno i drugo i veličine se međusobno razlikuju samo po konstantnom (za dati snop) faktoru, pošto je razlika , rastojanje između oba centra zakrivljenosti, konstantna.

Ako se oba radijusa zakrivljenosti valne površine poklapaju, tada (54.1) i (54.2) imaju oblik

To se posebno događa uvijek u onim slučajevima kada svjetlost emituje tačkasti izvor (talasne površine su tada koncentrične sfere, a R - udaljenost do izvora svjetlosti).

Iz (54.1) vidimo da intenzitet ide u beskonačnost u tačkama, odnosno u centrima zakrivljenosti valnih površina. Primjenjujući ovo na sve zrake u snopu, nalazimo da intenzitet svjetlosti u datom snopu ide u beskonačnost, općenito govoreći, na dvije površine - geometrijski lokus svih centara zakrivljenosti valnih površina. Ove površine se nazivaju kaustici. U konkretnom slučaju snopa zraka sa sfernim valnim površinama, oba kaustika se spajaju u jednu tačku (fokus).

Imajte na umu da, prema svojstvima lokusa centara zakrivljenosti porodice površina poznatih iz diferencijalne geometrije, zraci dodiruju kaustike.

Mora se imati na umu da se (kod konveksnih valnih površina) centri zakrivljenosti valnih površina mogu ispostaviti da ne leže na samim zracima, već na njihovim produžecima izvan optičkog sistema iz kojeg izlaze. U takvim slučajevima govorimo o imaginarnim kaustikama (ili imaginarnim fokusima). U ovom slučaju, intenzitet svjetlosti nigdje ne doseže beskonačnost.

Što se tiče pretvaranja intenziteta u beskonačnost, u stvarnosti, naravno, intenzitet u tačkama kaustika postaje veliki, ali ostaje konačan (vidi problem u § 59). Formalna konverzija u beskonačnost znači da aproksimacija geometrijske optike postaje u svakom slučaju neprimjenjiva u blizini kaustike. Ista okolnost povezana je i sa činjenicom da se promjena faze duž zraka može odrediti formulom (54.2) samo u dijelovima zraka koji ne uključuju dodirne tačke sa kaustikom. U nastavku (u § 59) će se pokazati da se u stvarnosti, kada se prođe pored kaustika, faza polja smanjuje za . To znači da ako je u dijelu zraka prije nego što dotakne prvu kaustiku polje proporcionalno množiocu - koordinata duž zraka), tada će nakon prolaska kaustika polje biti proporcionalno. Isto će se dogoditi u blizini tačke od kontakta drugog kaustika, a iza ove tačke polje će biti proporcionalno

Osvjetljenje je potrebno ne samo za orijentaciju i izvođenje bilo kakvih radnji u mraku, već i za održavanje psihološko zdravlje, udobnost. osim toga, veštačko osvetljenje omogućava radnicima da nastave da obavljaju svoje dužnosti uveče i noću. Ipak, treba birati svetiljke i lampe na osnovu njihovih karakteristika, od kojih je najvažnija svetlosna efikasnost koja se meri u lumenima po vatu (lm/W). U samoj prostoriji također je potrebno kontrolirati nivo osvjetljenja i, uzimajući to u obzir, odabrati njegove izvore.

Vrste svjetlosti

Najkorisnije i bezbedno osvetljenje je, naravno, prirodno. Ima toplu nijansu i ne šteti očima.

Bilješka! Po svojim parametrima najbliži je ovaj tip Postojale su žarulje sa žarnom niti, koje su se odlikovale crvenkastim sjajem. Nisu izazvali iritaciju oka i bili su gotovo identični u emitovanom spektru prirodno svjetlo od ulaska sunca u prostorije kroz prozore.

Razvoj tehnologije doveo je do pojave mnogih opcija za rasvjetne uređaje, tako da prilikom kupovine treba obratiti pažnju na karakteristike koje su navedene na pakovanju lampe.

Dodatne informacije. Stoga se toplo svjetlo preporučuje postavljanje u stanove ili stambene zgrade, neutralni – za osvetljenje kancelarija i proizvodne radionice. Hladno - efikasno se koristi u prostorijama u kojima se izvodi rad sa malim dijelovima. Često se koristi i u suptropskoj klimi, gdje ova nijansa stvara osjećaj hladnoće.

Dakle, izbor sijalice utiče ne samo na osvijetljenost prostora, već i na moralno i psihičko stanje zaposlenog na poslu ili osobe u stanu.

Karakteristike svjetlosnog toka

Prilikom kupovine sijalica, kupci često ne znaju ili ne razmišljaju o odgovoru na pitanje kako se mjeri svjetlost, a ipak ima dosta takvih pokazatelja:

• Light output;
• Snaga svjetlosti;
• Intenzitet;
• Osvetljenost.

Sve ovo fizička svojstva svjetlosni tok, koji se mogu mjeriti posebnim instrumentima, treba ih uzeti u obzir u obavezno prilikom planiranja rasvjete prostorije (proračun potrebnog broja rasvjetnih uređaja u svakoj prostoriji ili kancelariji), jer to utiče na zdravlje očiju i nervnog sistema.

Svjetlosni izlaz

Svjetlosni izlaz je najveći važan parametar. Odražava omjer svjetlosnog toka koji emituje sijalica ili drugi uređaj prema snazi ​​koju troši. Shodno tome, njegove mjerne jedinice su lumeni po vatu (lm/W). Ovaj parametar vam omogućava procjenu ekonomska efikasnost način osvetljenja.

Što je veća svetlosna efikasnost, to se energija efikasnije koristi, što znači i troškove za javna komunalna preduzeća, što postaje posebno aktuelno u kontekstu stalnog rasta tarifa. Zbog toga su veoma popularne štedljive lampe, koje daju jedan od najvećih omjera lm/W.

Moć svetlosti

Karakteristika zračenja nije samo izlazna svjetlost, već i sila kojom se njegova energija kreće od jedne do druge tačke u prostoru tokom određenog vremenskog perioda. Mora se uzeti u obzir da intenzitet svjetlosti može promijeniti smjer kretanja u zavisnosti od uslova koje postavlja uređaj koji stvara protok.

Ovaj parametar se može mjeriti u kandelama.

Bitan! Prilikom odabira lampe treba obratiti pažnju i na opisani parametar, samo što odnos nije tako direktan kao u slučaju svjetlosne efikasnosti. Nivo jačine treba odabrati na osnovu standardne vrijednosti koju treba imati jedinica svjetline svjetleće površine. Ovaj indikator se može naći u raznim standardima, kao i građevinski kodovi i pravila. Razlikuje se u zavisnosti od namjene prostorije, njene konfiguracije i tako dalje.

Intenzitet svetlosti

Ova karakteristika se često naziva osvjetljenje ili zasićenje. Predstavlja omjer svjetlosnog toka i površine objekta na koji pada. Ova jedinica svjetline svjetleće površine mjeri se u luksima.

Osvetljenost

Svjetlosni intenzitet podijeljen s jedinicom površine naziva se luminancija. Mjeri se u kandelama po kvadratnom metru. Izvor distribuira zračenje koje osvjetljava određeno područje. Što je veća površina, odgovarajuća je i jačina svetlosti. Ovaj parametar takođe karakteriše efikasnost izvora osvetljenja, a njegovo merenje je potrebno za izračunavanje potreban iznos rasvjetne uređaje u prostoriji i, u skladu s tim, dizajnirati njihovu lokaciju i ožičenje.

Dakle, svjetlosni tok ima nekoliko parametara i nije uvijek jasno na koji od njih obratiti pažnju prilikom kupovine rasvjetnih uređaja. Prosječnom potrošaču je teško razumjeti šta je svjetlosna efikasnost, kako se zasićenost razlikuje od svjetline itd. Štaviše, jedinice mjere koje su naznačene na kutijama su također neinformativne za neupućenu osobu: lm/W, cd, cd/sq.m, sve to izgleda kao hijeroglifi, iz kojih nije jasno s koliko sijalica i sa koje karakteristike trebate kupiti. Stoga se za izračunavanje broja rasvjetnih uređaja preporučuje korištenje usluga profesionalaca ili posebnog kalkulatora koji se može pronaći na Internetu.

Video

Izračunajmo sada ukupnu energiju koju emituje naelektrisanje tokom ubrzanja. Za općenitost, uzmimo slučaj proizvoljnog ubrzanja, smatrajući, međutim, da je kretanje nerelativističko. Kada je ubrzanje usmjereno, recimo, okomito, električno polje zračenje je jednako umnošku naboja i projekcije usporenog ubrzanja, podijeljenom s udaljenosti. Dakle, znamo električno polje u bilo kojoj tački, a odavde znamo energiju koja prolazi kroz jediničnu površinu u .

Količina se često nalazi u formulama za širenje radio talasa. Njegova inverzna vrijednost se može nazvati vakuumskom impedancijom (ili otporom vakuuma); jednako je . Stoga je snaga (u vatima po kvadratnom metru) prosječan kvadrat polja podijeljen sa 377.

Koristeći formulu (29.1) za električno polje dobijamo

, (32.2)

gdje je snaga na , emitirana pod kutom . Kao što je već napomenuto, on je obrnuto proporcionalan udaljenosti. Integracijom, dobijamo odavde puna moć, zrači u svim pravcima. Da bismo to učinili, prvo pomnožimo sa površinom trake sfere, a zatim dobijemo protok energije u intervalu kutova (slika 32.1). Površina trake se izračunava na sljedeći način: ako je radijus jednak , tada je debljina trake jednaka , a dužina je , budući da je polumjer prstenaste trake . Dakle, površina trake je jednaka

(32.3)

Slika 32.1. Površina prstena na sferi je jednaka .

Množenjem fluksa [snaga za , prema formuli (32.2)] s površinom trake, nalazimo energiju emitiranu u rasponu uglova i ; Zatim morate integrirati sve uglove od do:

(32.4)

Prilikom računanja koristimo jednakost i kao rezultat dobijamo . Odavde konačno

O ovom izrazu treba naglasiti nekoliko stvari. Prije svega, pošto postoji vektor, onda u formuli (32.5) to znači, odnosno kvadrat dužine vektora. Drugo, formula (32.2) za protok uključuje ubrzanje uzeto u obzir kašnjenje, tj. ubrzanje u trenutku kada je energija koja sada prolazi kroz površinu sfere emitovana. Može se javiti ideja da je energija zapravo emitovana u tačno naznačenom trenutku. Ali ovo nije sasvim tačno. Trenutak emisije ne može se precizno odrediti. Moguće je izračunati rezultat samo takvog kretanja, kao što su oscilacije, itd., gdje ubrzanje na kraju nestaje. Posljedično, možemo pronaći samo ukupni protok energije za cijeli period oscilacije, proporcionalan prosječnom kvadratu ubrzanja tokom perioda. Prema tome, u (32.5) treba da znači vremenski prosjek kvadrata ubrzanja. Za takvo kretanje, kada ubrzanje na početku i na kraju postane nula, ukupna zračena energija jednaka je vremenskom integralu izraza (32.5).

Pogledajmo šta formula (32.5) daje za oscilirajući sistem, za koji ubrzanje ima oblik . Prosjek ubrzanja na kvadrat tokom perioda je jednak (pri kvadriranju treba imati na umu da u stvari umjesto eksponenta treba uključiti njegov realni dio, kosinus, a prosjek daje):

dakle,

Ove formule su dobijene relativno nedavno - početkom 20. veka. Ovo su divne formule, imale su ogromnu istorijsko značenje, i bilo bi vrijedno čitati o njima u starim knjigama iz fizike. Istina, tamo je korišten drugačiji sistem jedinica, a ne SI sistem. Međutim, u konačnim rezultatima koji se odnose na elektrone, ove komplikacije se mogu eliminirati korištenjem sledeće pravilo korespondencija: količina gdje je naelektrisanje elektrona (u kulonima), prethodno napisano kao . Lako je provjeriti da je u SI sistemu vrijednost numerički jednaka , jer to znamo I . U nastavku ćemo često koristiti zgodnu notaciju (32.7)

Ako se ova brojčana vrijednost zamijeni u stare formule, onda se sve ostale veličine u njima mogu smatrati definiranim u SI sistemu. Na primjer, formula (32.5) je ranije imala oblik . A potencijalna energija protona i elektrona na udaljenosti je ili , gdje SI.

Povratak