Stohastički modeli

Kao što je gore spomenuto, stohastički modeli To su vjerojatnosni modeli. Istovremeno, kao rezultat proračuna, može se sa dovoljnim stepenom vjerovatnoće reći kolika će biti vrijednost analiziranog indikatora kada se faktor promijeni. Najčešća upotreba stohastičkih modela je predviđanje.

Stohastičko modeliranje je u određenoj mjeri dodatak i produbljivanje determinističke faktorske analize. V faktorska analiza ovi modeli se koriste iz tri glavna razloga:

• potrebno je proučavati uticaj faktora za koje je nemoguće izgraditi rigidno determinisanu faktorski model(na primjer, nivo finansijske poluge);

• potrebno je proučavati uticaj kompleksnih faktora koji se ne mogu kombinovati u istom rigidno determinisanom modelu;
• potrebno je proučavati uticaj kompleksnih faktora koji se ne mogu izraziti jednim kvantitativnim indikatorom (npr. nivo naučno-tehnološkog napretka).

Za razliku od rigidno determinističkog stohastičkog pristupa, implementacija zahtijeva niz preduslova:

1. prisustvo agregata;
2. dovoljna količina zapažanja;
3. slučajnost i nezavisnost posmatranja;
4. uniformnost;
5. prisutnost distribucije znakova bliskih normalnoj;
6. prisustvo posebnog matematičkog aparata.

Izgradnja stohastičkog modela odvija se u nekoliko faza:

• kvalitativna analiza (postavljanje cilja analize, određivanje populacije, određivanje rezultantnih i faktorskih pokazatelja, izbor perioda za koji se analiza vrši, izbor metode analize);
• preliminarna analiza simulirane populacije (provjera homogenosti populacije, isključivanje anomalnih zapažanja, pojašnjavanje potrebne veličine uzorka, utvrđivanje zakona distribucije proučavanih indikatora);
• izgradnja stohastičkog (regresijskog) modela (pojašnjavanje liste faktora, izračunavanje procena parametara regresione jednačine, nabrajanje opcija konkurentskih modela);
• procjena adekvatnosti modela (provjera statističke značajnosti jednačine u cjelini i njenih pojedinačnih parametara, provjera korespondencije formalnih svojstava procjena sa zadacima istraživanja);
• ekonomska interpretacija i praktična upotreba model (određivanje prostorno-vremenske stabilnosti konstruisane zavisnosti, procena praktičnih svojstava modela).

Osnovni koncepti korelacione i regresione analize

Analiza korelacije - skup metoda matematičke statistike koji omogućavaju procjenu koeficijenata koji karakteriziraju korelaciju između slučajnih varijabli i testiranje hipoteza o njihovim vrijednostima na osnovu izračunavanja njihovih uzoraka.

Korelaciona analiza je metoda obrade statističkih podataka, koja se sastoji u proučavanju koeficijenata (korelacija) između varijabli.

Korelaciona veza(što se još naziva i nepotpuno, ili statističko) se manifestuje u prosjeku, za masovna promatranja, kada date vrijednosti zavisne varijable odgovaraju određenom nizu vjerojatnih vrijednosti nezavisne varijable. Objašnjenje za to je složenost odnosa između analiziranih faktora, na čiju interakciju utiču neobračunate slučajne varijable. Stoga se veza između znakova ispoljava samo u prosjeku, u masi slučajeva. Kod korelacijske veze, svaka vrijednost argumenta odgovara vrijednostima funkcije nasumično raspoređenim u određenom intervalu.

U većini opšti pogled problem statistike (i, shodno tome, ekonomske analize) u oblasti proučavanja odnosa sastoji se u kvantitativnoj proceni njihovog prisustva i usmerenosti, kao i karakterizaciji snage i oblika uticaja jednih faktora na druge. Za njegovo rješavanje koriste se dvije grupe metoda, od kojih jedna uključuje metode korelacione analize, a druga - regresionu analizu. Istovremeno, jedan broj istraživača kombinuje ove metode u korelaciono-regresionu analizu, što ima neke osnove: prisustvo niza uobičajenih računskih procedura, komplementarnost u interpretaciji rezultata itd.

Stoga se u ovom kontekstu može govoriti o korelacionoj analizi u širem smislu – kada se odnos sveobuhvatno karakteriše. Istovremeno, razlikuje se korelacija u užem smislu - kada se istražuje jačina veze - i regresiona analiza, u okviru koje se procjenjuje njen oblik i uticaj nekih faktora na druge.

Pravilni zadaci korelacione analize svode se na mjerenje čvrstoće odnosa između različitih karakteristika, utvrđivanje nepoznatih uzročno-posljedičnih veza i procjenu faktora koji imaju najveći uticaj na efektivnu karakteristiku.

Zadaci regresiona analiza leže u polju uspostavljanja oblika zavisnosti, određivanja regresione funkcije, korišćenjem jednačine za procenu nepoznate vrednosti zavisne varijable.

Rješenje ovih problema zasniva se na odgovarajućim tehnikama, algoritmima, indikatorima, što daje povoda da se govori o statističkom proučavanju odnosa.

Treba napomenuti da tradicionalne metode korelacije i regresije su široko zastupljene u različite vrste statistički softverski paketi za računare. Istraživač samo treba da pravilno pripremi informacije, odabere softverski paket koji ispunjava zahtjeve analize i bude spreman da interpretira dobijene rezultate. Postoji mnogo algoritama za izračunavanje komunikacijskih parametara i trenutno je teško provoditi takve složen pogled ručno analizirati. Računski postupci su od nezavisnog interesa, ali je poznavanje principa proučavanja odnosa, mogućnosti i ograničenja pojedinih metoda interpretacije rezultata značajno. preduslov istraživanja.

Metode za procjenu tesnosti komunikacije dijele se na korelacijske (parametarske) i neparametarske. Parametarske metode se baziraju na korištenju, po pravilu, procjena normalne distribucije i primjenjuju se u slučajevima kada se proučavana populacija sastoji od veličina koje poštuju zakon normalne distribucije. U praksi se ova pozicija najčešće zauzima a priori. Zapravo, ove metode su parametarske i obično se nazivaju korelacija.

Neparametarske metode ne nameću ograničenja na zakon raspodjele veličina koje se proučavaju. Jednostavnost proračuna je također njihova prednost.

Autokorelacija- statistički odnos između slučajnih varijabli iz iste serije, ali uzetih sa pomakom, na primjer, za slučajni proces - sa pomakom u vremenu.

Parna korelacija

Najjednostavnija tehnika za identifikaciju veze između dvije karakteristike je izgradnja tabela korelacije:

\ Y \ X \	Y 1	Y 2	...	Y z	Ukupno	Y i
X 1	f 11		...	f 1z
X 1	f 21		...	f 2z
...	...	...	...	...	...	...
X r	f k1	k2	...	f kz
Ukupno			...		n
			...			-

Grupisanje se zasniva na dve osobine proučavane u međusobnoj povezanosti - X i Y. Frekvencije f ij pokazuju broj odgovarajućih kombinacija X i Y.

Ako su f ij nasumično locirani u tabeli, možemo govoriti o odsustvu veze između varijabli. U slučaju formiranja bilo koje karakteristične kombinacije f ij, dozvoljeno je tvrditi o vezi između X i Y. Štaviše, ako je f ij koncentrisan oko jedne od dvije dijagonale, postoji direktna ili reverzna linearna veza.

Vizuelni prikaz korelacione tabele je korelaciono polje. To je graf na kojem je na apscisi ucrtana X-vrijednost, Y-osa, a tačke prikazuju kombinaciju X i Y. Po lokaciji tačaka, njihovoj koncentraciji u određenom smjeru, može se suditi prisustvo veze.

Korelaciono polje je skup tačaka (X i, Y i) na XY ravni (slike 6.1 - 6.2).

Ako tačke korelacionog polja formiraju elipsu, čija glavna dijagonala ima pozitivan nagib (/), tada se javlja pozitivna korelacija (primer slične situacije može se videti na slici 6.1).

Ako tačke korelacionog polja formiraju elipsu čija glavna dijagonala ima negativan nagib (\), tada postoji negativna korelacija (primjer je prikazan na slici 6.2).

Ako nema pravilnosti u lokaciji tačaka, onda kažu da u ovom slučaju postoji nulta korelacija.

U rezultatima korelacione tabele za redove i kolone date su dve distribucije - jedna za X, druga za Y. Izračunajmo prosečnu vrednost Y za svaki X i, tj. , kako

Niz tačaka (X i,) daje grafikon koji ilustruje zavisnost prosečne vrednosti efektivnog indikatora Y od faktora X, - empirijska regresijska linija, grafički pokazujući kako se Y mijenja kako se X mijenja.

U suštini, i korelaciona tabela, i korelaciono polje, i empirijska regresijska linija već unapred karakterišu odnos, kada se izaberu faktorijalne i efektivne karakteristike i potrebno je formulisati pretpostavke o obliku i pravcu odnosa. Istovremeno, kvantitativna procjena nepropusnosti komunikacije zahtijeva dodatne proračune.

MATEMATIČKI MODELI

2.1. Formulacija problema

Deterministički modeli opisati procese u deterministički sistemi.

Deterministički sistemi karakteriziraju se korespondencijom jedan prema jedan (omjer) između ulaznih i izlaznih signala (procesa).

Ako je dat ulazni signal takvog sistema, poznata je njegova karakteristika y = F (x), kao i njegovo stanje u početnom trenutku vremena, tada je vrijednost signala na izlazu sistema u svakom trenutku vrijeme je određeno nedvosmisleno (slika 2.1).

Postoji dva pristupa za proučavanje fizičkih sistema: deterministički i stohastički.

Deterministički pristup baziran na primjeni determinističkog matematičkog modela fizičkog sistema.

Stohastički pristup podrazumijeva korištenje stohastičkog matematičkog modela fizičkog sistema.

Stohastički matematički model najadekvatnije (pouzdano) prikazuje fizičke procese u realnom sistemu koji funkcioniše pod uticajem spoljašnjih i unutrašnjih slučajni faktori (šum).

2.2. Slučajni faktori (šum)

Unutrašnji faktori −

1) temperaturna i vremenska nestabilnost elektronskih komponenti;

2) nestabilnost napona napajanja;

3) šum kvantizacije u digitalnim sistemima;

4) šum u poluprovodničkim uređajima kao rezultat neravnomernog generisanja i rekombinacije većine nosilaca naelektrisanja;

5) toplotni šum u provodnicima usled termičkog haotičnog kretanja nosilaca naelektrisanja;

6) udarni šum u poluprovodnicima zbog nasumične prirode procesa prevazilaženja potencijalne barijere nosiocima;

7) treperenje - buka uzrokovana sporim slučajnim kolebanjima fizičko-hemijskog stanja pojedinih oblasti materijala elektronskih uređaja itd.

Eksterni faktori –

1) spoljašnja električna i magnetna polja;

2) elektromagnetne oluje;

3) smetnje u radu industrije i saobraćaja;

4) vibracije;

5) uticaj kosmičkih zraka, toplotno zračenje okolnih objekata;

6) kolebanja temperature, pritiska, vlažnosti vazduha;

7) zaprašenost vazduha itd.

Uticaj (prisustvo) slučajnih faktora dovodi do jedne od situacija prikazanih na Sl. 2.2:

WITH Shodno tome, pretpostavka o determinističkoj prirodi fizičkog sistema i opis njegovog determinističkog matematičkog modela je idealizacija realnog sistema. U stvari, imamo situaciju prikazanu na sl. 2.3.

Deterministički model je validan u sljedećim slučajevima:

1) uticaj slučajnih faktora je toliko neznatan da njihovo zanemarivanje neće dovesti do opipljive distorzije rezultata simulacije.

2) deterministički matematički model prikazuje stvarne fizičke procese u prosječnom smislu.

U onim zadacima gdje nije potrebna visoka tačnost rezultata simulacije, prednost se daje determinističkom modelu. To je zato što je implementacija i analiza determinističkog matematičkog modela mnogo jednostavnija od stohastičkog.

Deterministički model neprihvatljivo u sledećim situacijama: slučajni procesi ω (t) su merljivi sa determinističkim x (t). Rezultati dobiveni korištenjem determinističkog matematičkog modela bit će neadekvatni stvarnim procesima. Ovo se odnosi na radarske sisteme, sisteme navođenja i kontrole aviona, na komunikacione sisteme, televiziju, na navigacione sisteme, na sve sisteme koji rade sa slabim signalima, u elektronske upravljačke uređaje, u uređaje za precizno merenje, itd.

U matematičkom modeliranju slučajni procesčesto se smatra slučajnom funkcijom vremena, čije su trenutne vrijednosti slučajne varijable.

2.3. Suština stohastičkog modela

Utvrđuje stohastički matematički model vjerojatnostne veze između sistemskog ulaza i izlaza... Ovaj model nam omogućava izradu statistički zaključci o nekim probabilističkim karakteristikama procesa koji se proučava y (t):

1) očekivana vrijednost (značno):

2) disperzija(mjera disperzije vrijednosti slučajnog procesa y (t) u odnosu na njegovu srednju vrijednost):

3) standardna devijacija:

(2.3)

4) korelacione funkcije(karakterizira stepen zavisnosti - korelacije - između vrijednosti procesa y (t), međusobno razmaknutih vremenom τ):

5) spektralna gustina slučajnog procesa y (t) opisuje njegova frekvencijska svojstva:

(2.5)

Fourierova transformacija.

Stohastički model se formira na osnovu stohastički diferencijal ili stohastička razlika jednačina.

Razlikovati tri vrste stohastičke diferencijalne jednadžbe: sa slučajnim parametrima, sa slučajnim početnim uslovima, sa slučajnim ulaznim procesom (slučajna desna strana). Navedimo primjer stohastike diferencijalna jednadžba trećeg tipa:

, (2.6)

gdje
– aditiva slučajni proces - ulazni šum.

Nelinearni sistemi sadrže multiplikativni šum.

Analiza stohastičkih modela zahteva upotrebu prilično složenog matematičkog aparata, posebno za nelinearne sisteme.

2.4. Koncept tipičnog modela stohastičkog procesa.Normalan (Gausov) slučajni proces

Prilikom razvoja stohastičkog modela važno je odrediti prirodu slučajnog procesa
... Slučajni proces se može opisati skupom (sekvencijom) funkcija distribucije - jednodimenzionalne, dvodimenzionalne, ..., n-dimenzionalne, ili odgovarajućim gustinama distribucije vjerovatnoće. U većini praktičnih problema, oni su ograničeni na definiciju jednodimenzionalnih i dvodimenzionalnih zakona raspodjele.

U nekim problemima, priroda distribucije
poznato je a priori.

U većini slučajeva, kada je slučajan proces
je rezultat uticaja na fizički sistem skupa značajnog broja nezavisnih slučajnih faktora, smatra se da
poseduje svojstva normalni (Gausov) zakon raspodjele... U ovom slučaju se kaže da je slučajni proces
zamijenjen njime standardni model- Gausov slučajni proces. Jednodimenzionalnigustina distribucijevjerovatnoće normalni (Gausov) slučajni proces je prikazan na Sl. 2.4.

Normalna (Gausova) raspodjela slučajnog procesa ima sljedeća svojstva .

1. Značajan broj slučajnih procesa u prirodi poštuje normalni (Gausov) zakon raspodjele.

2. Sposobnost da se prilično striktno definira (dokaže) normalna priroda slučajnog procesa.

3. Kada je fizički sistem pod uticajem skupa slučajnih faktora sa različitim zakonima distribucije, kumulativni efekat poštuje zakon normalne distribucije ( centralna granična teorema).

4. Kada prolazi kroz linearni sistem, normalan proces zadržava svoja svojstva, za razliku od drugih slučajnih procesa.

5. Gausov slučajni proces može se u potpunosti opisati korištenjem dvije karakteristike – matematičkog očekivanja i varijanse.

V tokom procesa modeliranja često se javlja problem - odrediti prirodu distribucije neki slučajna varijabla x na osnovu rezultata višestrukih mjerenja (zapažanja)
Da biste to učinili, pomirite se histogram- stepenasti graf, koji omogućava procjenu njegove gustine distribucije vjerovatnoće na osnovu rezultata mjerenja slučajne varijable.

Prilikom konstruiranja histograma, raspon vrijednosti slučajne varijable
podijeliti na određeni broj intervala, a zatim izračunati učestalost (postotak) podataka koji pogađaju svaki interval. Dakle, histogram prikazuje učestalost pojavljivanja vrijednosti slučajne varijable u svakom od intervala. Ako se konstruisani histogram aproksimira kontinuiranom analitičkom funkcijom, onda se ova funkcija može smatrati statističkom procjenom nepoznate teorijske gustine raspodjele vjerovatnoće.

Prilikom formiranja kontinuirani stohastički modeli koncept se koristi "Slučajni proces". Developers razlika stohastičkih modela operirati sa konceptom "Slučajni niz".

Posebnu ulogu u teoriji stohastičkog modeliranja ima Markovljevi slučajni nizovi. Za njih vrijedi sljedeća relacija za uslovnu gustinu vjerovatnoće:

Iz toga proizilazi da je probabilistički zakon koji opisuje ponašanje procesa u trenutku , zavisi samo od prethodnog stanja procesa u trenutku
i apsolutno je nezavisan od njegovog ponašanja u prošlosti (tj. u trenucima vremena
).

Gore navedeni unutrašnji i eksterni slučajni faktori (šumovi) su slučajni procesi različitih klasa. Drugi primeri slučajnih procesa su turbulentni tokovi tečnosti i gasova, promene u opterećenju elektroenergetskog sistema. veliki broj potrošači, širenje radio talasa u prisustvu nasumičnog blijeđenja radio signala, promjene u koordinatama čestice u Brownovom kretanju, procesi kvarova opreme, prijem zahtjeva za uslugu, raspodjela broja čestica u maloj zapremini koloidne otopine , efekat postavljanja u radarskim sistemima za praćenje, proces termoionske emisije sa metalne površine itd. .d.

Bilo koji pravi proces su osebujni nasumične fluktuacije uzrokovane fizičkom varijabilnosti bilo kojeg faktora tokom vremena. Osim toga, može biti slučajnih spoljni uticaji sistemu. Dakle, sa jednakom prosječnom vrijednošću ulaznih parametara izlazni parametri neće biti isti u različito vrijeme. Stoga, ako su slučajni efekti na sistem koji se proučavaju značajni, potrebno ga je razvijati vjerovatnoća (stohastički) model objekta, uzimajući u obzir statističke zakone raspodjele parametara sistema i odabirom odgovarajućeg matematičkog aparata.

Prilikom izgradnje deterministički modeli slučajni faktori se zanemaruju, uzimajući u obzir samo specifične uslove problema koji se rešava, svojstva i unutrašnje veze objekta (gotovo svi delovi klasične fizike su izgrađeni na ovom principu)

Ideja determinističkih metoda- u korišćenju sopstvene dinamike modela tokom evolucije sistema.

U našem kursu ove metode predstavljaju: metoda molekularne dinamike, čije su prednosti: tačnost i određenost numeričkog algoritma; nedostatak je naporan rad zbog izračunavanja sila interakcije između čestica (za sistem od N čestica u svakom koraku, potrebno je izvršiti
proračuni ovih sila).

At deterministički pristup jednačine kretanja se postavljaju i integrišu tokom vremena. Pogledaćemo sisteme sa više čestica. Položaji čestica daju doprinos potencijalne energije ukupnoj energiji sistema, a njihove brzine određuju doprinos kinetičke energije. Sistem se kreće duž putanje sa konstantnom energijom u faznom prostoru (daće objašnjenja). Za determinističke metode, mikrokanonski ansambl je prirodan, čija je energija integral kretanja. Osim toga, moguće je proučavati sisteme za koje je integral kretanja temperatura i (ili) pritisak. U ovom slučaju sistem nije zatvoren, a može se predstaviti u kontaktu sa rezervoarom toplote (kanonski ansambl). Da biste ga modelirali, možete koristiti pristup u kojem ograničavamo određeni broj stupnjeva slobode sistema (na primjer, postavljamo uslov
).

Kao što smo već napomenuli, u slučaju kada se procesi u sistemu odvijaju nepredvidivo, takvi događaji i s njima povezane veličine nazivaju se nasumično, i algoritmi za modeliranje procesa u sistemu - vjerovatnoća (stohastički)... grčki stoohastikos- doslovno znači "onaj koji može pogoditi."

Stohastičke metode koriste malo drugačiji pristup od determinističkih: potrebno je računati samo konfiguracijski dio problema. Jednačine za impuls sistema uvijek se mogu integrirati. Problem koji se tada javlja je kako voditi prelaze iz jedne konfiguracije u drugu, koje su u determinističkom pristupu određene impulsom. Takve tranzicije u stohastičkim metodama izvode se sa vjerovatnoćom evolucije u Markov proces... Markovljev proces je probabilistički analog sopstvene dinamike modela.

Ovaj pristup ima prednost u mogućnosti modeliranja sistema koji nemaju nikakvu vlastitu dinamiku.

Za razliku od determinističkih, stohastičke metode na PC-u se lakše i brže implementiraju, međutim, da bi se dobile vrijednosti bliske pravim vrijednostima, potrebna je dobra statistika, što zahtijeva modeliranje velikog ansambla čestica.

Primjer potpuno stohastičke metode je Monte Carlo metoda... Stohastičke metode koriste važan koncept Markovljevog procesa (Markovljev lanac). Markovljev proces je probabilistički analog procesa u klasičnoj mehanici. Markov lanac karakterizira nedostatak pamćenja, odnosno statističke karakteristike bliske budućnosti određene su samo sadašnjošću, bez uzimanja u obzir prošlosti.

Praktično zauzet 2.

Model slučajnog hoda

Primjer(formalno)

Pretpostavimo da su čestice postavljene u čvorove dvodimenzionalne rešetke u proizvoljnim položajima. U svakom vremenskom koraku, čestica "skače" u jednu od blaženih pozicija. To znači da čestica ima mogućnost odabira smjera skoka na bilo koje od četiri najbliža mjesta. Nakon skoka, čestica se "ne sjeća" odakle je skočila. Ovaj slučaj odgovara slučajnom hodanju i predstavlja Markovljev lanac. Rezultat na svakom koraku je novo stanje sistema čestica. Prelazak iz jednog stanja u drugo zavisi samo od prethodnog stanja, odnosno verovatnoća da se sistem nađe u stanju i zavisi samo od stanja i-1.

Koji fizički procesi u čvrstom tijelu nas podsjećaju (sličnost) na opisani formalni model slučajnog hoda?

Naravno, difuzija, odnosno većina procesa, čije smo mehanizme razmatrali u toku prenosa toplote i mase (3 kurs). Kao primjer, prisjetimo se uobičajene klasične samodifuzije u kristalu, kada, ne mijenjajući svoja vidljiva svojstva, atomi povremeno mijenjaju svoja mjesta privremenog boravka i lutaju po rešetki koristeći takozvani mehanizam "praznog mjesta". To je također jedan od najvažnijih mehanizama difuzije u legurama. Fenomen migracije atoma u čvrste materije igraju odlučujuću ulogu u mnogim tradicionalnim i netradicionalnim tehnologijama - metalurgiji, obradi metala, stvaranju poluvodiča i superprovodnika, zaštitnih premaza i tankih filmova.

Otkrio ga je Robert Austen 1896. posmatrajući difuziju zlata i olova. Difuzija- proces preraspodjele koncentracija atoma u prostoru haotičnom (termalnom) migracijom. Uzroci, sa stanovišta termodinamike, mogu postojati dvije: entropija (uvijek) i energija (ponekad). Entropijski uzrok je povećanje haosa sa mešanjem atoma izrezbarenog kvaliteta. Energija - promoviše formiranje legure, kada je isplativije biti pored atoma druge vrste, i promoviše difuziono raspadanje, kada se energetski dobitak osigurava stavljanjem atoma iste vrste zajedno.

Najčešći mehanizmi difuzije su:

upražnjeno mjesto

inter-nodal

mehanizam pomeranja

Za implementaciju mehanizma za zapošljavanje potrebno je najmanje jedno slobodno radno mjesto. Migracija slobodnih radnih mjesta se vrši prelaskom na jedno od susjednih atoma na nezauzeto mjesto. Atom može izvršiti difuzijski skok ako postoji slobodno mjesto pored njega. Slobodno mjesto cm, sa periodom termičkih vibracija atoma na mjestu rešetke c, na temperaturi T = 1330 K (za 6 K< точки плавления), число скачков, которое совершает вакансия в 1с, путь за одну секунду-см=3 м (=10 км/ч). По прямой же путь, проходимый вакансиейсм, т. е. в 300 раз короче пути по ломаной.

Prirodi je to bilo potrebno. tako da slobodno mjesto mijenja mjesto stanovanja u roku od 1 s, prolazi isprekidanom linijom od 3 m i pomjera se u pravoj liniji za samo 10 mikrona. Atomi su mirniji od slobodnih mjesta. Ali oni također mijenjaju svoje mjesto stanovanja milion puta u sekundi i kreću se brzinom od oko 1 m/sat.

Dakle. da je jedno slobodno mjesto na nekoliko hiljada atoma dovoljno da se atomi pomjere na mikro nivou na temperaturi blizu topljenja.

Formulirajmo sada model slučajnog hoda za fenomen difuzije u kristalu. Proces lutanja atoma je haotičan i nepredvidiv. Međutim, za ansambl lutajućih atoma trebalo bi da se pojave statističke pravilnosti. Pogledat ćemo nekorelirane skokove.

To znači da ako
i
je pomak atoma u i i j-tom skoku, zatim nakon usrednjavanja po ansamblu lutajućih atoma:

(srednji proizvod = proizvod srednjih vrednosti. Ako su hodanja potpuno nasumična, svi pravci su jednaki i
=0.)

neka svaka čestica ansambla izvrši N elementarnih skokova. Tada je njegov ukupni pomak jednak:

;

i srednji kvadrat pomaka

Pošto nema korelacije, drugi član = 0.

Neka svaki skok ima istu dužinu h i slučajni smjer, a prosječan broj skokova po jedinici vremena je v. Onda

Očigledno je da

Nazovimo količinu
je koeficijent difuzije lutajućih atoma. Onda
;

Za trodimenzionalno kućište -
.

Imamo parabolični zakon difuzije- srednji kvadrat pomaka je proporcionalan vremenu lutanja.

Upravo taj zadatak moramo riješiti u sljedećem laboratorijski rad- simulacija slučajnih jednodimenzionalnih šetnji.

Numerički model.

Definiramo ansambl od M čestica, od kojih svaka čini N koraka, nezavisno jedan od drugog, udesno ili ulijevo sa istom vjerovatnoćom. Dužina koraka = h.

Za svaku česticu izračunajte kvadrat pomaka
u N koraka. Zatim vršimo usrednjavanje po ansamblu -
... Veličina
, ako
, tj. srednji kvadrat pomaka je proporcionalan vremenu slučajnih hoda
- prosječno vrijeme jednog koraka) - parabolički zakon difuzije.

(deterministički - određen, uzročno uvjetovan prethodnim događajima; od latinskog determino - definiram)

Stohastički sistemi - sistemi promena u kojima su nasumični.

(stohastički - slučajan, vjerovatno; od grčkog stochastikós - sposoban pogoditi)

V deterministički sistem iz njegovog prethodnog stanja i nekih dodatnih informacija, sasvim sigurno se može predvidjeti njegovo daljnje stanje. U probabilističkom sistemu, na osnovu istih informacija, moguće je predvideti samo skup budućih stanja i odrediti verovatnoću svakog od njih.

7. Složeni sistemi i njihove karakteristike. Upravljački sistemi kao objekti istraživanja.

Razmotrite kompleks sistema ako se sastoji od veliki broj međusobno povezani i međusobno povezani elementi, od kojih se svaki može predstaviti kao sistem. Kao sadržaj teorije razvoja složeni sistemi moguće je razmotriti skup metodoloških pristupa koji omogućavaju izgradnju modela procesa razvoja složenih sistema, koristeći dostignuća različitih nauka, kao i metode za analizu nastalih modela.

Sistem upravljanja bilo kojom organizacijom je složen sistem dizajniran za prikupljanje, analizu i obradu informacija u cilju postizanja maksimalnog krajnjeg rezultata pod određenim ograničenjima. Većina procesa je toliko složena da kada stanje tehnike nauka veoma retko uspeva da stvori svoju univerzalnu teoriju, validnu u svakom trenutku iu svim oblastima procesa koji se razmatra.

Proučavajući sistem upravljanja kao predmet istraživanja, potrebno je istaći zahtjeve za upravljačkim sistemima, pomoću kojih se može suditi o stepenu organizacije sistema. Ovi zahtjevi uključuju:

Determinizam elemenata sistema;

Dinamičnost sistema;

Prisutnost kontrolnog parametra u sistemu;

Prisutnost kontrolnog parametra u sistemu;

Prisustvo (najmanje jednog) povratnog kanala u sistemu.

8. Savremene metode istraživanje sistema upravljanja.

Čitav skup istraživačkih metoda može se podijeliti na tri velike grupe: metode zasnovane na korištenju znanja i intuicije stručnjaka; metode formalizovanog predstavljanja sistema upravljanja i integrisane metode.

Prva grupa – metode koje se zasnivaju na identifikaciji i sumiranju mišljenja iskusnih stručnjaka, koristeći njihovo iskustvo i nekonvencionalne pristupe analizi aktivnosti organizacije uključuju: metodu „brainstorminga“, metodu tipa „scenarija“, metodu stručne procjene(uključujući SWOT analizu), metoda tipa "Delphi", metode tipa "stablo ciljeva", " poslovna igra“, morfološke metode i niz drugih metoda.

Druga grupa su metode formalizovanog predstavljanja upravljačkih sistema zasnovane na upotrebi matematičkih, ekonomskih i matematičkih metoda i modela za istraživanje sistema upravljanja.

Treća grupa – u nastojanju da se problemska situacija što adekvatnije odrazi u nizu slučajeva, preporučljivo je koristiti statističke metode, uz pomoć kojih se na osnovu uzorka studije dobijaju statistički obrasci i proširuju na ponašanje sistema u celini.

9. Analiza sistema kao glavna metoda za proučavanje složenih sistema i rješavanje složenih problema upravljanja.

Analiza sistema

Sistemska analiza se koristi u slučajevima kada se nastoji istražiti objekat iz različitih uglova, na sveobuhvatan način. Najčešća destinacija sistemsko istraživanje razmatra se sistemska analiza, koja se podrazumeva kao metodologija rešenja teški zadaci i problemi zasnovani na konceptima razvijenim u okviru teorije sistema. Analiza sistema je također definirana kao "primjena koncepta sistema na funkcije upravljanja povezane s planiranjem", ili čak na fazu strateškog planiranja i ciljnog planiranja.

Krajnji cilj analiza sistema je razvoj i implementacija odabranog referentni model kontrolni sistemi.

WITH Sistematska analiza počinje razjašnjavanjem ili formulisanjem ciljeva specifičan sistem menadžment (preduzeće ili kompanija) i traženje kriterijuma efikasnosti, koji treba da bude izražen u vidu specifičnog indikatora. Obično je većina organizacija višenamjenska. Mnogi ciljevi proizilaze iz karakteristika razvoja preduzeća (preduzeća) i njegovog stvarnog stanja u posmatranom periodu, kao i stanja životne sredine (geopolitički, ekonomski, društveni faktori).

Jasno i kompetentno formulisani ciljevi razvoja preduzeća (preduzeća) osnova su za sistematsku analizu i razvoj istraživačkog programa.

10. Pristupi i logika istraživanja sa stanovišta sistemske analize. Glavne faze (logički koraci) analize sistema.

Analiza sistema- to naučna metoda istraživanje složenih, višestepenih, višekomponentnih sistema i procesa, zasnovano na integrisanom pristupu, uzimajući u obzir odnose i interakcije između elemenata sistema, kao i skup metoda za razvoj, donošenje i opravdavanje odluka u projektovanju, kreiranju i upravljanje društvenim, ekonomskim, ljudsko-mašinskim i tehničkim sistemima.

Neophodno je uraditi sledeće sistemske studije:

1) identifikuje opšte trendove u razvoju ovog preduzeća i njegovo mesto i ulogu u savremenoj tržišnoj privredi;

2) utvrđivanje karakteristika funkcionisanja preduzeća i njegovih pojedinačnih delova;

3) identifikuje uslove koji obezbeđuju postizanje ciljeva;

4) utvrđuje uslove koji ometaju postizanje ciljeva;

5) prikuplja potrebne podatke za analizu i izradu mjera za poboljšanje trenutni sistem menadžment;

6) koristi najbolju praksu drugih preduzeća;

7) proučiti potrebne informacije za prilagođavanje odabranog (sintetizovanog) referentnog modela uslovima preduzeća koje se razmatra.

Glavne faze analize sistema su:

1. Postavljanje ciljeva;

2. Traženje načina za postizanje ciljeva;

3. Izbor kriterijuma za evaluaciju alternativa za postizanje ciljeva.

11. Problemi i njihove karakteristike. Problemi i formulacija problema.

Problem je situacija u kojoj se ne ostvaruju prethodno postavljeni ciljevi... One. kada se vrši kontrola postignutih rezultata, ispostavlja se da su oni mnogo gori od planiranih, odnosno potrebno je poduzeti određene mjere za ispravljanje situacije. Tako, dosta prirodnim putem upravljanje se zove kontrola neusklađenosti... Kontrola neusklađenosti je efikasna samo uz čisto kvantitativan, dobro predvidljiv razvoj procesa unapred.

Problemska situacija- to je "jaz" u aktivnosti, "nepodudarnost" između ciljeva i mogućnosti subjekta, tj. uslovi koji dovode do problema. Problemska situacija - uslovi koji dovode do problema.

Uslovi za nastanak problema - radi se o objektivno nastalim kontradiktornostima između određenih radnji, posebno zbog nepoznavanja metoda njihovog sprovođenja; između potrebe za novim znanjem i njegovog nedostatka.

Početna izjava (formulacija) problema. Inicijalna konstatacija problema treba da posluži kao vrsta zadatka za pripremu rješenja ili izvođenje preliminarne faze razrade, čije će rezultate razmotriti donosilac odluke i odrediti dalji tok djelovanja.

Konstatacija (formulacija) problema naziva se početna, odnosno preliminarna faza, jer se u toku analize i sinteze i na njihovoj osnovi mogu revidirati mnoge početne pozicije.

Formulisanje ciljeva i uslova za rešavanje problema. Važno je formulirati ciljeve rješavanja problema, prije svega, za pravilno identifikovanje načina za njihovo postizanje i za poređenje opcija za rješavanje postizanja ciljeva.

12. Tipologija problema. Nivoi težine problema

Problem

Kvalitativni problemi- problemi koji su opisani kvalitativnim karakteristikama, svojstvima (povezani sa detaljnim popisom budućih ili loše definisanih resursa i njihovih svojstava ili karakteristika).

Kvantitativni problemi- problemi koji su izraženi brojevima ili takvim simbolima koji se, uostalom, mogu izraziti i brojčanim vrijednostima. Karakteristike kvantitativnih problema: tačnost, pouzdanost rješenja, strogost i upravljivost.

- Operativni problemi- to su problemi čije je rješavanje usmjereno na sprječavanje, otklanjanje ili kompenzaciju smetnji koje remete trenutni rad sistema. Ovo su strukturirani problemi. Rješenje ovih problema povezano je s njihovom kvantitativnom procjenom, prisustvom dobro razvijenih alternativnih skupova akcija u datoj situaciji;

problemi unapređenja i razvoja sistema- to su problemi čije je rješavanje usmjereno na povećanje efikasnosti funkcionisanja promjenom karakteristika kontrolnog objekta ili upravljačkog sistema objekta, kao i uvođenje novih ideja. Riječ je o loše strukturiranim problemima čije je rješavanje predmet istraživanja u sistemskoj analizi i sintezi;

problemi inovacija - to su problemi čije je rješavanje povezano s razvojem novih ideja i uvođenjem inovacija. Ovo su vrlo polustrukturirani (ili nestrukturirani) problemi. Rješenje ovih problema povezano je s generiranjem novih ideja i primjenom heurističkih metoda zasnovanih na iskustvu i intuiciji.

Po prirodi manifestacije problemi su kategorizirani kao ponavljajući, slični, novi i jedinstveni.

Po stepenu povezanosti razlikovati složene i autonomne probleme.

13. Kreativnost do rješenja problema.

Problem(od grčkog - zadatak) u širem smislu - složen teorijski ili praktično pitanje potrebna studija, dozvola. U suštini, problem je situacija nekonzistentnosti između željenog i postojećeg.

Stvaranje zaista inovativnih proizvoda i usluga uvelike ovisi o tome koliko ste kreativni. Za većinu projektnih menadžera to znači namjerno korištenje kreativnog pristupa rješavanju problema u procesu upravljanja projektom.

Metode: Smiješne ideje; Slijedite šemu Nagrada-Pro-Rizici-Odluke; Nemojte se plašiti nesuglasica i suprotstavljenih gledišta.

14. Glavne faze iskazivanja problema. Izolacija problema iz spoljašnje sredine. Strukturiranje problema.

Faza 1 "dijagnoza" - opšte poznavanje problema, kao i srodna pitanja, čije proučavanje može biti korisno; izrada generalni plan rada, sa naznakom roka, izvršilaca i glavnih izvora za koje se može očekivati ​​da će se koristiti.

Stage 2 - utvrđivanje njenih "simptoma". Termin "simptom" se ovdje koristi u gotovo medicinskom smislu i označava neki indirektni znak ili karakteristiku koja ukazuje na prisustvo problema.

Faza 3- skup faktora koji potvrđuju "simptome", one. utvrđivanje uzroka problema.

Faza 4- tumačenje faktora, odnosno analiza svih potrebnih internih i eksternih informacija vezanih za "simptome".

Faza 5- formulacija problema uključuje:

¨ sastavljanje inicijalnog iskaza problema;

¨ razumijevanje ove formulacije u vezi sa razni dijelovi Problemi;

¨ razumijevanje faktora koji se odnose na problem;

¨ opšte pojašnjenje originalne izjave problema

Strukturiranje problema uključuje njegovo razdvajanje. Razdvajanje (dekompozicija - vidi dolje) - traženje dodatnih pitanja (potpitanja), bez kojih je nemoguće dobiti odgovor na centralno - problemsko - pitanje.

15. Proces pronalaženja i razvoja rješenja. Specifičnosti procesa implementacije rješenja.

1) Dijagnostikovanje problema... Zbog složenosti, dijagnoza problema je proces koji se sastoji od nekoliko faza:

• svijest i identifikacija simptoma poteškoća ili postojećih neiskorištenih mogućnosti (na primjer, niska dobit, visoki troškovi, sukobi, itd.);

· Identifikovanje problema uopšteno, tj. uzroci problema;

· Prikupljanje i analiza internih i eksternih informacija, uključivanje konsultanata.

2) Formulisanje ograničenja i kriterijuma odlučivanja... Realizam i efikasnost. Da bi rješenje bilo realno potrebno je prije svega formulirati postojeća ograničenja.

3) Identifikacija alternativa.

4) Procjena alternativa. U nekim slučajevima, neki od njih mogu biti kvantitativni, a neki kvalitativni.

5) Odabir alternative.

6) Sprovođenje i kontrola sprovođenja odluka. Važan uslov je priznanje od strane tima. To zahtijeva uvjeravanje i uključivanje ljudi u donošenje odluka. Praksa pokazuje da ako je tim u određenoj mjeri učestvovao u pripremi neke varijante, smatra je "svojom", otpor prema toku njene implementacije je značajno smanjen. Tada počinje sljedeća faza faze koja se razmatra – praćenje napretka implementacije, tj. pružanje povratnih informacija kako bi se ispitalo da li su stvarni rezultati u skladu sa očekivanjima.

16. Ciljevi i sredstva za njihovo postizanje. Sistem vrijednosti kao metoda za odabir ciljeva. Ciljna klasifikacija.

Sredstva za postizanje ciljeva:

1. Vještine, 2. Sposobnosti, 3. Sposobnost

Ciljna klasifikacija:

· po pokrivenoj površini(opće, privatne namjene);

· po vrijednosti(glavni, srednji, manji);

· po broju varijabli(jednostruko i višealternativno);

· na temu svrhe(računato za opći ili djelomični rezultat);

· po izvorima formiranja ciljevi se mogu postaviti izvana i formirati unutar organizacije;

· po važnosti ciljevi se dijele na: strateške i taktičke;

· po vremenu ciljevi se razlikuju u: kratkoročnim (do jedne godine), srednjoročnim (od 1 godine do 5 godina), dugoročnim (preko 5 godina);

· po izrazu identifikovati ciljeve koje karakterišu kvantitativni pokazatelji, a kvalitativno opisani;

· po vremenu Među ciljevima su strateški, tekući i operativni;

· po hijerarhijskom nivou utvrđuju se misija, glavni, opšti i specifični (lokalni) ciljevi;

· po karakteristikama interakcije ciljevi mogu biti međusobno indiferentni (indiferentni), konkurentni, komplementarni (komplementarni), isključujući jedni druge (antagonistički), podudarni (identični).

Sistem vrijednosti Za svaku osobu je specifična grupa programa koji određuju podsvesnom nivou shema i stil njegovog razmišljanja. Ovaj dio modela svijeta nam omogućava da razvijemo lični, subjektivni stav prema događajima koji se kod nas dešavaju, odnosno određuje našu reakciju na njih. Sistem vrijednosti nam pomaže da sa sigurnošću razlikujemo šta je dobro, a šta loše, šta je ispravno, a šta pogrešno, šta je normalno, a šta nenormalno, šta je važno, a šta nije važno, šta je prihvatljivo, a šta neprihvatljivo.

17. Ciljani pristup organizacionom menadžmentu. Metoda stabla ciljeva i specifičnosti njene primjene.

Sa ciljanim pristupom strategiji, lakše je riješiti probleme pretjerane detaljnosti, zagušenja i zajedničkim mjestima... Sve što se ne tiče ili ne utiče bitno na glavna pitanja odlučivanja nije analizirano niti propisano u strategiji. Ova pitanja se rješavaju u okviru sistema poslovnog planiranja i drugih tekućih planova i programa. Slično tome, smanjuju se rizici nedosljednosti u planovima različitih odjela: odbacujući sve nepotrebno i beznačajno, lakše se fokusirati na rješavanje glavnih zadataka

Efikasna metoda postavljanje ciljeva METODA STRUKTURA, poznatija kao "Drvo golova". Omogućava vam da identifikujete broj i kvalitet odnosa i odnosa između ciljeva na različitim nivoima.

"Drvo" se sastoji od ciljeva na nekoliko nivoa:

1. Opća namjena (glavni ciljevi); 2. Ciljevi 2. nivoa; 3. Ciljevi 3. Ostvarenje glavnog cilja, tek kada se ostvare ciljevi 2. i 3. podnivoa.

Procedura za izradu stabla ciljeva uključuje nekoliko uzastopnih koraka.

· Određivanje vrha stabla – opšti cilj organizacije. U datoj vremenskoj fazi ne može postojati nekoliko zajedničkih ciljeva. U zavisnosti od ovog cilja, utvrđuje se konačni rezultat aktivnosti i efektivnost tog rezultata.

· Formiranje narednih nivoa u oblastima aktivnosti ili dekompozicija ciljeva. Svaki naredni nivo formiran je na način da obezbedi postizanje ciljeva višeg nivoa.

· Svaka „grana“ stabla ne opisuje način postizanja cilja, već konkretan krajnji rezultat, izražen nekim indikatorom.

Podciljevi jednog nivoa dekompozicije su nezavisni (paralelni) jedan od drugog. Ostvarivanje ciljeva višeg nivoa moguće je samo kada se postignu niži.

18. Proces formiranja skupa ciljeva. Osobine postupka odabira cilja.

Ciljevi su kategorisani prema oblastima aktivnosti menadžera, sadržaju, hijerarhiji upravljanja i vremenu (kratkoročni, srednjoročni i dugoročni). Cilj koji se ne može postići, ali kojem možete težiti, naziva se ideal.

Postavljanje ciljeva je rezultat razmatranih alternativa. Osnovno pravilo modernog menadžmenta je da je postizanje ciljeva moguće samo u okviru nametnutih ograničenja okruženje... proces upravljanja uključuje donošenje odluka, odabir alternativnih strategija i evaluaciju rezultata u skladu sa unaprijed određenim ciljevima.

Alokacija nivoa hijerarhije ciljeva može se izvršiti kako na osnovu funkcionalnog principa upravljanja, tako i na osnovu principa robno-tržišnog. Funkcionalna distinkcija povezana je sa grupiranjem prema sadržaju djelatnosti: proizvodnja, kadrovi, marketing, finansije.

Za organizaciju izgrađenu na osnovu funkcionalne podjele, stablo ciljeva se gradi po principu: cilj preduzeća - funkcionalni ciljevi (po odjeljenjima) - operativni ciljevi. Za organizaciju na osnovu principa robnog tržišta: svrha preduzeća - ciljevi poslovanja - operativni ciljevi. U praksi se ova dva pristupa često kombinuju, a struktura stabla ciljeva će izgledati ovako: cilj preduzeća - poslovni ciljevi - funkcionalni ciljevi odeljenja - operativni ciljevi.

19. Strukturiranje i prezentacija ciljeva. Analiza ciljeva. Mjerljivost ciljeva. Mjerne vage.

Cilj je željeni ishod.

Metoda strukturiranje ciljeva obezbeđuje razvoj sistema organizacionih ciljeva (uključujući njihove kvantitativne i kvalitativne formulacije) i naknadnu analizu organizacionih struktura u smislu njihove usklađenosti sa sistemom ciljeva. Kada se koristi, najčešće sljedeći koraci:

Razvoj sistema („drveta“) ciljeva, koji predstavlja strukturnu osnovu za povezivanje svih vrsta organizacionih aktivnosti, na osnovu konačnih rezultata (bez obzira na distribuciju ovih aktivnosti po organizacionim jedinicama i programsko-ciljnim podsistemima u organizaciji) ;

Stručna analiza predložene opcije organizacijske strukture sa stanovišta organizacione sigurnosti za postizanje svakog od ciljeva, poštovanje principa homogenosti ciljeva postavljenih za svaku diviziju, utvrđivanje odnosa upravljanja, podređenosti i saradnje odjeljenja na osnovu međusobne povezanosti njihovih ciljeva itd.;

Izrada mapa prava i odgovornosti za postizanje ciljeva kako za pojedinačne odjele tako i za složene međufunkcionalne aktivnosti, gdje je područje odgovornosti (proizvodi, resursi, radna snaga, proizvodnja i procesi upravljanja, informacije); konkretni rezultati za čije se postizanje utvrđuje odgovornost; prava koja su data jedinici za postizanje rezultata (odobrenje i podnošenje na odobrenje, dogovor, potvrda, kontrola)

Mjerljivost ciljeva... Kada kažemo da cilj mora biti mjerljiv, mislimo da je potrebno odrediti parametre kojima se cilj može mjeriti. Morate ustanoviti kako pratiti učinak tima, kako ih mjeriti i bilježiti. Ako rezultat ne možete izmjeriti brojkama, onda vaš cilj nije ispravno formuliran i potrebno ga je preispitati. Na primjer, ako ste postavili cilj „proširiti naše poslovanje“, ovaj cilj nije mjerljiv, jer niste naveli koji rezultat ćete mjeriti. Odnosno, da se postigne određeni nivo profita, da se fluktuacija osoblja smanji na određeni nivo, da izađe na prvo mesto.

Mjerne vage.

Skala je mjerni alat, koji je numerički sistem, gdje se svojstva empirijskih objekata izražavaju u obliku svojstava brojevnog niza. Skala pretpostavlja prisustvo određena pravila njegovu upotrebu, na primjer, uspostavljanje korespondencije između brojeva i empirijskih objekata.

Konverzija skale - ponovno dodjeljivanje mjernih objekata.

Vrsta vage - grupa vaga koje imaju isti oblik. Postoje četiri glavne vrste skala koje se koriste u sociologiji.

Vrste vage:

Nazivna skala, nazivna skala. Koristi se za mjerenje objekata označenih imenom - spol, regija prebivališta, članstvo u političkoj stranci.

Redna skala. Mjeri nivo slaganja sa izjavom, stepen zadovoljstva.

Intervalna skala. Mjeri starost i prihod u intervalnim vrijednostima.

Skala odnosa. Mjeri radno iskustvo, godine, primanja.

20. Neki koncepti teorije efikasnosti. Efikasnost. Kriterijumi i indikatori učinka. Zahtjevi za kriterij djelotvornosti.

Efikasnost sistema

Teorija efikasnosti. Područje primjene. Teorija efikasnosti vam omogućava da procenite efikasnost korišćenja sistema upravljanja i izaberete bolja organizacija njegovu primjenu u specifičnim okolnostima.

Essence. Suština teorije sastoji se u procjeni efektivnosti postizanja cilja od strane sistema i napora uloženih na to. Teorije efikasnosti uzimaju u obzir tri grupe indikatora efikasnosti procesa koji karakterišu:

Stepen ostvarenosti cilja (ciljni efekti);

Troškovi resursa (resursni intenzitet procesa);

Potrošnja vremena (efikasnost procesa).

Općenito, procjena operativnih svojstava se vrši kao procjena dva aspekta:

1. ishod (rezultate) operacije;

2. algoritam koji daje rezultate.

Kriterijum efikasnosti Je indikator koji izražava glavnu mjeru željenog rezultata, koja se uzima u obzir pri razmatranju opcija rješenja.

Kvalitet ishoda operacije i algoritam koji osigurava prijem rezultata ocjenjuju se prema pokazateljima kvaliteta operacije, koji uključuju efikasnost, intenzitet resursa i efikasnost.

Proces izbora kriterijuma efikasnosti, kao i proces definisanja cilja, u velikoj meri je subjektivan, kreativan i zahteva individualan pristup u svakom slučaju.

21. Ciljevi efikasnosti. Metoda "efikasnost - trošak" i opcije za njeno korištenje.

Efikasnost sistema- to je svojstvo sistema da pod datim uslovima korišćenja i sa određenim kvalitetom ispuni postavljeni cilj. Indikatori efikasnosti karakterišu stepen prilagodljivosti sistema ispunjavanju zadataka koji su mu dodeljeni i generalizujući su pokazatelji optimalnosti funkcionisanja IS.

Kao primjer navešćemo jedan od metoda pronalaženja kompromisnih rješenja, poznat kao „isplativost“ i koristi se u donošenju važnih strateških i taktičkih odluka.

Hajde da se zadržimo na glavnim karakteristikama praktična primjena analiza isplativosti.
Iskustvo pokazuje da su najefikasniji projekti često i najskuplji. Naravno, ako je među prijedlozima koji se razmatraju bio projekat čija je očekivana efikasnost veća od očekivane efikasnosti drugih projekata, a cijena je manja od cijene drugih projekata, tada bi se postojeći problem izbora jednostavno riješio. Takav projekat je najpoželjniji.

Međutim, u stvarnoj praksi odlučivanja, ovaj slučaj je izuzetno rijedak. Stoga, da bi se izabrala zaista najpoželjnija alternativa, neophodno je dodatne analize- dodatni višekriterijumski, au predmetnom slučaju i dvokriterijumska procjena.
Imajte na umu da analiza isplativosti ne pokušava da ga pronađe opšta mera, jedina kvantitativna procjena koja bi nam omogućila upoređivanje prema preferenciji (rangu) alternativne opcije projekti.

Ništa manje često se u praksi odlučivanja koristi tzv. troškovno-profitna metoda u kojoj različite vrste"stigao".

Različiti tipovi "profita" ovdje znače različite kriterije koji karakteriziraju projekat, a ne nužno ekonomske prirode.

Jedan od glavnih zahtjeva ove metode, ugrađen u algoritam donošenja odluka, je mogućnost sabiranja različitih vrsta "profita" sa fiksnim numeričkim koeficijentima, čime se dobija jedna složena vrijednost - "profit" koji karakteriše projekat.

Slične informacije.

Povratak